图形的放大与缩小教学设计与反思

莲塘二小：郑建红

一、教材分析

1、教学内容：《图形的放大和缩小》是人教版六年级下册第三单元的内容，教材先让学生初步认识生活中的放大和缩小现象，使学生认识到图形的放大与缩小和生活有着密切联系，再让学生经历按指定的比把一个简单图形放大和缩小的操作过程，借助图形的直观变化，帮助学生感知体会图形相似变化的特点。同时教材将图形的放大和缩小贯穿整个单元的始终。这样的安排，既突出体现了数学知识之间的相互作用，有利于学生形象思维与抽象思维的协同发展，也能为以后学习用比例解决问题打下坚实的基础。

2、教学目标：

知识技能目标：使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小意义，能在方格纸上按一定比画出放大或缩小的图形。通过图形的放大与缩小，体会图形的相似。

过程方法的目标:通过观察、理解，动手操作体验图形扩大或缩小的过程；掌握图形扩大或缩小的方法。

情感态度目标：能激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。

3、教学重点：

理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

4、教学难点：

使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念

二、设计思路

本节课的教学中，利用小字放大的具体情境导入，直观感受物体的放大与缩小的重要性。教学中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大和缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。

三、教法与学法：

在本节课的学习之前，学生对于比的意义和性质以及有关平面图形等内容有一定的知识积累，而且学生对于图形的放大与缩小并不陌生，对生活中应用放大与缩小的实例也有一定的了解，如：洗照片、放大镜等等。但是对于图形基本形状不变的基础上进行放大或缩小的具体方法不明确。课前已经自学了相关内容，对图形按相同的比放大缩小有初步的认识。

根据学生的年龄特点和认知结构，教学中主要采用情境导入法、自主探究和合作交流等方法，让学生自主观察，动手操作，动脑思考并以同桌为小组进行交流讨论。课堂上充分体现学生的主体作用，教师的引导作用。教师充分利用学生已有的生活经验，创设符合学生实际的教学情景，并引导学生进行有目的地观察、分析、思考活动，有针对性地进行动手操作指导，让学生积极参与到讨论和交流活动中来，增强本节课的学习效果。

教学目标：

1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念

课前准备：教学课件、练习纸、直尺

教学过程：

一、 对比导入、揭示课题

情境演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。

师：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？

长方形的长和宽与原来相比，其中的变化又有什么规律？这就是我们今天要学习的内容——板书课题：图形的放大与缩小

这就要涉及我们今天要研究的内容──图形放大和缩小（板书课题）

二、联系实际、形成概念

1、课件出示两幅图片的长和宽。（原来长方形画的长是8厘米,宽是5厘米；放大后长方形画的长是16厘米,宽是10厘米。）

教师：放大后图片的长是多少？原来图片呢？我们把这两条边叫做对应边。

放大后图片和原来图片对应的长有什么关系？（放大后的长是原来的2倍，放大后的长和原来的长的比是2:1）我们就说把原来的长按2:1的比放大。

放大后的图片和原来图片对应的宽分别是多少？它们有什么关系？（放大后的宽是原来的2倍，放大后宽和原来宽的比是2:1，把宽按2:1的比放大。）

教师小结：（课件同时出现长度和宽度）把长方形画的长和宽都放大到原来的2倍，放大后的长方形和原来长方形对应边长的比是多少？（2:1）这就是把原来的长方形按2:1的比放大。

教师：如果反过来，把第二幅图变化成第一幅图，对应的长发生了什么变化？宽呢？缩小后长方形与原来长方形的对应边的比是多少？

我们就说把第二幅图按1:2的比缩小。对应的长和宽是原来图形的几分之几呢？

2、完成练习九第1题

课件出示：

图中几号图形是1号长方形放大后的图形，几号图形是1号缩小后的图形，它们分别按怎样的比变化的呢？想一想，填一填。

学生汇报。

小结：图形放大或缩小时要注意什么？（所有对应边都要同时按相同的比放大或缩小）

三、运用概念，动手操作

1、教学例2

课件出示教学例2

教师：按3:1的比放大长方形，放大的长方形长是几格？宽呢？会画吗？如果按1:2的比缩小长方形，长和宽又是多少呢？会画吗？开始。

学生汇报，说说你是怎样把这个长方形放大的？课件演示。怎样缩小的呢？

教师：观察上面的3个图形，你有什么发现？（每个长方形的长和宽的比都是2:1，变化后长方形和原来图形的面积比是9:1和1:4，图形的所有对应边都按照同样的比不放大或缩小）

教师小结：可以看出，不论是把长方形放大还是缩小，每组对应边的比是相同的。

2、教学试一试

课件出示试一试：

教师：这是一个什么三角形？按2:1的比放大这个三角形，会画吗？

学生在书上画出按指定的比放大三角形。

学生结合自己画出的图形说说怎样画的。

教师：量一量，对应的斜边也是按2:1的比放大的吗？

教师小结：按2:1的比放大这个三角形时，把它的两条直角边按2:1的比放大，对应的斜边也跟着放大2倍。

四、巩固概念，分层练习

1、完成练一练

按1：2的比把下面图形缩小，你会画吗？

说说怎样画的。

教师小结：缩小图形时，所有对应边的长度都按相同的比缩小。

2、完成练习九第2题

小结：按2:1的比放大正方形，放大后正方形的边长是原来边长的2倍，按1:2的比缩小长方形，缩小后的长方形对应边是原来长方形的1/2。

教师小结：

3、发展练习

在等腰三角形、平行四边形和圆形中任选一个图形，再选定一个比，把它放大或缩小。

可以怎么画呢？前后四人小组讨论一下。动手操作。

学生汇报。

比较放大或所小的图形，你有什么想说的？

五、自主评价，总结提升

今天咱们学习了利用网格或格点图可将一个图形按照一定比放大或缩小，怎样放大或缩小一个图形呢？

教学反思：

这是六年级数学下册《比例》单元的第一课时《图形的放大与缩小》部分的教学设计，这部分内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。

在教学中，我是按照例题以“第一幅画、第二幅画”出示的，可是教学后发现学生在描述放大或缩小含义时非常混淆，第二幅的长方形与第一幅的长方形说的十分绕口。小结时虽然老师引导用“放大后和原来”来描述，可是多数同学都改不过来，因为第一印象比较深刻的。有些同学虽然能用老师指导的话来描述，但是对其意义还是有点茫然。所以在上练习课时，我把“第一幅”改为“原来的”，把“第二幅”改为“放大后的”，教学后发现，学生不但容易表述，而且能较直观的理解其表达的含义。

在第一次教学中还发现，这几句看似简单的话对学生来说，表述起来还是有些困难的，所以在练习课上注意增加了学生锻炼说的部分，让其反复读反复说以感受含义、理解含义。并且在教学后增加了一个说说“按4∶1的比放大”这句话的含义，帮助学生及时巩固刚才所学的知识。

在教学中还存在一个问题，即在开始部分的提问“把放大前后的两个长方形幅图相比较，你能发现什么？”对于这个问题，学生开始总有些冷场，不知从何作答。试想可以换个问题，例如“把放大前后的两个长方形幅图相比较，它们有什么变化？”也许学生就可以找到回答问题的切入点了。