《角的分类》教案

【教材分析】《角的分类》是义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级上册第二单元《角的度量》的内容，是学生已经学习了有关角的知识，有了度量角的简单基础。直角、锐角、钝角是学生经常见到的角，关于它们的定义应通过学生在分类后进行比较、想象、推理后正确的叙述出来。在学生对角已经认识的基础上，呈现直角、锐角、钝角、平角、周角等图形。在分类思想的指导下，三个特殊角同时出现，形成一个问题的模块，为学生的思维提供时间和空间。

【学情分析】

学生在日常生活中接触了很多大小不同的角，但对于常见的角的分类的知识生活中接触很少，显得比较抽象。小学四年级的学生的抽象思维虽然有一定的发展，但依然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。

【教学目标】

知识目标：从实际出发，通过互动学习，认识锐角、直角、钝角、平角和周角。通过观察掌握锐角、钝角、直角、平角、周角之间的关系。并能根据一定标准将角分类。

能力目标：通过教学活动，培养学生动手操作、合作与探究学习的能力，发展学生的空间观念。

情感目标：通过师生评价、交流体会的活动，建立自信心，获得学习成功的喜悦；同时感受到生活中处处有数学，体验学习数学的乐趣。

【教学重点】

认识平角、周角，掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。引导学生能按一种合理的标准对角进行分类。 

【教学难点】

平角、周角的认识及三种特殊角之间的关系。

【教学具准备】

教具：多媒体课件。

学具：活动角、量角器、三角板、一张长方形纸和一把折扇等。

【教学方法】

让学生体验数学分类的过程，体现从简单――复杂――简单的过程，突出探究活动，重视合作学习。
2、以直角为主，让直角向内向外移动后的角和直角比较起来是大？是小？导出锐角和钝角，突出课堂上教师和学生的平等对话。
3、使用活动角，通过师生互动，探究科学分类法。同时使用课件，让直角的两条边移到同一条直线上，两条边重合探究出平角和周角的特点，提升学生的认知与思维层次。 

【教学过程设计】

教学流程设计

1、找准知识的生长点, 帮助概念的建构。
    角的分类是本单元第三课时，是在学生已初步认识角，会用量角器量角的基础上进一步根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，认识平角和周角。所以本节课一开始，我就组织学生复习旧知认识角、认识量角器、怎样量出角的度数，为进一步认识锐角、钝角、平角和周角作好铺垫。
2、在移动上下工夫，设计教学活动，为学生提供参与活动的时间和空间，帮助学生空间观念的建立和形成。
    在此课之前，学生已经初步认识了角，另外在生活中学生已接触了很多的角，通过各种途径了解一些相关角的知识。为此我在巩固练习部分，设计不同层次的练习，让学生能体会成功的喜悦。
3、让数学与生活相联系，体验生活中处处有数学。
    数学学习应该是孩子自己的生活实践活动，数学教学应该与孩子的生活充分地融合起来，让学生们在自己的生活中去寻找数学、发现数学、探究数学、认识数学和掌握数学。在本课的认识直角教学中，我让学生去发现数学书封面、课桌面、黑板面等面上的直角。在练习中让学生去发现生活中平角和周角等，将课本的知识有效地延伸。

【教学过程】：

创设情境，设疑激趣

师：同学们，在我们的身边许多物体都有角，请仔细看一看，找一找，你能从以下物体上找到角？并把找到的角只给大家看。（课件出示）

引导学生从中找出角（初步感受几何图形的美）随着学生的发言，从图中抽象出各种角，最后在大屏幕上留下角。

师：你们能给它们分分类吗？怎么分的？为什么这样分？你们知道比直角大的角和比直角小的角各叫什么角吗？今天我们就学学习角的分类。（板书：角的分类）

【设计意图：从学生身边熟悉的事物导入，自然新颖，又富有时代性。不仅可以引起学生学习的兴趣，也可以使学生知道数学来源于生活。通过寻找情境图中大大小小的角，使学生对锐角、直角、钝角这一抽象知识有一个初步的认识和理解，设置疑问又有利于学生尽快进入新课的学习。】

合作探究，自主建构

探究直角。

用准备好的长方形纸先横着对折，在竖着对折。（学生如下图所示折纸）

折出的角是什么角？量一量这个角有多少度？（学生用量角器量角）

是直角，90度。（板书：直角=90°）

下面哪个角是直角？根据什么？（小组讨论，然后汇报）

（引导学生总结判断直角的办法是用量角器量角或三角板的直角比角）

开放课堂让学生在教室找出有哪些角是直角。（发现数学书封面、课桌面、黑板面等面上的直角）

【设计意图：从实际生活开始，先让学生通过折角指认角，再通过用量角器量角感知角，然后从这感性的认识上升为较理性的认识——让学生探讨判断直角的办法。这样能促进学生通过自己的探索活动及小组合作学习、探究学习，充分发挥学生的主体意识，有利于发展学生的思维能力及探索能力】

探究平角。

引导学生把刚才折成的长方形打开来，如下图：

（2）师：观察两个直角组成的这一个新的角有什么特点？（角的两边在一条直线上）

（3）猜一猜，这个角是多少度？可以怎么证明？

（引导学生用量角器量，用三角板的直角度量。）

（4）指出：角的两边在一条直线上，这样的角叫做平角。平角是180度。

（板书：平角=180°）

同桌互相讨论：平角与直角的关系。

1平角=（    ）直角  （学生回答后，课件展示）

你在生活中见到过平角吗？（课件演示）

(7)练习：平角就是一条直线，对吗？

小结方法：判断平角与直线的区别，要看什么？

引导学生得出：平角具有一个顶点和两条直直的边，是一个角不是一条直线。

【设计意图：通过折一折，看一看，说一说的活动，让学生体会平角是由2个直角组成的特征；通过观察交流中对比平角与直线的特征，引导学生了解它们之间的区别。这样有利于学生知识的合理建构，发展了学生的空间观念。】

探究周角。

准备教具让学生操作演示（如下图）：

探究周角的特征。（课件演示周角的画法）

总结：一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角。周角是360度。

（板书：周角=360°）

【设计意图：先通过教具演示生活中的周角，再在平面上画出周角，学生从中观察、操作，逐步加深学生对周角特征的理解，让学生对周角的认识从模糊到清晰、从感性到理性逐步深入，从中揭示周角的本质属性。】

探究直角、平角、周角的关系。

①实验：把准备好的长方形纸对折两次，再把长方形纸展开仔细观察。

②学生四人小组探究讨论直角、平角、周角的关系。

总结得出：1周角=2平角=4直角（板书）

【设计意图：这个探索活动，先通过折纸活动再让学生解决问题，引导利用学生已学习的数学知识，从“理解”向“运用”的方向发展，从而使知识迁移，促进学生主动建构，从而使知识系统化，学生分析和推理的能力也得到培养提高。】

练习：周角就是一条射线，对吗？

小结方法：判断周角与射线的区别，要看什么？

引导学生得出：周角具有一个顶点和两条直直的边重合在一起，是一个角不是一条射线。

【设计意图：通过观察交流中对比周角与射线的特征，引导学生了解它们之间的区别，培养学生的观察分析能力。】

探究锐角和钝角。

（1）学生用已准备学具（活动角）自己去探究，并把探究结果填入下表，小组汇报探究结果。

（2）课件演示操作过程

归纳总结：小于90°的角叫做锐角；大于90°而小于180°的角角钝角。（板书）

钝角必须符合哪两个条件？（大于90°而小于180°）

（3）举例说出周围哪些平面上的角是锐角或钝角。

【设计意图：运用活动角，让学生从静态的认识角引导到动态的认识角，在变化中认识锐角、直角、钝角之间的内在联系与区别，这样学生经历了探索的全过程。】

拓展延伸，巩固训练。

你能辨认出这些角是什么角吗？

（引导学生用三角板上的直角来帮助判断）

引导小结：当用眼睛无法准确辨别一个角是什么角时，要借助三角板上的直角来帮助辨别。

你能把学过的几种角按照角的大小，从大到小的顺序排列吗？（2人讨论）

得出：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角

判断对错

①大于90度的角叫钝角。 （    ）

②平角的一半是直角。    （    ）

③两个锐角的和一定是钝角。（    ）

【设计意图：通过设计填空、排序及判断练习，进一步加深学生直角、锐角、钝角、平角、周角的概念的认识和理解，知道它们之间的关系，并能按一定的标准分类。】

质疑

【设计意图：本环节目的在于鼓励学生主动学习，主动发展，让学生善于发现问题、提出问题、解决问题。学生质疑后对知识的理解比接受性、陈述性学习所得到的知识更牢固，同时是对教学内容进行反馈。】

小结

让学生看书并提出疑问，组织学生解疑。

提问：通过今天的学习，你又知道哪些有关角的知识？

【设计意图：让学生在反思中进行总结，既加深了对所学知识的理解，又总结了自己的学习经验，进一步感受到学习成功的喜悦。】