线段图在解答分数问题时的作用是显而易见，教过小学高年级数学的教师都会对运用线段图来解答分数问题情有独钟，但线段图在解决其他类型的问题同样也会发挥其直观、形象作用。

如：1、哥哥像妹妹现在这样大的时候，妹妹是9岁；妹妹到哥哥现在这样大时，哥哥是24岁。兄妹俩人现在各是多少岁？

这题看上去似乎条件不足，小学生很难弄清楚其中哥哥和妹妹之间的年龄关系。通过线段图来帮助理解，找出之间的关系。

分析：妹妹现年-9岁=哥哥现年-妹妹现年=24-哥哥现年

最短的线段是指妹妹9岁，最长的线段是哥哥24岁

24-9=15（岁）15÷3=5（岁）

哥哥现在的岁数：24-5=19（岁）妹妹现在的岁数：9+5=14（岁）

（二）列举信息的策略

平面上有16个点，点与点之间横向与纵向的距离都是1厘米，求通过这些点能够连出多少个正方形？

分析：(1)边长为1厘米的正方形有9个；

(2)边长为2厘米的正方形有4个；

(3)边长为3厘米的正方形有1个；

通过这些点能够连出14个正方形。枚举探求是指通过举例发现规律从而解决问题。

枚举筛选法是指解某些数学题时，有时要根据题目的一部分条件，先把可能的答案一一列举出来，然后再根据另一部分条件检验，筛选出题目的答案。数学问题的解决过程既是一种不断地变更问题的过程，也是一种不断试错与筛选的过程。

（三）、动手做的策略

这是一种通过探索性动手操作而获得问题解决的策略。在学习空间与图形这一块内容时，动手做的策略就会显得很有效。如：在讲授认识平行四边形这一新课时，教学目标就是要让学生能够自己动手操作探索出平行四边形的基本特征两条对边互相平行且相等。需要注意的是，在学生动手之前，教师不要给太多的暗示，要把实际操作策略的选择权留给学生，让学生在自主探索中实现操作策略的多样化。这一课时的例1教师让学生自己想办法做出一个平行四边形行，在小组里交流。学生的动手做的方法各不相同，有人用小棒摆，有人在钉子板上围，有人在方格纸上画，有人沿着直尺画，还有人直接用小剪刀剪的等等

（四）、尝试的策略

美国著名心理学家桑代克曾把人和动物的学习定义为刺激与反应之间的联结，联结是通过盲目尝试、逐步减少错误而形成的，即通过试误形成的。桑代克的尝试——错误说早在一百年前就提出来了，也被大多数人所认同。这里的尝试策略也就是多种方法的“试误”过程。不同的学生有着不同的数学水平，因此，要允许学生以不同的方式去学习数学。教师所要做的，就是要充分尊重每一个学生的个体差异，让学生采用尝试的策略去解决问题。

如：“每条船最多可坐6人，50名同学需租几条船？”常见的做法是引导学生计算一下，50÷6=8（条）……2（人），故得租9条船。但这样学习组织缺乏对问题多种解决策略的尝试和探索。因此，可以放手让学生自己去尝试探索：

（1）8×6=48（人），8条船可坐48人，多2个人，需租9条船。

（2）6个6个地加，共加8次余2，需租9条船。

（3）从50里一次减去6，减去8次后还有2人，需租9条船。

（4）6×8=48（人），6×10=60（人），8条船只能安排48人，不够，而10条船太多了，所以需租9条船。

二、策略指导注意的问题

（一）考虑不同学段的不同要求

第一学段的教学中，教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去。例如解决“在开家长会时，每张长凳最多坐5人，33位家长至少需要准备几张凳子”这个问题时，学生的思考方法可能是多样的。有的学生借助学具，用小棒代表长凳，用圆片代表家长，在操作中得出至少准备7张长凳；有的学生通过计算33÷5，判断至少应准备7张凳子；有的学生则用乘法，5×7=35，35＞33，而5×6=30，30＜33，因此至少要准备7张长凳。对于这些方法，教师都应该加以鼓励，并为学生提供交流的机会，使学生在相互交流中不断完善自己的方法。同时，教师应该常要求学生思考这样的问题：你是怎样想的？刚才你是怎么做的？如果……怎么样？出现什么错误了？你认为哪个办法更好？……以此来引导学生思考并交流解决问题的方法。

第二学段学生的知识、能力、情感和态度与第一学段的学生相比都有了进一步的发展，教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。

（二）在问题解决的过程中的体验，而非简单传授

随着学生年级的升高，其学习能力也不断增强，问题解决的策略逐渐得到积累和丰富。当他再次遇到问题时，逐渐摆脱对教师的依赖，能够通过自身的努力、同学间的合作探索，找到合理的策略，使问题解决。在教学中，教师要把握：让学生在解决问题的过程中体验各种策略的作用，不要简单地给予。面对一条待解决的问题，教师不应限制学生的思维，而是该让学生自己去选择适合自己的策略。当大家都用自己的方法解决之后，教师再带着大家一起来交流，使学生体会问题解决策略的多样性，也体会到问题解决时不同策略间的差异。

（三）具体解决问题要以学生的相互指导为主，教师起引导作用

问题解决的过程本应是师生、生生交往互动的过程。学生之间由于生活背景、知识储备、思维习惯，甚至性格气质等的不同，使得他们的数学学习存在差异性，体现出个性特点较为明显。这种差异本身就是课程的资源。为此，在数学学习中，包括在问题解决的过程中，不可能切断、更不应人为地阻碍学生间的相互学习与指导。反之，我们要发挥学生间相互指导的作用，把教师对学生的引导与学生间的评价指导结合起来。这样，更易使学生在解决问题的过程中，将有效的策略内化，逐渐提高解决问题的能力。

（三）策略的培养也需教师的精心选题

正所谓“拳不离手，曲不离口”。无论哪种技能的掌握都要勤加练习。可是对于问题解决来讲并不是练得越多越好，练习要练在“点”上。练习的题目要有代表性，全面性。这样不仅巩固了新知识，又有拓展了旧知识，这就要求教师在布置作业时要慎重选题：做多了使学生对问题解决有厌恶感，做少了又起不到巩固的效果。总之，在素质教育的今天，教师应抛弃采用题海战术的方法来提高学生的解题能力，而是通过其它的途径，潜移默化地通过评价的方法，开阔学生的解题思路，提高学生的解题能力。

小学数学教学是随着社会的发展需要不断变化的，问题解决已经不容质疑地成为国际上数学教育的关注热点。所以应以不变应万变，让学生掌握解解决问题的策略，掌握学习方法，提高应用意识，增强应用能力，为培养人才打下基础做出贡献。