<<探究小数的认识及概念教学>>

                                                程依光山县孙铁铺镇第二完全小学

教学设计理念：

  本课教学立足于小学数学教学的三大特性：充分关注学生已有的生活经验，准确把握教学的起点；根据学生的认知规律组织教学活动，实现知识的意义建构；引导学生感受数学工具性、人文性兼备的特点。

教材分析：

  本节课是学生系统学习小数的开始，在此之前，学生已经有了丰富的生活经验，以及初步认识分数。本节课主要学习一、两位小数的读、写法及一位小数的意义，意在通过本节课的学习让学生对小数有一个理性的认识，为今后系统地学习小数知识打下基础。由于小数的意义（一位小数表示十分之几）是小学数学概念中较抽象、较难理解的内容，教学时可通过对分数认知的引导，类推出用一位小数表示分数的方法。

学生分析：

  小数的认识是在学生学习过整数、初步认识分数、学习了常用的计量单位的基础上进行教学的，是学生学数的一次飞跃。三年级学生正处于由形象思维向抽象思维过渡的时期，为此本节课的设计从学生生活中常见的小数入手，如物品的质量、商品的价格、测量体温、量身高等等。教学时，教师在学生已有的生活经验的基础上，结合已经掌握的分数知识，帮助学生掌握小数的含义及初步感知十分之几可以用一位小数来表示。

教学目标：

1、知识与能力目标：

结合具体情境认识小数，初步理解小数的含义，会认、读、写小数。

2、过程与方法目标：

经历探究小数的过程，知道小数各部分名称，通过观察、比较等学习活动，培养学生的观察能力、概括能力和类推能力。

3、情感态度与价值观目标：

感知数学来源于生活并用于生活，激发学生热爱生活，热爱数学的情感。

教学重点：掌握小数的读法和写法。

教学难点：知道十分之几可以用一位小数表示，即理解小数的意义。

教学媒体：多媒体课件  作业纸

教学过程：

一、情境导入

师：生活中，我们都在和各种数字打交道。我们已经学习过的整数。

出示课本91面主题图。师：那这样的数，你见过吗？他们是什么数？

学生回答。

师：对，像3.45、0.85、2.60、36.6、1.2、1.5这样的数叫做小数。

今天我们就来认识小数。

师：同学们。小数就在我们身边。

课件展示：商品的质量、价格、孩子的温度、身高等生活中的情景。

（设计理念：通过课本上的主题图，体会生活情境中的小数，引领学生轻轻松松地走进生活、走进小数。初步感知小数在实际生活中的现实意义。）

二、探究新知

1、小数的组成

师：从样子上看，小数与我们以前学过的整数有什么不同？

学生自主发现，回答。

生：多了一个小圆点。

师：对，这个小圆点在数学中叫做小数点。小数点可是小数的重要标志，就以它为界把小数分成了左右两个部分。小数点的左边的部分是整数部分，右边的部分小数部分。小数点在小数中整数部分的右下角。

2、小数的读法

主题图情境中读数。

师：光知道小数长什么样还不行，你会读这些小数吗？先自己小声的试一试。

学生自己试读。

师：谁来读给大家听听。

按照课件上小数的排列顺序，学生个别读。

第一个小数：3.45给出读法。

3.45读作：三点四五

学生个别读数中，出现错误给予纠正。

师：同学们可真不简单，都会自己读小数了。你觉得我们该怎样读小数呢？再来读一读，这些小数吧。

课件出示：3.45、0.85、2.60、36.6、1.2、1.5。

学生带着问题再次读。

师：刚刚我们是怎么读小数的？把你的想法，先和你的同桌说一说。

学生发言、补充。

师总结读法：在读小数时，要先读整数部分，再读小数点，最后小数部分。整数部分就按照整数读法来读，小数点读作点，小数部分依次读出数字，看见几就读几。

师：同学们真不简单，都发现小数的读法了。那我们就用这种方法，读一读下面这些小数吧。

课件出示：

3、生活中的小数

师：在生活中，你在哪儿见过小数？

学生自由发言、汇报。

（设计理念：大部分同学都认识小数，但是小数的组成及各部分名称、小数的读法等对学生来说还是新知，这些大多是数学规定，或者是传承下来的数学文化。还有一些同学受整数读法的负迁移，造成对两位小数的错误读法。当读两位小数时，就产生了认知冲突，多数学生在生活经验与学习经验之间动摇不定，通过接收式的学习，教师引导学生关注小数的读法与整数的读法的差异，从而加深了学生对小数的读法的认识。）

4、认识一位小数

出示课本92页主题图。

师：这两位同学在干嘛？

学生回答。

师：从图中，你能得到哪些数学信息？（米、分米）

师：同学们，猜一猜、想一想如果只用米作单位，1米3分米该怎样表示？

学生猜测、回答。

师：那到底对不对呢？接下来，我们就一起来研究。

师：1米就是1米。3分米不到1米，该怎么用米来表示呢？

（1）课件出示1米长的线段，

师提问：你能在这条线段上找出3分米吗？

学生自主思考回答。

 生1：量一量 

 生2：平均分成10份，取其中的3份就是3分米了。

师：把1米平均分成10份，每份有多长？（1分米）

想一想，一分米是一米的几分之几？ 

指名口答，说明理由。

教师明确并板书：1分米是  米，还可以写成0.1米。

师追问：整数部分为什么写“0”，小数点右边的“1”表示什么？

师：3分米该标在哪？

学生指出并追问原因。

提问：3分米你会用分数表示吗?

学生独立思考后，教师指名回答。

师：用小数表示呢？

学生回答。

板书：3分米是  米，还可以写成0.3米。

（2）自己发现小数

师：除了0.1米、0.3米，你还能在这条线段上找到哪些的小数？

学生自主发言。解释想法。

（3）提问：1米3分米用米做单位该怎么表示呢？

学生独立思考，同桌交流。

指名学生说说自己是怎样想的。

板书：1米3分米=1.3米     

师追问：“1”表示什么？小数点右边的“3”呢？

(设计理念：《数学课程标准（2011年版）》中明确指出：“学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程······学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动的过程。”学生要建构数学概念，决不能是教师简单的告知，需要教师适时后退，要让学生基于经验充分经历自主探索数学概念本质意义的学习过程。所以，小数的意义的建构中，我们依然抓住学生最直接的感性经验，紧扣长度单位模型来认识小数的含义，尊重学生的学习方式。要把重点放在每个数位上数字表示的实际意义，带领学生进入问题核心，从而引发学生更深入的思考，进一步加深对小数意义的理解和认识，为后续认识计数单位打下良好的基础，感悟同一个量既可以用整数表示又可以用小数表示（单位不同，其结果就用不同的数来表示）。)

三、巩固拓展

1、课件出示教材92面做一做。

（1）出示上图，提问：观察图片，你知道元与角之间的关系吗？

学生回答并补充。出示问题:

(2)学生拿出作业纸，自主填空。

(3)展示学生作品。

追问：8元5角为什么可以写成8.5元。强调小数的写法。

（设计理：拓展延伸，类比迁移。学生已经通过长度单位模型探索出小数的意义。这里选取学生熟悉的元与角的关系，丰富具体情境范例，让学生进一步体会一位小数的含义，并巩固小数的写法。）

2、出示教材94面第三题

把下列各图中涂色部分用分数和小数表示出来。

（1）学生在作业纸上填写。

 第三幅图，先涂一涂再填一填。

（2）指名学生回答。

 第三幅图，展示多位学生作品。

 师追问：你有什么发现？

 学生尝试回答、补充。

师小结，十分之几可以写成零点几。

3、猜书价

师：这本书，它的标价是以元为单位的小数，标价中出现了以下数字和符号（2、3、5、.），猜一猜可能是多少？

学生尝试不同结果。师给出正确价格。

师：同学们知道23.5元到底是多少钱吗？

学生回答。

四、课堂小结

  师：生活中处处都有小数。通过今天的学习，你有哪些收获？想知道我国古代是怎么表示数的吗？一起来看看吧。

小知识：

“小数”的名称是我国元代数学家朱世杰提出的。我国古代用小棒表示数。为了表示小数，就把小数点后面的数放低一格。如把3.12摆成          ，这是世界上最早的小数表示方法。

  这才是我们认识小数的第一课时，在以后的学习中我们还会了解更多小数世界的奥秘。

板书设计：

  1米3分米=1.3米

设计思考：《小数的初步认识》是人教版小学数学三年级下册第七单元的教学内容。虽然学生是第一次学习小数，但是在他们的实际生活中却已经不止一次的接触过小数，所以说，学生对小数既熟悉又陌生。熟悉的是它的表示形式，陌生的是它的含义。既然是初步认识，那么这个度该如何把握呢？本节课，我将教学的重难点落在：能认、读小数部分不超过两位的小数；结合熟悉的长度单位模型认识一位小数的实际含义。

上完课，反思了很多，也对几个方面颇有感触：

 一、从实际生活中精选数学素材创设问题情境,激发学生的学习欲望。  

   本节课在教学中，我充分地展示生活中的数学。从新课引入到新课的展开，再到练习巩固，唤起学生对生活经验的回忆，使学生初步感悟小数与生活的密切联系，比如通过多媒体课件创设学生熟悉的情境：质量、温度、身高、价钱，说说你在生活中见到的小数等，使学生意识到生活中承载着小数，现实中孕育着小数，体现了新课程重视数学与生活实际相联系的理念。

 二、让生活经验在数学知识中发生、发展,并形成抽象的数学概念。

   小学生的很多生活经验与他们所学的知识是密切相关的，本节课通过鼓励学生读小数和启发探究式教学充分地调动学生的积极性，激活了学生的相关生活经验和相关基础知识，使学生的生活经验在本次课堂中发挥了积极的正迁移作用，不仅使学生学会了知识，同时提高了运用知识的能力。

   比如，运用1米的直尺这一学生熟悉的实物，根据米和分米间的进率，充分利用现有的教学资源，经过“观察－猜想－尝试－初步认识－运用－总结－深化理解”这一系统过程，顺利完成了由整数、分数到小数的自然过渡。并通过尝试找小数，提高了学生将理论认识升华为实践的能力。

三、在数学知识的应用过程中让学生回归生活。

     学生的生活环境中蕴藏着许许多多学生自身熟悉的、新奇的、有趣的数学问题，是数学教学中 “活”的教材。在本课教学中，我根据学生的生活知识与经验积累，设计了与生活实际紧密相连的题目：元与角的关系，创设情境让学生尝试组小数…这样的练习以学生已有的生活积累为基础，让学生在生活情境中理解小数，感悟小数。在生活实际中学生体验到数学的价值和意义。学生用数学的眼光去观察、分析、解决生活中的问题，通过在生活中用数学，增强学生对数学价值的体验，强化应用数学的意识，体现了数学回归生活的理念。