【初建课】 张立红 潢川县 桃林中心小学

人教版小学四年级数学上册《平行与垂直》

教学内容：

人教版四年级数学上册第56—57页例1，课本第57页“做一做”。

教学目标：

知识目标：学生通过观察、讨论初步理解垂直与平行是在同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂线和平行线。

技能目标：在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象力。

情感目标：让学生在具体的情境中感受“垂直与平行”来源于生活，在知识形成过程中体验数学价值。

教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展空间观念。

教学难点：正确判断两条直线之间的位置关系和对“同一平面”的正确理解。

教具学具：白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒。

教学过程：

一、动手操作，感知新知。

1、激情引入。

师：前面我们在第二单元的时候认识了几种线，那它们都有什么特点呢？

师：老师这里有一张白纸，这是其中一面，我们闭上眼睛想象一下，把这个面扩大，再扩大，接着在这个面上出现了一条直线，又出现了一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？想好了吗？好了请睁开眼睛。

（设计意图：通过想象、操作，使学生感受到这些图形都由两条直线组成，都在同一个平面内，初步建立了同一个平面内两条直线位置关系的表象，为研究两条直线间的位置关系提供一个可操作的平台，同时培养了学生的空间想象能力。）

2、学生画直线。

师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意一张白纸上只画一种情况，开始吧。（学生试画，教师巡视）

3、展示各种情况，学生观察分类。

在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）

师：哪个小组愿意上来把你们的想法展现给大家看看？（展示作品，贴在黑板上）

师：请仔细观察，能给他们分分类吗？小组讨论交流。

小组汇报分类情况：

预案：

a、分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。

b、分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类、不交叉的一类。

c、分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类、不交叉的一类、交叉成直角的一类。

当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条直

线碰到一块了，在数学上我们把交叉称为相交，另一种情况叫做 “不相交”。（并在适当时机板书：“相交”“ 不相交”）

二、小组合作，探究新知。

1、引导学生分类。

在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。

师：对于他们的分法，你们有没有不同的想法。

设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线

是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使之相交。当出现“c”情况时，使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况，使学生明确分类时要统一标准，从而达成分类的统一，即相交的一类，不相交的一类。

师：同学们请看，原来看似不相交的两条直线，通过把直线画长一些，它们实际是相交的，我们把它移过来。而这种情况是把两条直线延长，但它们永远不会相交。（教师把作品重新进行分类）

2、归纳认识，明确平行与垂直的含义。

（1）揭示平行的概念。

那剩下的这组直线相交了吗？那么像这样在同一平面内的两条直线画得再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）谁能用自己的话说说什么是互相平行？

小结：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

你们知道为什么要加“互相”吗？教师强调平行是两条直线之间的位置关系。你觉得这句话中还要注意哪些词？（同一平面、不相交）

（2）揭示垂直的概念。

大家再看两条直线相交的情况。两条直线相交都形成几个角？都有哪些角？（有锐角、有钝角、也有直角）

你认为在这些相交的情况中哪种比较特殊？（相交形成了四个直角）你怎么知道它们相交后形成的角是直角呢？（学生验证：三角板，量角器）（板书：成直角）

（设计意图：通过学生用工具验证相交后成直角的现象，清晰揭示出互相垂直的概念，同时培养学生科学严谨的学习态度和研究问题的方法。）

你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？（互相垂直）像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。

（3）小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系，一种是相交，一种是不相交。同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，这就是今天我们学习的垂直与平行如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

（4）揭示课题。（板书课题）

三、分层练习，拓展新知。

1、你能在运动场上找出平行与垂直的现象吗？

2、完成作业上的“做一做”。

3、完成作业上的辨一辨。

4、下面咱们一起来做一个游戏（出示小棒）每根小棒代表一条直线。

（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？

（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？

5、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？

四、总结归纳，畅谈感受。

通过这节课的学习你有哪些收获？

同学们，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美，把我们的国家变的更美！

五、课后作业。

完成作业纸上的“小小创造家”。

作业纸

一、做一做：下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？

二、辨一辨：

1、在一个平面内，不相交的两条线互相平行。        (      )

2、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。        (      )

3、如图

         A          直线B叫垂线。          (      )

              B      

4、不相交的两条直线叫平行线。             (      )

三、小小创造家：

同学们，你们能应用平行与垂直的知识，并用灵巧的双手，在一张纸上折出两组、三组、四组……平行线吗？能不能在同一张纸上折出两组、三组、四组……互相垂直的直线呢？