实际问题与一元一次方程

【学习目标】：1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法；

     2、培养学生分析问题、解决问题的能；

【学习重点】：审清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系。

【学习难点】：难点是把生活中的实际问题抽象成数学问题

【导学指导】

一、知识链接

1.你知道篮球比赛时是如何计算积分的？

2.如果不知道记分规则，你能从比赛后的积分表中得出来吗？

请同学们尝试解决下面的问题。

二、自主探究

探究3：球赛积分问题：

某次篮球联赛积分榜

队名	比赛场次	胜场	负场	积分
前进	14	10	4	24
东方	14	10	4	24
光明	14	9	5	23
蓝天	14	9	5	23
雄鹰	14	7	7	21
远大	14	7	7	21
卫星	14	4	10	18
钢铁	14	0	14	14

 

(1)探究某球队总积分与胜、负场数之间的数量关系：

若某球队总积分为M，胜场为n，则用含n的式子表示M：M=_____________

(2)有人说：在这个联赛中，有一个队的胜场总积分等于它的负场总积分。你认为这个说法正确吗？请说明理由。

 

分析；对于问题（1）要弄清积分与胜负场数的关系，必须清楚胜一场得几分，负一场得几分？

表中哪个信息最特别？能马上解决上面哪个问题？

另一个问题又如何解决呢？

若一球队胜了m场，则负了几场？总积分的代数式如何表示？

对于问题（2）能否应用方程知识来说明吗？

 

 

 

 

 

【课堂练习】：

1.初一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。

（1）小明同学参加了竞赛，成绩是96分。请问小明在竞赛中答对了多少题？

（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分。”请问小王有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由。

 

【要点归纳】：

1、列方程解应用题的关键是什么？

2、解应用题步骤是什么？

3、球赛积分问题的等量关系是什么？   

4、列方程解应用题除正确列出方程求出解外，还要注意什么？

【拓展训练】：

1.在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？

2、在一次数学竞赛中，共有60题选择题，答对一题得2分。答错一题扣1分，不答题不得分也不扣分。（1）小华在竞赛中有2题忘记回答，结果他得了92分。问小华答对了多少题？

（2）小胡放言：“我就算有3题没做也能拿100分。”请问小胡这个说法正不正确？说明理由

 

 

 

【总结反思】：用一元一次方程解决实际问题的基本过程：设、列、解、答等步骤，即设未知数，列方程，解方程，检验所得结果，确定答案。正确

分析问题中的相等关系是列方程的基础。