分数乘整数

【教学目标】

1.在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2.通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

3.引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

【重点难点】

使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

【复习导入】

1.列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

5个12是多少？                   9个11是多少？

8个6是多少？

2.计算：

16+26+36=

310+310+310=

提问：310+310+310这个算式有什么特点？应该怎样计算？

3.小结：

老师：整数乘法的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。

同分母分数的加法计算法则：分子相加的和作为分子，分母不变。

4.揭示课题：310+310+310这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。

【新课讲授】

1.出示例1。

小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃29个，3人一共吃多少个？

（1）出示课件。用圆形图片理解题意。

（2）用加法算。

板书：29+29+29=69=23（个）

(3)还可以列式呢？

板书：29×3

    这里为什么用乘法？学生讨论交流。

（3个29相加，用乘法算式表示为29×3或3×29。）

29×3算式的意义是什么？

（ 表示3个29相加。）

（4）小结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

（5）学生尝试计算29×3的结果。

（6）学生汇报交流。

展示学生的做法，让他们分别说一说自己的算法。

（7）对比分析：

老师：这一道题同学们想出了这么多的解法， 观察一下他们有什么相同点。

学生发现：分子相乘的积作分子，分母没有变化。

提问：哪种方法更为简便，为什么？

老师强调：能约分的可以先约分再计算，这样比较简便，不易出错。

（8）归纳总结：

分数乘整数是怎样计算的？

（用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分再计算，结果必须是最简分数。）

（9）教材第2页“做一做”。

一袋面包重kg

2.出示例2。

（1）一桶水有12L

怎么列算式？为什么？

生：求3个12L是多少？用乘法计算。算式是12×3=36（L)。

生：也可以用加法计算。12+12+12=36（L)。

乘法算式表示的意义是什么呢？

生：12的3倍是多少。

生：3个12相加。

怎么列算式？根据是什么呢？

生：求12L的一半是多少。12L的是多少升。用乘法计算。算式是12×12=6（L）。

求12L的是多少。列式为12×=3（L)。

(4)归纳总结：

一个数乘几分之几的意义是什么呢？

（一个数乘几分之几就是求这个数的几分之几是多少。）

（5）教材第3页“做一做”。

【课堂作业】

1.教材第6页第1题。

2.教材第6页第2题。

求5kg的是多少。用乘法计算。

×5=（勺）

3.教材第6页第3题。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

通过这堂课的学习，我们知道分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分再计算，结果必须是最简分数；知道了一个数乘几分之几就是求这个数的几分之几是多少。

【课后作业】

完成《创优作业100分》本课时练习。

第1课时分数乘整数

1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

2.分数乘整数的计算方法：

用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分再计算，结果必须是最简分数。

3.一个数乘几分之几就是求这个数的几分之几是多少。

1.学生对整数乘法和分数加法已有一定的经验，可以结合起来进行教学。

2.学生对新知识与旧知识的内在联系比较感兴趣，从学生知道的知识入手。

3.学生在刚学习分数乘法是可能会有时想不到先约分，能约分的可以先约分再计算，结果必须是最简分数。教师应该强调这一点。

4.学生要掌握两种分数乘整数的意义：一是表示几个几分之几相加；二是表示一个数的几分之几是多少。