【初建课】汪曾冉潢川县谈店中心小学

教学内容：

人教版教材五年级上册第七单元《数学广角——《植树问题》第一课时。

教学目标: 

1、了解间隔数的含义，建立解答植树问题的一般方法模型，尝试应用植树问题的模型解决简单的实际问题。

2、经历探索植树问题的思想方法（模型思想）的过程，感受化繁为简、一一对应的数学思想。

3、通过观察、猜测、验证、推理，建立起解答植树问题的思想方法模型。 提高学生分析、发现、解决问题的能力，帮助学生积累数学活动经验。

4、感受数学与生活的密切联系，体验数学思想方法在解决问题的应用，在学习过程中获得成功的体验。

教学重点：

    理解间隔数的含义、发现间隔数与植树棵数之间的关系，渗透化繁为简、一一对应等数学思想， 运用植树问题的模型思想方法解决简单实际问题。

教学难点：

经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，在探究的过程中培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

1、教师出示图片，学生欣赏。

接着出示一张，看到这张图片，你能提出一个数学问题吗？

2、引出问题

“小路的一侧栽有多少棵树呢？”要解决这个问题，需要知道哪些数学信息呢？

预设：（学生收集所需要的数学信息：小路全长多少米？两棵树之间的距离。）

【同学们真会思考，解决问题就要找出相关的数学信息。】

3、认识间隔、理解间隔数

出示“每隔5米栽一棵”。师抓住“每隔5米栽一棵”进行追问？“每隔5米栽一棵”什么意思？谁来说一说？

两棵树之间的距离在我们日常生活中俗称树空，在数学上我们称之为“间隔”。在我们身边有有关“间隔”的现象吗？

（学生举例说说身边的间隔、间隔数）

二、猜想验证，优化方法。

1、通过刚才我们理解了题意，一条长100米的小路，每隔5米栽一棵，谁来猜测一下？小路一侧会有多少棵呢？

【教师板书学生猜测的数据，同学们有了不同的意见，我们该怎么办呢？】

2、自主尝试：请你自己想办法尝试解决（学生操作）

    3、感受方法：在操作的过程中，大家有什么感受？（感受模拟植树很麻烦，浪费时间）

有更好、更方便的方法吗？（可以缩短路的总长进行试验）

【遇到复杂的问题，我们可以把它转化成简单的问题来试一试。】

4、你们想选择多长来尝试一下？50米、30米、20米……

三、合作探究，发现规律。

1、自主探究。

（假如小路全长20米，每隔5米栽一棵。小路一侧会有多少棵树？）

下面请同学们独立思考，用你自己喜欢的方式去探究。

（教师搜集学生不同的研究结果）

2、汇报交流

下面谁想为同学们展示一下你是怎么探究的？

师：你有什么问题吗？是啊！同样是20米的小路，每隔5米栽一棵，为什么栽的棵树不同呢？

你能给你研究的这种植树方案起一个名字吗？

【教师根据学生的交流，板书两端都栽、只栽一端、两端不栽】师：学到这里你有什么发现吗？

3、发现规律

    教师播放课件：

（1）师：为了更加形象、更加直观，请同学们认真观察课件演示。请同学们认真观察，小组合作完成记录单，看看你有什么发现？植树棵数与间隔数有什么关系？

【渗透一一对应思想，引发现间棵数与间隔数的关系】

（2）指导学生列出算式，说明算式的含义。

（3）如果这条路长30米，每隔5米栽一棵，小路一侧会有多少多少棵树？（学生独立解题，说明算式的含义。）

如果全长100米呢？利用这一发现验证课前的猜想。

（学生运用规律，验证课前的猜想。）

4、建立模型

如果全长1000米，每隔5米栽一棵，小路一侧会有多少多少棵树

5、内化方法

（1）如果有12个间隔，应该栽（       ）棵树。

（2）如果栽18棵树，应该是（    ）个间隔。

（3） 两端都栽，如果栽了8棵树，间隔是10米，全长是（       ）米？

四、理解运用，拓展提高。

找找生活中还有哪些类似的问题……

学生举例，教师根据学生举例随机出示练习。

1、排队

2、安路灯

3、摆花

   ……

五、回顾整理，畅谈感受。

师：学到这里，说说这节课你有什么收获？

学生自由谈谈自己的体验和收获。

六、总结提升，布置作业。