【初建课】王鹏潢川县魏岗乡中心小学

教学内容：

人教版小学数学三年级下册第五单元第二课时长方形和正方形面积的计算(第    页，例4）

教学目标：

1．引导学生去探索、发现长方形、正方形面积计算公式，体验面积公式形成过程，能正确计算长方形、正方形的面积。

2．渗透“猜想—实验—验证—概括”的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。

3．能够运用所学过的计算长方形、正方形的面积公式，灵活的解决与面积有关的实际问题，激发学习数学的情感。

教学重点：在活动过程中，通过动手操作、猜想、分析、验证概括得到长方形、正方形面积的计算方法。

教学难点： 长方形、正方形面积计算公式的推导。

教学准备：课件、练习纸、尺、1平方厘米的正方形。

教学过程及设计意图：

一、课前谈话、复习引入：

1.复习、准备：

 师：上节课我们一起学习了面积和面积单位的知识，回忆一下，我们学过的面积单位有哪些？（生齐回答：平方厘米、平方分米、平方米）

师：（满意）同学们，反应真快，掌声送给自己。瞧，我们手掌面积大约是？（生：1平方分米）一个指甲盖的面积大约是？（生：1平方厘米）那1平方米多大呢，咱们一起比划一下。（双手比划1平方米）

2、练习

   课件出示：填上合适的单位

3、揭示课题

我们在上学期学习过了周长，研究了长方形和正方形周长的计算，这节课我们也来研究一下长方形和正方形面积的计算。（板书：长方形的面积计算）

4、猜想：

请学生说一说长方形的周长的计算与什么有关（长和宽），那么长方形面积的计算与什么有关呢？（长和宽？）

二、动手操作、自主探究：

（一）、课件出示例4

1、出示：一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，这个长方形的面积是多少？

①、能不能直接测量？（不能）

②、怎么去测量？（选择一些图形作为测量单位）

③、怎么选择？（在圆形、三角形、正方形中选择正方形比较合适）

④、选择多大的正方形比较合适？（面积为1平方厘米的正方形）

⑤、小组合作（要求：四人一组，一人动手摆一摆，一人记录，一人汇报）

2、汇报

预设：①、全部铺满，一个一个数

       ②、一行铺5个，铺三行，用5×3=15          

我们的发现：

每排摆了  5  个小正方形，长是   5cm   ；

一共摆了  3  排，宽是     3cm      ；

一共用了  15  个小正方形，长方形的面积是 5×3=15 。

我的猜想：

长方形面积与它的（                    ）有关。

是不是所有的长方形的面积都是这样计算的？

（2）总结：

师：通过操作，我们发现，长方形的面积和它的 （长）和（宽）有关（引导学生说）。我们还进行了大胆的猜想，（长方形面积＝长×宽）（板书：长方形面积＝长×宽？）

是不是所有的长方形的面积都是这样计算的？

2．概括类推：

（1）验证、概括

师：是不是所有的长方形的面积都可以用长乘宽的方法来计算呢？科学家们每得出一个结论都要进行大量的验证（板书验证）。小小数学家们，打起精神来。科学是不允许有错误的。准备好了吗？我们的第二个实验马上要开始了。听清楚要求！

要求：

①四人人1组，用1平方厘米的小正方形任意摆一个长方形。比一比，哪个小组拼法多。注意，我们要摆的是（长方形）！

②共同完成实验记录表2（把你们拼的长方形的长、宽、面积依次填写在实验记录表2）。

小组汇报：

实验记录表2

你们的结论：                               。

师：观察这些数据，你们发现了什么？（多让学生说）

生：长×宽=面积

师：通过实验，我们证明了（手指板书生答：长方形的面积=长×宽，把？擦掉）

（2）迁移得出正方形的面积公式

师：现学现用，运用公式快速求出下面长方形图形的面积

拿出课本，用尺子量一量下面两个长方形的长和宽，根据长方形面积计算公式算出长方形的面积（比一比谁算的快）

（找学生上台演板)

（3）正方形面积计算方法推导

师：今天同学们表现的可真棒,同学们观察两个长方形，你发现了什么？（第二个长方形的长和宽相等）

师：正方形是特殊的长方形，特殊在哪里呢？（生：正方形的长和宽相等）我们统一把它们叫做什么？（生：边长）

师：你能尝试着概括出正方形面积的计算方法吗？（生回答，师板书：正方形面积=边长×边长）

师：瞧，同学们都会举一反三了，真棒！（将空缺的课题补充完整：正方形）

三、巩固反馈： 闯关我能行

师：刚才我们像数学家一样，大胆的进行了猜想（板书：猜想），也进行了严谨的实验过程，验证了我们的猜想（板书：验证），概括出了结论（板书：结论），得出了长方形、正方形面积计算方法。大家可真棒，小小数学家们，不要吝啬对自己的鼓励，掌声送给你自己。

师：学习知识的最大目的是为了学以致用。有没有信心接受挑战？（生信心十足：有）

课件出示练习题：学生独立完成，找学生上台演板

四、课堂小结

师：今天我们班的同学们发挥了自己的聪明才智，一起进行了一趟数学家之旅。我们通过自己的猜想，动手验证，概括得出了（手指板书，生：长方形的面积=……正方形的面积=……）。这节课你有什么收获呢？赶快和大家分享一下？

放学后，同学们还可以去测量一下家里客厅、卧室的面积……

板书设计：

长方形和正方形面积的计算         猜想

长方形的面积=  长  ×  宽              

                                       实验

正方形的面积=边长  × 边长　　　　　   验证

                                       结论