人教版七年级数学上册第四章

4.3.1 《角》教学设计

【学情分析】：

     本节内容是人教版七年级数学上册第4章第3节第一课时《角》。本节内容是学生在学习了点、射线的定义及对角的概念已有粗浅的认识的基础上进一步认识角。本节课的学习将为后面学习角的比较与运算建立基础，同时又对今后的几何学习有重要的作用。

【教学目标】：

    1、知识与技能：

      通过丰富的实例进一步认识角，知道角的定义，掌握角的表示方法。

      认识角的单位，会进行度、分、秒的简单换算。

   2、过程与方法：

  通过在图片、实例中找角培养学生的探究、观察、探究、抽象概括的能力。

   3、情感态度与价值观：

      在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，敢于发表自己的观点。在小组展示

       的过程中增强团队意识，培养集体荣誉感。

【教学重难点】：

角的两种定义，三种表示方法是本节课的重点；

度、分、秒及其换算是本节课的难点。

【教学方法】：

启发式教学法  合作探究

【教具准备】：多媒体教室 课件

【教学过程】：

一、情景引入

       以老师自己的12岁生日愿望（当时读初一）作为切入点，从而引出三幅与角有关联的图片，引出课题。

二、

探究新知

1、先展示一些生活中的图片，让学生从中找出角，然后

将角从图片中分离出来，让学生讨论角的概念。

角的定义：由公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

练习：下列图形是角的在括号里画     ，不是角的画

2、角的表示：

角用符号“ ∠  ”表示，读做“角”.

(1)用三个大写字母表示，但表示顶点的字母一定要写在中间.

    如∠AOB或∠BOA

(2) 用一个顶点字母表示角，但必须是以这个字母为顶点的角只有一个角.

    如∠O

(3) 用一个数字表示角，在靠近顶点处画上弧线，写上数字.如∠1 ；或用一个希腊字母表示，在靠近顶点处画上弧线，写上希腊字母.如∠α

练习：

将右图中的角表示成下列形式：

①∠APO      ②∠AOP       ③ OPC

④∠O        ⑤∠COP       ⑥∠P

其中正确的有_____________

(把你认为正确的序号都填上.）

3、角的分类：

锐角（0°<α<90°）

直角（α= 90°）

钝角（90°<α<180°）

平角（α= 180°）

周角（α= 360°）

4、度分秒的换算(对照时间换算)

把周角等分成360份，每一份是1度，记作1º。则1周角= 360，1平角= 180°       

规定1度等分成60份，每一份是一分，记作1’。则1º=  60′   

规定1分等分成60份，每一份是一秒，记作1’’。则1′=  60″ 

∠1的度数为48度56分37秒，记作：∠ 1=48°56′37″

例题  (1)把93.2º化成用度、分、秒表示的角。

          解：93.2°=93°+0.2°

                    =93°+0.2×60′

                    =93°+12′

                    =93°12′

      (2)18º15’和18.15º相等吗？如果不相等， 哪一个较大？

         解：18°15′=18°+15′

                        =18°+15×(1/60)°

                        =18°+0.25°

                        =18.25°

三、小组展示：

1、找出图中的所有角（不计平角），并把它表示出来：

2、如图：

    (1)用三个大写字母表示角:

     ∠1为　    ∠ 2为　　  ∠3为     

    (2)可以用一个大写字母表示的角是   

3、如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（  ）．

4、选择题：

1.下列语句正确的是（      ）

A.两条直线相交，组成的图形叫做角

B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角

C.两条有公共点的射线组成的图形叫角

D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角

2.下列说法正确的是（      ）

A.平角是一条直线                         

B.一条射线是一个周角

C.两条射线组成的图形叫做角     

D.两边成一直线的角是平角

5、如图：

回答下列问题：

（1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？

（2）能用一个大写字母表示的角有几个？

（3）以点A为顶点的角有哪几个？以点D为顶点的角呢？

（4）图中共有多少个角？分别是哪些角？

探究

若∠AOB内没有射线，则图中一共有        个角。

若∠AOB内有1条射线，则图中一共有         个角。

若∠AOB内有2条射线，则图中一共有         个角。

                           ……

若∠AOB内有n条射线，则图中一共有         个角。

思考

1、七点时，时针和分针的夹角是多少度？

2、九点半时，时针和分针的夹角是多少？

四、学习寄语：

机会需把握，良机不能失！时间像流水，一去不复返！！请随时把握时针、分针、秒针之间的夹角，不同的夹角决定了不同的“路”，不同的路通向不同的未来。

       同学们，努力吧！找到自己的方位，在每个位置上展示自己的才华，为人类的发展而努力学习！

五、课堂小结：

学了这节课,你有哪些收获与体会……

1、角的定义（2种）

第一定义：有公共端点的两条射线组成的图形.

第二定义：由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.

2、角的表示方法（3种）

3、度、分、秒的转换

1°＝60′1′＝60″

欣赏生活中的角，图片欣赏。

六、布置作业：课本132页课后练习

教学反思：

   这节课《§4.3.1　角》是我的一节组内公开课，回顾从备课到上完课的整个过程，反思好的方面主要有以下六点：

一  了解学情，以学定教 ：初一学生在小学四年级时已学习过角的初步认识，知道角有锐角，  直角，钝角，平角，周角之分。

二  激发学习兴趣：以老师12岁时（当时正好也读初一）的生日愿望引入，继而呈现三幅有关于角的图片，引出课题。

三  以学生为主体，培养他们归纳，总结能力：在把角从图片中分离出来后，给学生足够的时间思考“什么叫做角既角的定义”，然后让他们分组讨论，说出自己的看法。

四  以学生的最近发展区为切入点：在讲角的单位及换算时，先让学生回忆他们熟悉的时间单位，并以此为参照，使学生较为容易的理解角的单位及其换算。

五  渗透德育：设计学习寄语环节，提醒学生要珍惜宝贵的时间，好好学习，成为对家庭对社会有用的人才。

六  体现数学来源于生活又应用于生活的思想：在教学最后，播放几幅精美的古今中外有关角的建筑物，与教学开始的图片引入首尾呼应。

不足的地方：

一 在讲解例题时，在精讲多练方面还有待提高

二 低估学生的实力，前面的大多学生都会的基础题讲解时间过长，过细，以致于准备的探究题没时间给学生做及讲解。

三 回顾以前的教学，觉得平常的教学准备的不够充分，考虑的不够全面，今后要多努力，尽力上好每一节课，