分数的基本性质（二）

 

教学目标

　　1．使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示．

　　2．明确分数与除法的关系，加深学生对分数意义的理解．

　　教学重点

　　理解、归纳分数与除法的关系．

　　教学难点

　　用除法的意义理解分数的意义．

　　教学步骤

　　一、铺垫．

　　1．读题说得数．

　　3.2＋1.68　0.8×0.5　14－7.4　0.3÷1.5　4.8×0.02

　　7.8＋0.9　1.53－0.7　0.35÷15　0.4×0.8　0.8－0.37

　　2．口述1/7, 5/8,7/12表示的意义．

　　3．列式计算．

　　（1）把40棵树苗平均分给5个小组栽，每组栽多少棵？

　　（2）把8米长的钢管平均分成2段，每段长多少米？

　　二、探究新知．

　　1．新课导入．

　　出示例2：把1米长的钢管平均截成3段，每段长多少米？

　　板书：  1÷3

　　教师提问：1÷3的结果能用准确的数表示出来吗？怎么办？学习了分数与除法的关系就明白了．（板书、分数与除法）

　　2．教学例2．

　　（1）从分数的意义上理解1÷3，即把1米长的钢管着成单位“1”，把单位“1”平均分成3份，表示这样一份的数，可用分数1/3 来表示，1米的1/3 就是13 米．（板书1/3 米）

　　（2）学生完整叙述自己想的过程．

　　（3）反馈练习．

　　①把1米长的钢管，平均分成8段，每段长多少？

　　②把1块饼平均分给5个同学，每个同学得到多少块？

　　3．教学例3．

　　出示例3：把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少块？

　　（1）读题列式： 3÷4

　　（2）动手操作：怎样把3块饼平均分给4个同学呢？

　　（3）学生交流．

　　甲生：先把每个圆剪成4个1/4 块，然后把12个1/4 平均分成4份，再把3个1/4 拼在一起，每份是3/4 块．

　　乙生：把3个圆放在一起，平均分成4份后，剪下其中的一份，再把1份中的3个1/4 拼在一起，得到每个分3/4 块．（在3÷4后板书3/4 块）

　　（4）看图根据乙生分饼的过程说出3/4 表示的意义．

　　①乙生把3块饼平均分成了4份，这样的一份是3块饼的1/4 ，即3/4

　　②甲生把1块饼平均分成了4份，表示这样的3份的数是3/4 ．

　　（5）都是3/4 ，意义有何不同？（结合算式说出3/4 的两种意义）

　　明确：3/4 表示把3平均分成4份，取其中的1份；

　　还表示把单位“1”平均分成4份，取这样的3份．

（6）反馈练习：说说下面分数的两种意义

2/3    3/5     5/8

　　4．归纳分数与除法的关系．

　　（1）教师提问：怎样用分数来表示整数除法的商呢？

　　学生归纳：可以用分数表示整数除法的商，用除数做分母，用被除数作分子．也就是说分数既表示分数的意义，又表示整数除法的商．

　　（板书：被除数÷除数=被除数/除数 ）

　　教师明确：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数．

　　（2）讨论：用字母表示分数与除法的关系有什么要求？

（3）反馈练习．

7÷13=( )/( )       5/8=( ) ÷ ( )       ( ) ÷ 9 = 5/9

　　三、全课小结．

　　通过今天的学习，你明白了什么？

　　四、随堂练习．

　　1．填空．

　　分数可以用来表示除法算式的（ ）．其中分数的分子相当于（ ），分母相当于（ ）．

　　2．用分数表示下列各式的商．

　　4÷5　11÷13　27÷35  

　　9÷9　13÷16　33÷29

　　3．列式计算．

　　（1）把5米长的绳子，平均分成12段，每段长多少米？

　　（2）把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？

　　（用分数表示）

　　（3）小明用15分钟走了1千米路，平均每分走几分之几千米？

　　五、布置作业．

　　用分数表示下面各式的商．

　　3÷4　7÷12　16÷49　25÷24　9÷9

六、板书设计．

                          分数与除法

          例2  1 ÷ 3 = 1/3(米)       例3  3 ÷ 4 = 3/4(块)

          被除数÷除数=被除数/除数 

          a ÷ b = a/b (b ≠ 0)