平行四边形

平行四边形及其性质(一)

学习目标：

理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．

会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．

学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．

学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

学习过程：

一、自主预习（10分钟）

1.由      条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有     条边，   个角,四边形的内角和等于       度；

2.如图AB与BC叫      边， AB与CD叫     边；∠A与∠B叫   
角，∠D与∠B叫    角;

3多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有     条，它们是    

自学课本

1.有两组对边                的四边形叫平形四边形，平行四边形用“      ”表示，平行四边形ABCD记作             。

2.如图□ABCD中，对边有       组，分别是                  ，对角有_____组，分别是_________________，对角线有______条，它们是___________________。

你能归纳ABCD的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论。
 二、合作解疑（15分钟）

如图，小明用一根36长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8，其他三条边各长多少？

个平行四边形的一个外角是38°，这个平行四边形的各个内角的度数分别是：    

（3）ABCD有一个内角等于40°，则另外三个内角分别为：               

（4）平行四边形的周长为50cm，两邻边之比为2：3，则两邻边分别为：         1.
ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（    ）

A.1：2：3：4    
B.3：4：4：3        
C.3：3：4：4    
 D.3：4：3：4

2.ABCD 的周长为40cm，△ABC的周长为27cm,AC的长为  （    ）

A.13cm    B.3 cm   C.7 cD.11.5cm       

三、综合应用拓展（5分钟）

1. 如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE.

四、当堂检测（10分钟）（一）填空：

1．在ABCD中，∠A=
 ，则∠B=    度，∠C=    度，∠D=    度．

2．两组对边分别______的四边形叫做平行四边形．它用符号“□”表示，平行四边形ABCD记作__________。

3．平行四边形的两组对边分别______且______；平行四边形的两组对角分别______；两邻角______；平行四边形的对角线______；平行四边形的面积＝底边长×______．

4．在□ABCD中，若∠A－∠B＝40°，则∠A＝______，∠B＝______．

5．若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为______．

6．若□ABCD的对角线AC平分∠DAB，则对角线AC与BD的位置关系是______．

本堂课体现了以学生为主体的原则，以学生动手操作、独立思考、合作交流贯穿始终。不论是在概念的形成过程中还是在性质的探究、表述以及运用过程，都是先由学生自主实验、独立思考；再分组讨论，在互相纠正、反驳中逐渐达成共识。让学生通过动手实践、观察、猜想、归纳、论证等一系列的思维活动，形成和理解平行四边形的概念，探究和掌握平行四边型的性质；使学生对新知的认知经历从具体到抽象、从感性到理性的渐进过程，基本符合学生认知规律的。

在本课的教学设计中，特别强调“四重”：

1．重概念的形成：在平行四边形概念的形成过程中，不采用以往教学中直接给出三角形一边中点为旋转中心的做法，而是让学生从寻找旋转中心开始探索，这样既给了学生更广阔的自主探索空间，又有利于学生更有效地自主获取平行四边形的性质。

2．重数学语言的表达能力的提高：本节课有大量需要学生语言描述的活动，在教学时重视这些活动，在课堂提问和学生的回答中，始终注意语言的规范性；鼓励学生用自己的语言描述图形的特征并开展充分的交流。对于平行四边形的概念和性质的表述不是由教师直接给出，而是在教师的指导下由学生通过讨论，经历不断尝试、相互纠正、互相反驳的过程，最终达成共识。这有助于学生归纳、概括和表达能力的发展以及积极思考、乐于交流的学习态度的形成，有助于提升数学思维品质。

3．重学生的经历和学习方式的培养：让学生在实验操作、讨论交流、归纳猜想、说理论证、实践应用等数学活动中进行学习，体验知识发生、发展和形成的一般过程，有助于实现知识学习、能力培养、情感态度与价值观培育的协调统一，有助于学生完善学习方式，逐步学会学习。

4．重学生的自主评价：提供学生进行小结、交流和评价的机会，让学生在自主小结和评价的过程中，总结探究学习的经验，加深对所学知识的理解
，并对于有意义接受与探究发现相结合、独立思考与合作交流相结合的学习方式有所感悟.

 不足之处：在让学生动手操作观察时，对学生的引导比较欠缺，学生已开始比较拘谨，后来又太放开，学生在归纳总结的时候，把学生想得太理想，这个班的基础不是很好，教师还应适当的作一些提示，对不同班级、不同程度的学生应作出不同的要求。