【初建课】王亚丽罗山县铁铺中心学校

《等式的性质 》教学设计

教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第64～65页内容

教材分析：

  教材首先提出问题：同学们你们好，你用天平做过游戏吗？引起学生的探究兴趣。然后通过四幅插图描绘了利用天平进行实验，探究等式基本性质的过程。由“天平保持平衡的道理”使学生体会到“等式的不变规律”为下一课如何解方程作好伏笔。在教学过程中还要注意把握学生的接受能力，这节课主要是通过天平的实验，让学生明白天平的平衡的原理从而感悟到等式的性质，为下面的解方程做准备。

教学目标：

1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。

2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。

3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。

教学重点和难点：

教学重点： 等式性质的认识和理解

教学难点：等式性质的归纳

教学准备

PPT课件、天平及相关物品

教学过程　

一、猜谜导入新课：

同学们，今天给你们带来一个谜语，请同学们猜猜看。
课件出示有关天平的谜语：一个瘦高个，肩上挑副担，如果担不平，头偏心不甘（打一样物品）。这是什么呢.？对，是天平（板书）。课件出示实验室里老师正在使用天平，请同学们仔细观察。（老师使用天平的过程，天平由平衡（空天平）——不平衡（一端有物品）——平衡（两端都有物品）。了解天平基本特点：指针指在刻度的中间，天平是平衡的。天平平衡，说明天平两边物体的质量相等。）师板书：天平平衡 －－ 左边=右边 。我们都知道，牛顿看见苹果落地发现了万有引力，那我们看见天平平衡能发现些什么呢，想当小小科学家吗，今天我们就利用天平来做实验吧，来研究天平的原理。
二、新知探究

（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。

出示天平，PPT出示64页信息图

1、师：从图中你能知道哪些信息？

 生：（天平、茶壶、茶杯）一个茶壶的重量等于两个茶杯的重量

   （请学生复述，教师用教具展示在黑板天平上）

 师：如果一个茶壶的重量我们用a表示；用b表示一个茶杯的重量，你能用式子表示他们之间的关系吗？

  生：a=2b

 问题1：天平两边同时再各放一个茶杯，天平会怎样？（教具演示）

 生：天平仍然平衡；（用式子表示：a+b=2b+b）

 问题2：如果天平两边同时各放上2个茶杯，天平还保持平衡吗？两边同时各放上同样一把茶壶呢？

 生：天平仍然平衡（用式子表示：a+2b=2b+2b；a+a=2b+a）

 学生小结：“天平两边同时增加同样的重量，天平仍然保持平衡。”

 师：刚才我们都是增加天平两边的重量，如果是天平两边同时减少一个茶杯，天平还是会保持平衡吗？

 生：天平仍然保持平衡，因为天平两边减少的重量是一样的。

（列式：a+b-b=2b+b-b）

 学生小结：“天平两边同时减少同样的重量，天平仍然保持平衡。”

 引导学生归纳：天平两边同时增加（减少）同样的重量，天平仍然保持平衡。

 师：那我们如果抛开天平不看，请同学们观察这些等式，你能发现什么规律吗？

 汇总等式的性质1

——等式的两边同时加（减）相同的数，等式仍然成立

（重点字段“同时”“相同”强调）

（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。

PPT出示信息图

师：这时天平是怎样的？从图中你知道了那些信息？

生：天平是平衡的，说明一瓶墨水的重量等于两个铅笔盒的重量。

师：如果一瓶墨水的重量是c，一个铅笔盒的重量d（用式子表示他们之间的关系：c=2d）

问题1：如果天平左边增加一瓶墨水，右边增加两个铅笔盒，天平还会平衡吗？

生：天平仍然保持平衡——天平两边增加的重量相同（用式子表示为：c+c=2d+2d）

师：为什么我们增加的物体不同，数量也不同，天平却仍然保持平衡？

生：复述（因为天平两边增加的重量相同。）

（c+c=2d+2d→2c+4d）

师：天平左（右）边发生了什么变化？→（扩大2倍）

学生小结：天平两边同时扩大相同的倍数，天平仍然保持平衡

师引导：如果反过来，天平两边同时缩小相同的倍数天平还会平衡吗？

生：（天平仍然保持平衡，用式子表示：2c÷2=4d÷2）

小结：天平两边同时缩小相同的倍数，天平仍然保持平衡

整合：天平两边同时扩大或缩小相同的倍数天平仍然保持平衡

问题2验证：一个排球和（    ）个皮球一样重。

汇总等式的性质2

——等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外）等式仍然成立

   （三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。

    通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。

得出天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。

老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。

交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。

三、巩固练习。

A：实物演示并判断：（准备8袋花生，4袋盐）

天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。

1、当两边各增加3袋同样的花生（250克/袋）时，天平是否保持平衡？为什么？

2、在第一题的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽学生上台动手操作。）

3、一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的？

B：当a=b时，把等式补充完整。

a+4=b+(  )       a-(  )=b-9   10a=b○(  )    a+b=b+(  )       99÷a=(  )÷b   a×(  )=b×(  )    a○(  )=b○(  )      a○(  )=(  )○b  

C: 有9个球，外观一样，但是有一个球重量与其他球相比可能重了，也可能轻了。用1个天秤，要求在3次内找出这个球。（开放题，根据时间调节）   

四：小结。

1、这节课我们认识了什么？你有哪些收获？还有什么问题？

2、师小结：看来天平在我们的生活中还是挺有用的，能帮我解决很多复杂的问题，希望同学们热爱生活，学以致用。用今天学到的知识去开创美好的明天，一分耕耘一分收获，当你付出加倍的努力你的收获也会加倍了，祝愿同学们天天努力天天有收获！