课题：按比分配解决问题

教学目标：

1．能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。

2．初步掌握按比分配的解题方法，运用所学知识解决按比分配的实际问题。

3．通过贴近学生生活的实例学习，在观察、研讨、交流中让学生感受到数学学习和活动的乐趣。

教学重点：理解按比分配的意义，能运用比的意义解决按比分配的实际问题。

教学难点：自主探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。

教学过程：

　　一、复习导入：

    课件出示：女生与男生的人数比是5:7。

师：“女生和男生的人数比是5:7”，从这句话中，你得到了哪些信息？

　　二、新授：

    （一）自主探索

    1．出示：六（2）班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。

    师：根据这两条信息，你能求出什么？男生、女生各有多少人呢？你会算吗？

    2．学生独立尝试。

    3．同桌交流。

    师：与同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都可以写下来。（教师巡视指导）

    4．汇报：[来源:学科网ZXXK]

    请不同做法的学生上台板演，交流汇报。

    预设（1）：48÷(5+7)=4（人）；

    女生：4×5＝20（人）；

    男生：4×7＝28（人）。

    师：介绍一下你的想法吧。第一步求的是什么？第二步和

师：介绍一下你的想法吧。第一步求的是什么？第二步和第三步分别是什么意思？这种方法是先求什么？再算什么？

    师：还有不同的解决方法吗？

    预设（2）：女生：（人）；

    男生：（人）。[来源:学*科*网Z*X*X*K]

    师：这种方法中，是什么意思？呢？

        5．小结：刚才同学们用不同的方法解决了同一个问题，我们再一起来看看（配合课件演示）。

    方法一是根据比的意义，看看一共分成几份，先求出一份的数量，再算几份的数量；方法二是根据比与分数的关系，看看男生、女生各占总人数的几分之几，再用分数的知识来解决。这两种方法都不失为好方法，你更喜欢哪种方法？为什么？

    （二）揭示课题

    师：像上题这样，把数量按一定的比来进行分配的方法叫做按比分配。今天我们就一起学习按比分配。（板书课题：按比分配）

    （三）实践尝试

    出示例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。

    1．阅读与理解。

    浓缩液和稀释液指的是什么？（浓缩液是纯清洁剂，稀释液是加水之后的清洁剂。）

    师：你能用刚才的方法解决这一问题吗？（学生独立解题，交流汇报。）

    2．分析与解答。

    预设（1）：每份是500÷5=100（mL），浓缩液有100×1=100（mL），水有100×4=400（mL）。

    师：这里的5表示什么？（把总体积平均分成5份。）

    预设（2）：浓缩液有（mL），水有（mL）。

师：表示什么？（浓缩液占总体积的；）

呢？（水占总体积的。）

    3．回顾与反思。

    师：可以用怎样的方法对结果进行验证？

    预设：看浓缩液与水的比是不是等于1:4。

    小结：体现在问题解决的过程中，要看清楚1:4到底是哪两个量之间的比。

     三 网]巩固练习：

通过练习55页第一题57页第八题巩固提高。

    四、课堂小结

    1．学到这里，谁能告诉我们，今天这节课我们主要研究了什么？说说你的收获和感受。（指名回答）

    2．课外延伸。

    比在生活中应用非常广泛，请你课后搜集生活中的实例，编一道按比分配的题目，在下一节课中进行交流学习。 

五．板书设计

                    按比分配解决问题

1.每份是500÷5=100（mL），浓缩液有100×1=100（mL），水有100×4=400（mL）。

2.浓缩液有（mL），水有（mL）