【初建课】 王道明光山县净居寺名胜管理区胡楼小学

《数学广角--鸡兔同笼》教学设计

一．教学内容：人教版数学四年级下册P104-105。

二．教材分析：

鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。

三．学情分析：

教材呈现两种解题思路：列表尝试法和假设法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。

四．教学目标：

1.知识与技能：了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2.过程与方法：通过自主探索，合作交流，经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。

3.情感态度与价值观：感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。

五.教学重难点：

教学重点：学会用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。

教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

六.教学过程：

一、创设情境，提出问题。

1．开门见山，引出我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有八头，下有二十六足，问鸡兔各几何？”

2.请学生谈一谈对这趣题的含义（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

3．引出课题：（板书）鸡兔同笼。介绍鸡兔同笼的历史。

二、探究交流，尝试解决问题。

1.尝试解决鸡兔同笼问题。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”

 2.找出鸡兔同笼里的数学信息？ 理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。（课件出示）

3．猜一猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，注意在猜测时要抓住哪个条件呢？学生猜测，老师板书

4．确定你们猜测的结果（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）

（一）尝试列表法

把所有的可能按顺序列出来了，第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡）第二列，7和1是什么意思？（7只鸡和1只兔）……（板书）

（二）假设法

1．假设全是鸡

8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿）

26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）　　

8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）

算出来后，还要检验算，请生验算。

三、练习巩固，反思提升。

1．假设全是兔

学生讨论写算式，然后指名板演。

小结：假设都是鸡或都是兔，把这种方法叫做假设法。（板书：假设法）

小结：在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法、假设法）

四、总结。

本节课你有什么收获？你们对自己这节课还有什么问题？

五、课外延伸与作业。

1. 完成课本106 页做一做。

2．阅读并思考：课本106 页的“阅读资料”。