第一课时 加法交换律和结合律    林苏罗山县山店中心小学

一、教学内容：人教版义务教育标准课程小学数学四年级下册第三单元运算定律中的加法交换律和结合律P17——P18。

二、教学过程

   （一）导入新课

   1、出示教材第17页情境图。

师：在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到什么地方？

师生交流后，

课件出示李叔叔骑车旅行的场景：骑车是一项有益健康的运动，

你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢！

2、获取信息。

师：从中你知道了哪些数学信息？（学生回答）

3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。

   （二）探索发现

   第一环节  探索加法交换律

 1、课件继续出示：“李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了56km，一共骑了多少千米？”

学生口头列式，教师板书出示：    40+56=96(千米)    56+40=96(千米)

你能用等号把这两道算式写成一个等式吗？       40+56=56+40

你还能再写出几个这样的等式吗？

学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验写出的等式是否符合要求。

2、观察写出的这些算式，你有什么发现？并用自己喜欢的方式表示出来。

全班交流。从这些算式可以发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

可以用符号来表示：△+☆=☆+△；        

可以用文字来表示：甲数十乙数=乙数十甲数。  

3、如果用字母a、b分别表示两个加数，又可以怎样来表示发现的这个规律呢？         a+b=b+a       

教师指出：这就是加法交换律。

4、初步应用：在(  )里填上合适的数。  

37+36=36+(    )      305+49=(    )+305      b+100=(    )+b

47+(    )=126+(    )    m+(    )=n+(    )    13+24=(    )+(    )

第二环节  探索加法结合律

1、课件出示教材第18页例2情境图。

师：从例2的情境图中，你获得了哪些信息？

师生交流后提出问题：要求“李叔叔三天一共骑了多少千米”可以怎样列式？

学生独立列式，指名汇报。

汇报预设：

方法一：先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”：

(88+104)+96

=192+96

=288（千米）

方法二：先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”：

88+(104+96)

=88+200

=288（千米）

把这两道算式写成一道等式：

(88+104)+96=88+(104+96)

2、算一算，下面的○里能填上等号吗？

(45+25)+13○45+(25+13)

(36+18)+22○36+(18+22)

小组讨论。先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，在小组里说说你有什么发现。

集体交流，使学生明确：三个算式加数没变，加数的位置也没变，运算的顺序变了，它们的和不变。也就是：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

3、如果用字母a、b、c分别表示三个加数，可以怎样用字母来表示这个规律呢？

（a+b）+c=a+(b+c)

教师指出：这就是加法结合律。

4、初步应用。

(45+36)+64=45+(36+)

(560+)+=560+(140+70)

(360+ )+108=360+(92+)

(57+c)+d=57+(+)

（三）巩固发散

1、完成教材第18页“做一做”。学生独立填写，组织汇报时，让学生说说是根据什么运算律填写的。

   2、下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？

   (1)470+320=320+470

(2)a+55+45=55+45+a

(3)(27+65)+35=27+(65+35)

(4)70+80+40=70+40+80

(5)60+（a+50）=（60+a）+50

(6)b+900=900+b

（四）评价反馈

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

师生交流后总结：学习了加法交换律和结合律，并知道了如何用符号和字母来表示发现的规律。

八、板书设计

李叔叔今天骑了多少千米？

40+56=96(千米)   

56+40=96(千米)

40+56=56+40

3.运算定律

加法交换律

符号表示：△+☆=☆+△；        

文字表示：甲数十乙数=乙数十甲数。  

字母表示：a+b=b+a

加法结合律

符号表示：(△+☆)+○=△+(☆+○)；        

文字表示：（甲数十乙数)+丙数=甲数十（乙数+丙数）。  

字母表示：（a+b）+c=a+（b+c） 

李叔叔三天骑了多少千米？

方法一：先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”：

(88+104)+96

=192+96

=288（千米）

方法二：先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”：

88+(104+96)

=88+200

=288（千米）

(88+104)+96=88+(104+96)