【初建课】潘登固始县陈淋子镇童楼小学

《除数是一位小数的除法》教学设计

课前系统部分

（一）课标分析

课标要求:《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）” “经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”“能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律”。在教学中要重视技能的形成，更重运算能力的培养。按照运算法则进行运算，这是针对运算技能而言的。通过本课教学，使学生不仅能正确进行运算，而且理解运算的算理，能够根据具体的条件寻求合理简洁的运算途径。要让学生知道“该怎样算”，更应引导学生思考并解决“为什么这样算”“还可以怎样算”“怎样算更好”等一系列问题，并将这些问题通过适当的练习转化为学生的自觉行动与行为习惯。  

（二）教材分析

“除数是一位小数的除法”是人教版小学五年级数学上册第四单元第二课时（40页-41页）的教学内容，是本册教学重点之一。本节教材的重点是：除数是一位小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。其关键是根据“除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

（三）学生分析

1、学生对整数除法的基础掌握的比较好。

2、学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生具有不同的潜力。

3、优秀学生与学困生对算理的理解在思维水平上有较大差异。

4、我在平时的教学中一直都很注意学法的指导，特别是转化这种学习方法在教学小数乘法的时候我就已经强调过了。

（四）教学目标

1．知识与技能：理解把除数是小数的除法转化为除数是整数除法的道理，会计算除数是一位小数的除法。

2．过程与方法：结合具体情景，经历自主解决问题和学习除数是一位小数除法计算方法的过程。

3．情感、态度、价值观：能把已有的知识迁移到新知识的学习过程中，感受知识间的联系，增强学习数学的自信心。

教学重点：理解、掌握除数是一位小数的除法的算理和算法；

教学难点：理解、掌握除数是一位小数的除法的算理、算法及当被除数的位数不够时，用“0”补足。

（五）教学策略

由于小学生的学习总是在原有的知识框架或原有的生活经验的基础上进行的，综合以上各因素，这节课我主要是利用迁移，包括知识的迁移和学习方法的迁移，明确转化原理，引导学生自主探索，自己找到解决新知识的方法。

（六）教学准备：计算器

课堂系统部分——教学过程

一、创设情境、设疑激趣

1．教师小黑板出示下表：

填写并说说自己的想法。（被除数、除数和商之间有什么变化规律）

2．根据商不变的性质填空，并说明理由。

(1)5628÷67=84；

(2)56280÷670=(　　　 )；

(3)562800÷(　　　 )=84；

(4)562.8÷6.7=(　　　 )。

(重点、强调(4)的理由。(4)式与(1)式比较，被除数、除数都缩小了10倍，商不变，还是84，即562.8÷6.7=5628÷67=84。)

师：刚刚我们根据5628÷67=84知道了562.8÷6.7商也是84，如果让我们直接计算562.8÷6.7这样的除数是一位小数的除法又该怎样计算呢？今天咱们就来研究这个问题。（板书课题）

二、引导探究、自主建构

1、自主探索：

师：同学们，你们到粮店买过米吗？请看这是课本P40的一个实例，这种小米每千克卖1.8元，阿姨买了一小袋，一共花了21.6元，你能算出阿姨买了多少千克小米吗？

让学生按照题意列出算式，学生回答后，教师板书：21.6÷1.8

师：在这个除法算式中被除数和除数都是小数，应该怎么计算呢？（先独立思考再小组交流）

2、评价交流：

（1）小组交流：小组内交流自己的想法，教师可参与讨论：能不能将它转化为除数是整数的除法？

（2）全班交流：教师根据学生不同的想法相机板书

预设:方法1、用计算器算，得12。方法2、学生可能把题目中的元都改写成角，应让学生把想的过程说出来，教师板书：21.6元＝216角   1.8元＝18角   216÷18＝12（千克）教师可评价“这种想法很好，做法也是对的，但是每次都要这样改写比较麻烦，大家想一想：改写成角后的除法算式与原来的算式有什么相同点和不同点？”引导学生回答：“跟原式相比，被除数和除数同时扩大了10倍，商不变”。方法3、用竖式计算。教师提出议一议：“用竖式计算时，怎样把它转化成除数是整数的除法呢？”引导学生回答：被除数和除数都扩大了相同的倍数，商不变。要把例题中的除数转化为整数，就要把除数扩大10倍，为了使商不变，被除数也要扩大10倍。

3、抽象模型：

师生可共同完成竖式计算，让学生说说应注意的地方，即强调说明1.8转化成整数18后扩大了10倍，要使商不变，根据商不变的性质，被除数也要扩大10倍，21.6扩大10倍是216，在竖式上把它们的小数点都向右移动一位，这道题可以直接划去除数、被除数的小数点，然后按除数是整数的除法的计算方法计算（板书课本P40上的竖式）。学生完成竖式后自行回顾总结除数是一位小数的除法是怎样计算？讨论得出：除数是一位小数的除法，先移动(　　　 )的小数点，使它变成(　　　 )；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也(　　　 )移动(　　　 )(可补充相应的试题说明位数不够的，在被除数的(　　　 )用“0”补足)；然后按照除数是(　　　 )的小数除法进行计算。

4、质疑问难：

师：哪位同学还有问题？

让学生完善竖式计算过程，巡视时，注意看学生是怎样划去小数点的，并个别辅导有困难的学生。订正时，可再指名回答这样算的理由和过程。

三、强化训练、应用拓展

（一）试一试：

8÷2.5        91.2÷3.8         0.36÷1.2

先让学生观察这三个算式，想一想每题中除数和被除数需要同时扩大多少倍？然后由学生独立完成。教师巡视时，注意帮助有困难的学生。做完后，集体订正。在练习和订正时关注8÷2.5和0.36÷1.2的算法。

（二）练一练

1．在括号里填上适当的数（学生独立完成）

10.75÷2.5=（）÷25     12÷3.2=（）÷32

6.08÷6.4=（）÷64      0.72÷2.4=（）÷2.4

2．口算（先观察算式，想一想每题中除数和被除数需要同时扩大多少倍？）

1.8÷0.9    4.2÷0.7    3.6÷10      7.2÷0.6    0.12×5     4.7+3.8

3．计算

 3.42÷4.5 =     0.002÷0.1 =      7.56÷1.8 =

4．辆垃圾车一次可以运走1.5吨垃圾。

（1）用一辆垃圾车清理31.5吨垃圾，需要多少次才能运完？

（2）如果用3辆垃圾车同时清理，几次才能运完？

四、自主反思、深入体验

回顾这节课的学习过程，谈谈你有什么收获？成功的地方是什么？有什么遗憾吗？

五、作业

1．填空。

（1）两数相除的商是8.4，如果把被除数和除数的小数点都向右移动两位，商是（  ）；如果都向左移动一位，商是（  ）。

（2）两个数相除商是0.64，如果被除数扩大10倍，除数缩小10倍，商是（  ）。

（3）甲数的小数点向左移动一位，乙数的小数点向右移动一位，两数相等，原来甲数是乙数的（  ）。

2．计算

 264÷6.6 =    9.6÷0.6 =     3.06÷0.3 =

3．一台碾米机要碾米10.6吨，前3小时每小时碾米1.2吨，剩下的3.5小时碾完，每小时要碾米多少吨？

板书设计：

除数是一位小数的除法

21.6元＝216角                            21.6÷1.8=

1.8元＝18角                            1.8

216÷18＝12（千克）

课后系统部分——教学反思

除数是小数的除法是在学生学过除数是整数的除法后进行的，本部分内容是小数除法的重点，关键在于要把除数是小数的除法转化成前面学过的除数是整数的除法。  

教材用图示、谈话的方式呈现了“每千克小米1.8元”“一共花了21.6元”等数学信息，提出“阿姨买了多少千克小米”的问题，列出算式21.6÷1.8。在“除数是小数”这个新的计算情境和认知冲突中提出“除数是小数的除法怎样计算”这个问题。围绕这个问题，教材呈现了两种方法，一种是利用计算器计算，另一种是将以元为单位的数转化为以角为单位的数，把小数除以小数的除法转化成整数除法来做。  

通过“议一议”中的问题“用竖式计算时，怎样把它转化成除数是整数的除法呢？”，使学生想到已经学过的小数除以整数，找到转化的方向。学生已经掌握了商不变的性质和移动小数点的知识，能够进行21.6÷1.8变成216÷18的推理活动。  

其次，教学在竖式上完成转化的操作。先划去1.8的小数点，把它变成整数；再把21.6的小数点向右移动一位，划去原来的小数点，点出移动后的小数点。转化后的除法由学生完成，要注意商的小数点必须与被除数里移动后的小数点对齐。在这一点上，学生可能有疑惑。  

第三，例题教学的最后一个环节是反思，让学生围绕“怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法”这个问题充分讨论与交流，这是小数除法法则的关键内容。教学时要特别重视这一活动，要让每个学生明白利用商不变的性质“把除数和被除数同时扩大相同的倍数”既保证了商的大小不变，又能把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。

第四，笔算除法的教学中，竖式的写法是一个难点，学生已有的经验在此时已经不够用了。笔算除法的第一堂课，尽管我很仔细地板书讲解竖式除法的书写过程，当时觉得大部分学生能够掌握，但是在后面学生的独立练习中，我发现一些学生竖式出错，他的商是正确的（因为被除数小，学生根据已有经验能够口算出商），但是过程却是错的。所以在教学当中，大部分时间都放在解决除的顺序和竖式的写法上，引导学生用数学语言表述笔算除法的过程。让他们自言自语、轻声地说出自己的思考过程，最后总结出每一步除的基本步骤：一商二乘三减。一商，指试商，二乘，是指将上面的商与除数相乘，积写在被除数的下面；三减，是将被除数与积相减，所得的差就是本步的余数。记得余数一定要比除数小。经过反复练习，大部分学生能够正确列竖式计算除数是一位数商是多位数的除法。

计算是数学学习的一个很重要的内容，不容马虎。现在数学的计算难度已经适当降低 ，我们在教学中更要注重算理的教学，不仅要学生会算，算得正确，还要知道算理，提高学生的计算水平。