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课题名称：2.2整式的加减--同类项及合并同类项

研修主题：信息技术与数学课程整合

姓名

冯莎莎

年级学科

七年级数学

一、教学目标设计（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的知识与技能、过程与方法、态度情感与价值观目标。要求明晰、具体、可操作性）

（1）知识与技能：了解什么是同类项，掌握合并同类项法则并会运用；学会判断同类项，并说出理由，会举例说明同类项，会在一个多项式中找到同类项；能够合并同类项进行多项式的化简。

（2）过程与方法：通过观察，类比等数学活动让学生认识同类项，掌握合并同类项的方法，并会运用合并同类项解决一些实际问题，使学生感受“数式通性”类比思想。

（3）情感态度与价值观：通过具体的学习探究活动培养学生合作的精神，培养学生热爱数学的兴趣。

二、教学重难点（说明本课题的重难点）

教学重点：同类项的概念及合并同类项的法则，感受“数式通性”和类比思想。

教学难点：正确判断同类项，准确合并同类项。

三、学情分析（分析学生的知识起点、技能起点和态度起点）

七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生特点和教材衔接的特点设计了这节课。

四、教学内容分析（简要说明本节课的主要学习内容）

本节课是新人教版七年级(上册)第二章第2.2的第一课时，是在结合学生已有的生活经验，在学习了用字母表示数、有理数运算以及单项式、多项式的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。“合并同类项”这一知识点是整式加减的核心，它为学习一元一次方程提供了理论依据，在本册中起着承上启下的作用。通过以上分析，我制订了如下的教学设计。

五、教学方法设计（针对学习内容，设计教与学的方法）

一、情景导入

引导大家借助有理数的运算律，让学生通过类比完成导学案的自主学习。

认真自学课本P62-63内容，完成下列各题

问题导学1：

运用有理数的运算律计算：

100×2+252×2= _________________ ，100×(-2)+252×(-2)=  _____________ ，

根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：

 100t + 252t =  ___________________ 。

问题导学2：

（1）100t - 252t=（   ）t  

多项式100t+252t中的项是__ 和___ ，它们含有相同的字母 ___ ，并且t的指数都是___ ；  

（2）3x² ＋ 2x² = (   ) x²  

多项式3x² ＋2x²中的项是___和___ ，它们含有相同的字母___，并且x的指数都是 ___；

（3）3ab² － 4ab² = (  ) ab²  

多项式3ab²－4ab²中的项是___ 和___，它们都含有字母___ 和 ___ ，并且a都是___次，b都是___ 次。

二、独立思考

问题导学3：

（1）观察上述三个多项式，他们都可以合并成一个单项式，那么具备什么特点的多项式可以合并呢？

①每一个式子的两项含有相同的 ________；

②相同字母的 _______ 也分别相同。

(2)上述多项式的运算有什么共同特点？从中你能得到什么规律？

①根据__________ 把多项式各项的系数相加；

② ______________部分保持不变。

归纳：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做_____，几个常数项也是_____。

找一找我的好朋友

游戏规则：

1、找几位同学上黑板，一人拿一张卡片，让某一个同学说出几号同学和几号同学手中拿的卡片是同类项，并由一名同学贴到黑板上。

2、其它同学作为裁判，看看好朋友找得对不对。

三、合作探究

第一环节是自主学习，第二环节是独立思考，第三环节是学生合作学习，以形成协作能力。

这一节课的重点是合并同类项，掌握合并同类项法则。所以在这个环节里，为了更有效的突破重难点，我还是一如既往把课堂交给学生，把自己融入到学生中去，与学生一起学习。通过师生同学合作交流，解决课本上的问题。

问题导学4： 学习教材63页的内容，知道什么叫合并同类项，合并同类项的法则是什么，合并同类项的步骤主要是什么？

找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：

解：

＝4x²－8x²＋2x＋3x＋7－2   (交换律)

＝(4x²－8x²)＋(2x＋3x)＋(7－2)  (结合律)

＝(4－8)x²＋(2＋3)x＋(7－2)  (分配律)

＝－4x²＋5x＋5． (按字母x降幂排列)

归纳：1.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做_______________

2.合并同类项法则:合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的       ，且字母连同它的指数     。

在接下来的这一环节里，我设计了下面两道例题。

例1  合并下列各式的同类项：

（1）xy² －xy²      （2）4a²+3b²+2ab-4a²-4b²

做聪明的唐老鸭：

唐老鸭和米老鼠比赛，当x=99时，要求马上算出下列代数式的值：

聪明的唐老鸭很快得到了正确答案，而米老鼠用计算器算了半天，还没有得出答案……

你知道其中的奥秘吗？

例2  求多项式2x²-5x+x²+4x-3x²-2的值，其中x=0.5

四、拓展延伸

1.若 2x^m-1y⁴与－yⁿx²是同类项，则m＝__ ，n＝__．

2.当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值：  a³b+2a³－2a²b+3a³b+2a²b－2a³ －4a³b有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的。他的说法有没有道理？

五、课堂小结：

今天我们学了什么？有什么感悟呢？

六、分层作业：

相信自己：学案基础题，敢于挑战：学案中档题，勇于超越：学案综合题。

七、板书设计：

最后一个环节是我的板书设计，总共分两大块，左边是学生展示的空间，右边是老师板书的定义和例题。

六、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）

教师活动

预设学生活动

设计意图

情景导入，教师利用电子白板展示各种图片。

让每一位学生都能积极主动的参与，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态。

通过该问题的解决，让学生思考，带着疑问去探索新知，用问题情景激发学生的探究能力。

独立思考中的游戏环节，教师与学生共同参与其中。

学生都能积极参与，快速识别同类项，很大程度上提高了学生的积极性。

学生通过认真观察和积极思考就一定会有发现，让他们享受到学习的快乐。

合作探究是学生合作学习，以形成协作能力。

学生认真观察发现有，要引导学生利用刚才发现的规律，尝试找出多项式中的同类项并进行合并。

通过学生自己在学习过程中主动获得，他们会感觉到他们就是学习的主人，感受到同学之间互相帮助。

拓展延伸，让学生在更广阔的数学天地中获取信息，丰富知识，提升学习品质。

学生在已有的学习过程中，知识再次升华。

对课堂教学进行有效拓展延伸，凸显自主性，创新性，可以激发学生的热情。

六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）

我们认为教学评价设计应主要考察一下六个方面的指标：
（1）学生主动参与学习；                  （2）师生、生生之间保持有效互动；
（3）学习材料、时间和空间得到充分保障；  （4）学生形成对知识真正的理解；
（5）学生的自我监控和反思能力得到培养；  （6）学生获得积极的情感体验。
    总之，评价既是一种评估，也是一种激励。通过我们的评价，应该使学生体验到成功的欢愉，从而促使每一个学生的发展，同时也让教师明确良好的意志品质是学生成才的必备素质，在教学中加强磨砺学生意志的教学力度，使学生具有高尚的学习目的，在求知中做到胜不骄，败不馁，知难而进，百折不挠，不达目的决不罢休。在教学活动中，学生是学习活动的主人，一切教学活动应围绕学生展开，没有学生参与的教学活动只是一具空壳，教学活动无法展开 ，教学效果无从谈起，所以每一位教师应该把学生作为评价课堂教学活动的重要标准。这种注重对学生的评价，也是新课程所倡导的教育评价，体现了教师与学生的变化，将评价与教育、教学融合在一起。

七、教学板书（本节课的教学板书）

              2.2   整式的加减 ——同类项及合并同类项

一、同类项：“两相同”，“两无关”        例：

几个常数项也是同类项。

二、合并同类项法则

三、化简求值