【初建课】王亚男潢川县魏岗乡中心小学

1.通过分草莓的操作活动,使学生理解余数及有余数除法的含义,并会用除法算式表示出来,培养学生观察、分析、比较的能力。

2.借助用小棒摆正方形的操作,使学生巩固有余数除法的含义,并通过观察、比较探索余数和除数的关系,理解余数比除数小的道理。

3.渗透借助直观研究问题的意识和方法,使学生感受数学和生活的密切联系。

2学情分析

平均分正好分完的情况学生容易理解,但是有余数的除法无论是商还是求余数学生都较难理解,十分抽象,学生不但要明白平均分要尽最大限度分完,还要知道分后剩余部分必须小于除数,否则还可以再分,这些都是应该注意的问题。

3重点难点

教学重点:理解有余数除法的含义,探索并发现余数和除数的关系。

教学难点:理解余数要比除数小的道理。

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】互动游戏，激发兴趣

1.同学们喜欢魔术么?那老师给你们变一个好么?

老师这里有一些气球,现在,你可以任意说出一个这些气球的号码,老师不看屏幕,就能猜出它是什么颜色,不信,咱们就一起来试试。

2.师生进行猜气球颜色游戏。

师:你说几号?猜对了没有?猜对了没有掌声吗?其实,通过今天这节课的学习,你们就知道其中的秘密了,接下来让我们一起学习《有余数的除法》。

活动2【讲授】动手实践，感知意义

(一)复习表内除法的含义

1.课件展示例1的问题情景:有6个草莓,每2个摆一盘,可以摆几盘?(指名读题)

 2.指名摆一摆。小朋友们仔细看,摆了几盘?草莓摆完了吗?

 3.质疑:你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗?(板书6÷2=3(盘))为什么用除法来计算?

4.质疑: 这个算式表示什么意思?(6个草莓,每2个摆一盘,可以摆3盘。)

在这个算式中,各部分的名称你们知道吗?

 (二)理解有余数的除法的含义

1.在动手操作中感受平均分时出现剩余的情况。

(1)如果有7个草莓,还是每2个摆一盘,又可以怎样摆呢?

(2)指名摆一摆,课件演示

(3)质疑:请小朋友们仔细看一看,两次摆的有什么不一样? 7个草莓,每2个摆一盘,摆了几盘?摆完了吗?板书:摆3盘,还剩1个。

2.列算式表示摆的过程。(像这样摆又可以怎样写除法算式呢?剩下的一个在除法算式中怎么表示?)

3.交流展示。(谁来试着说一说。)规范余数写法。

7÷2=3(盘)……1(个)3表示什么?1呢?

4.质疑:谁能结合这幅图完整的说说算式表示什么意思?  剩下的1个叫做余数。

5、解释余字演变过程

余(甲骨文:单柱、无壁的尖顶茅屋,一种最简易的建筑,用于存放一般农资、杂物。

  篆文:吃不完,食物充足,过剩、闲置。)

余指的就是多余的,富裕的。

(1)读算式:7除以2等于3(盘)余1(个)

(2)说各部分的名称。

(我们已经认识了有余数的除法,你会用它来解决生活中的问题吗?请小朋友们翻到课本60页,完成做一做第1题圈一圈,填一填。)

7.随例练习。圈一圈,填一填。(先收起草莓和盘子再做.)

(1)17个☆,2个2个地圈。    (2)23个  ,3个3个地圈。

☆☆☆☆☆☆☆☆☆                        

☆☆☆☆☆☆☆☆             

圈了(    )组,                 圈了(    )组,

剩下(    )个。                 剩下(    )个。

17÷2=□(组)……□(个)       23÷3=□(组)……□(个)

为什么商和余数的单位不相同呢?那我们在写单位的时候就要格外注意了。

 (过度:其实,有余数的除法里边蕴藏着许多数学知识,下面我们就一起来研究它。小朋友们请看……)

活动3【讲授】观察对比，发现规律

1.按要求操作并记录

(1)(这些小朋友正在用小棒摆正方形)想一想:摆1个正方形要用几根小棒?如果有8根小棒可以摆几个正方形呢?怎样列式?8÷4=2(个)

(2)动手实践。8根小棒可以摆2个正方形,如果是9根、10根、11根、12根小棒又会出现什么情况?请同学们上台来摆一摆,一个同学摆一摆,一个同学写式子

2.汇报交流。

(1)交流展示(9根小棒摆出了怎样的结果?谁先来试试?)

小棒根数       摆的结果             算式

8根          □□          8÷4=2(个)

9根          □□│      9÷4=2(个)……1(根)

10根        □□││      10÷4=2(个)……2(根)

11根        □□│││    11÷4=2(个)……3(根)

12根  N      □□□        12÷4=3(个)

(2)猜想:好了,小朋友们,咱们不摆小棒,你能推算出13根、14根、15根的结果吗?

13根        □□□│     13÷4=3(个)……1(根)

14根        □□□││   14÷4=3(个)……2(根)

15根        □□□│││  15÷4=3(个)……3(根)

3.观察对比,发现余数和除数的关系。

(1)现在,老师要请小朋友们仔细观察这些除法算,你发现了什么?

(2)质疑:为什么余数总是1、2、3而不是其它的数?

(3)猜想并验证:余数可能是4或5吗?为什么?

16根能剩4根吗?    □□□□     16÷4=4(个)

17根能剩5根吗?    □□□□│   17÷4=4(个)……1(根)

(4)归纳小结:余数既不能比4大,也不能和4相等,也就是余数必须比除数怎么样?         

 余数<除数

活动4【练习】猜想运用，加深理解

1. 猜一猜:(1)下面老师用一堆小棒摆五边形,想一想,如果有剩余,可能会剩几根?谁来猜一猜?

(2)质疑:为什么只有这几种可能性?说说你的理由?

(3)如果摆三角形,可能会剩几根?

2.数学小医生。(现在不摆小棒了,你能判断)下面的计算对吗?

10÷3=2……4     (    )正确的应该是:

25÷5=4……5     (    )正确的应该是:

3.△÷7=☆……(?)余数可能是(     ),余数最大是(   )

4. △÷☆=4……5,除数可能是(     ),除数最大是(    )

小结:看来,在有余数除法中,余数总是比除数小。

活动5【练习】释疑解惑,拓展升华

1.释疑解惑。现在请小朋友们回过头来看一看,老师是怎样猜出气球颜色的。咱们马上来揭示谜底。想知道吗?这些气球是按照什么规律在排列的?如果要求6号气球是什么颜色,我们可以这样列式:6÷3=2(组),刚好2组,没有余数,那就是第二组的最后一个,是什么颜色?11号呢?11÷3=3(组)……2(个),就是第4组的第2个,也就是黄色,其实,每组的第二个都是黄色。哇,原来有余数的除法里面藏着这么多的秘密呀,你能用今天学到的知识来猜一猜吗?

2.猜想运用:12号是什么颜色?你是怎样想的?谁能说说这个算式怎么写?12÷3=4(组)没有余数是第3组的最后一个,是蓝色。17号呢?17÷3=5(个)……2(个)是第6组的第2个,是黄色。

3.金牌挑战赛。(小朋友们真聪明,学会运用所学知识破解老师的秘密了,你还想挑战一下自己吗。试试看,你能有多少种填法?)

24÷(    )=(    )......(    )

活动6【活动】回顾过程,提升数学思想方法

1.回顾过程。

师:同学们,今天感觉自己收获了什么?

生:……

生:我还知道了可以用画图的方法研究有余数的除法。

师:是呀,画图帮助我们计算得数并做出了猜想,画图还帮助我们验证了猜想。研究“数”的问题,用“形”来帮忙,这在数学上是非常重要的一种研究问题的方法,叫数形结合。