用树状图或表格求概率(一)

◎教学目标：

①进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率.

②会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率；

◎教学过程：

一、新课导入：

第一环节：导入

问题再现：小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。

（1）这个游戏对双方公平吗？

（2）在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？

遇到了新问题：小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：

连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。你认为这个游戏公平吗？（如果不公平，猜猜谁获胜的可能性更大？）

深入探究：在上面抛掷硬币试验中，

（1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？

（2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？

（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？

请将各自的试验数据汇总后，填写下面的表格：

表格中的数据支持你的猜测吗？

探究体会：由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。无论抛掷第

一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四种情况是等可能的。

因此，我们可以用下面的树状图或表格表示所有可能出现的结果：

果较多，使用列表法更好一些，感受两种求概率方式的优劣。

第四环节：巩固基础，检测自我

内容：有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中.分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率。

目的：随堂练习的给出，使学生适应不同的情境，自主选择合其中，小明获胜的结果有一种：（正，正）。所以小明获胜的概率是

；

小颖获胜的结果有一种：（反，反）。所以小颖获胜的概率也是

；

小凡获胜的结果有两种：（正，反）（反，正）。所以小凡获胜的概率是

。

因此，这个游戏对三人是不公平的。

小结利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗留地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。

教学反思