【初建课】程秀清光山县文殊二小

“鸡兔同笼问题”教学设计

一、导入

　　师生谈话导入新知

　　（设计理念：通过谈话营造轻松的学习环境，同时引出课题，让学生感知我国古代数学文化的源远流长激发学生的民族自豪感；通过谈话引出问题为下一教学环节做好铺垫。）

二、探究新知

　　1、质疑：提问：

　　（1）一只鸡和一只兔不看外表单从数量上看有什么相同点和不同点？

（2）鸡和兔相比：什么比什么多？多多少？

　　（3）出示：如果有4只兔和3只鸡同笼，一共有多少个头和多少只脚呢？

　　（4）尝试解决，交流想法；

　　（5）出示交换已知条件以后的题目。

　　（设计理念：通过对比两种动物的异同，引出基础题目，让学生经历观察、比较、分析、归纳概括的过程，同时也让学生了解鸡兔腿数数量的差别，每只兔比每只鸡腿数多2，这为下一教学环节，猜测、调整和有序整理探究列表法奠定基础，同时也为探究假设法做好铺垫。）

2、教学例1

　　（1）出示例题1。

　　师：请同学们读一读，和前面的题目一样吗？什么地方不一样？

　　请同学们大胆的猜一猜鸡兔各有几只？猜的时候要注意什么？（共有8个头）

　　（设计理念：通过对比两题的已知和未知条件的不同培养学生认真审题的良好学习习惯，同时也为后面的猜测、有序整理、验证做好铺垫。）

　　（2）学生自由猜测。

　　师：大家的猜测有很多种，听起来有点乱，我们按顺序整理一下（出示表格）。

　　（3）验证猜想。

　　（4）观察发现规律。

　　（5）总结概括：在数学中这种方法叫列表法。（板书）。

（设计理念：通过猜测让学生感知在解决类似问题时这是最基础的方法，然后通过列表法进行验证让学生感知有序整理可以找到问题的答案。最后通过观察、交流探讨发现鸡兔数量的变化引起腿数变化的规律，这样也积累了学生解决问题的经验。）

　　质疑：如果遇到鸡兔数目多的时候，这种方法行吗？怎么办呢？

　　3、探讨假设法：

　　a、假设全是兔。

　　1师以童话故事的形式引入全是兔的情境。

　　2集体探究，引导交流。

　　b、假设全是鸡。

　　1师再次继续童话故事引入全是鸡的情境。

　　2小组独立探究交流假设全是鸡的计算方法。

3指名小组展示并叙述计算过程。

　　4小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。（板书：假设法）

　　5延伸：其实解决“鸡兔同笼”的问题还有其它方法，同学们如果有兴趣的话下来以后可以了解一下。

　　（设计理念：通过情境假设，让学生感知数学的趣味性，提高了学生探究新知的兴趣，也为假设法的探究增添了趣味。同时，学生又经历了自主探究、合作交流的学习过程，体验了解决问题的方法的多样性。为后面灵活的解决问题打下了基础。）

三、练习巩固

　　出示练习题。

　　四、课后总结

　　（设计理念：学生通过练习一方面加强了对列表法、假设法的巩固，另一方面学生运用所学知识灵活的解决问题，增强了学生的应用意识；通过小结收获整理课堂新知，培养学生归纳总结的能力。）

　　板书设计：

　　鸡兔同笼

　　1、列表法

　　2、假设法