【初建课】叶阳召 潢川实验中学
回顾上节内容 一元二次方程 考点一 一元二次方程的定义 在整式方程中，只含有_____个未知数，并且含未知数项的最高次数是____，这样的整式方程叫一元二次方程，一元二次方程的形式是_______________________. 考点二 一元二次方程的解法常用解法 解一元二次方程方法的思考顺序 默想记忆 C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 【点拨】本组题考查一元二次方程的相关概念和解法． (2011·南京)解方程x2－4x＋1＝0. 【点拨】本题考查一元二次方程的解法． 方法总结： 解一元二次方程有以下几种方法：(1)直接开平方法；(2)配方法；(3)公式法；(4)因式分解法. 解一元二次方程时，要注意根据方程的特点，选择适当的方法求解.一般地，若方程左边是一个完全平方式，右边是一个非负数或完全平方式，应采用直接开平方法；若能因式分解就用因式分解法；当两种方法都行不通时，可采用公式法或配方法. (2010·成都)若关于x的一元二次方程x2＋4x＋2k＝0有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值． 【点拨】本题考查一元二次方程的根的判别式，当b2－4ac≥0时，方程有两个实数根． 【解答】∵方程x2＋4x＋2k＝0有两个实数根， ∴b2－4ac＝42－4×1×2k≥0. 即16－8k≥0，解得k≤2. ∴k的非负整数值为k＝2,1,0. （2011·桂林）某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2 000万元，2010年投入的资金是2 420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同． (1)求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率； (2)若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少