【初建课】晏林潢川县四中

初中数学教学设计

正比例函数

一 教学目标

1.通过案例理解正比例函数，能列出正比例函数关系式

2.教会学生应用正比例函数解决生活实际问题的能力

二 教学重点

理解正比例函数的概念

三 教学难点

利用正比例函数解决生活实际问题

四 教学过程

【提出问题】

1. 《阿甘正传》是一部励志影片。片中阿甘曾跑步绕美国数圈，假设他从德州到加州行进了21000千米，耗费了他150天时间。

（1） 阿甘大约平均每天跑步多少千米？

（2） 阿甘的行程y(km)与时间x（天）之间有什么关系？

（3） 阿甘一个月（30天）的行程是多少千米？

【生】 列算式回答

【师】 点评总结

2. 写出下列变量间的函数表达式

（1） 正方形的周长l和半径r之间的关系              【进一步抽象问题让学生思考】

（2） 大米每千克四元，则售价y元与数量x(kg)的函数关系式是什么？

（3） 下列函数关系式有什么共同点？（小组合作）    【分析共同点和不同点，找出规律】

（1） y=200x              (2)  l=2∏r            (3) m=7.8V

【生回答，师点评】

【引入新课】

1. 正比例函数的概念：

一般地，形如y=kx (k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.      【板书概念，引导学生分析正比例函数的定义】

2 【例题讲解】

例1 在同一坐标系里，画出下列函数的图像：

y=0.5x            y=x            y=3x

解： 【略】                        【掌握函数图像的画法：列表，描点，连线】

3．练习

（1）已知正比例函数y=kx. 当 x=3 时 y=6 。求 k的值

(2) 一种笔记本每本的单价为3元。则销售金额y元与销售量x之间的关系式是怎样的？

当销售金额为360元时，则售出了多少本这种笔记本？

四 小结

五 课外作业

【反思】

由于函数的概念比较抽象，学生不容易理解。而理解函数的概念是教学的重点。这节课首先通过实例，回顾函数的概念，其次抽象提出正比例函数关系式，由学生观察得到特点，然后引出正比例函数的概念和特点，再通过练习加以巩固，最后通过小组讨论利用正比例函数解决生活中的问题。