【初建课】冯龙涛  潢川一中                  

因式分解——提公因式法 教学设计

【教学目标】
1、 理解因式分解的意义，知道因式分解和整式乘法的互逆关系
2、 理解多项式“公因式”和“最大公因式”的概念，并会确定多项式的最大公因式
3、 初步掌握如何用提取公因式法来分解因式
【教学重点、难点】
1、 正确找出多项式各项的最大公因式
2、 正确找出多项式提取公因式后剩下的因式
3、 知道因式分解和整式乘法互为逆运算

【教学过程】
一、复习旧知、引入新知                        1、 计算下列各式:                                    2、你能把下列各式写成两式积的形式
吗？ a(b+c)=_____________ab+ac=_____________
x(2x-1) =____________2x2 -x=____________
(m+5)(m-5)=_________m -25=____________
m(a+b+c)=__________am+bm+cm=___________

二、新课教授
(一)因式分解

1、把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式。

2、提问:整式的乘法和因式分解有什么联系和区别呢,
(整式的乘法和因式分解式是方向相反的恒等变形，他们互为逆运算)                   (二)、多项式的公因式和最大公因式
1、 多项式的公因式 (m是am+bm+cm 的公因式)
2、 找找公因式
3、 归纳:如何正确找到多项式的最大公因式? 各项系数的最大公因数? 各项都含有的相同字母? 相同字母的“最低次幂”
(三)、提取公因式法
例1:把8a3b2+2019ab3c分解因式

针对练习 导学案

例2，把2a(b+c) – 3(b+c)分解因式                 针对练习见学案

三、当堂检测
四、课堂小结
今天你学到了哪些新知识? 什么叫因式分解? 因式分解和整式乘法的关系? 如何找多项式的最大公因式? 用提取公因式法分解因式时，在提取公因式后怎么确定剩下的因式。

五、作业布置

习题2019.3第一、第三题(1)