【初建课】  曾双固始县桃花坞中学

                                    1.4.1有理数的乘法

一、教学目标

    1、知识与技能目标：借助实际情境，使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则,并运用法则解决实际问题。

    2、方法与过程目标：让学生经历有理数乘法法则的探索过程，发展学生运算的能力，让学生领会从特殊到一般的数学思想方法。

    3、情感﹑态度与价值观目标：通过学习，激发学生的学习动机和好奇心理，锻炼学生的思维意志品质，培养学生科学严谨的学习态度，使           学生树立正确的价值观、人生观。

二、教学重点与难点

    教学重点:掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算。

    教学难点:有理数的乘法法则的探索和对法则的理解。

三、教法与学法

    教法：引导——探究法 为了突破教学重难点，教学的关键是运用猜想验证的方式，帮助学生掌握有理数乘法运算法则。

    学法：合作交流、自主探究

四、教学过程

   （一）、创设情景，引入课题

    通过展示王明一周生活收入和花销，根据情景，得到乘法算式,以此引入课题。

    设问1.你能用正负数表示他的收入和花销吗？

        2.能否求四天收入总和呢？那四天花销总和呢？

               30+30+30+30=120    (-30)+(-30)+(-30）+(-30）=-120

        3.能否用所学过的知识将上面两个式子转化为乘法运算呢？

               30×4=120        (-30)×4=-120

   （二）、自主探究，归纳结论

    1.出示问题 ，建立模型

    问题1：观察下列算式 ，得出所列式子的结果呢？

      学生活动：小组合作探究

      师生总结：

     第一组式子：                     第二组式子：

      30×3=90                      （-30）×3= -90 

      30×2=60                      （-30）×2=-60 

      30×1=30                      （-30）×1=-30

    问题2：下面请同学们观察上面两组式子，有什么规律？

     学生活动：小组合作探究

     师生合作探究：1.观察算式的左边，找出变化的因数和不变的因数；

                   2.观察算式的右边，找出积的变化规律；

     师生总结：当第一因数是30是，第二个因数每减少1，积就减少30

               当第一个因数为（-30）时，第二个因数每减少1，积就增加30

   问题3：猜一猜  下面一组式子的结果

             第三组

       （-30）×0     = 0

       （-30）×（-1）= 30

       （-30）×（-2）= 60

       （-30）×（-3）= 90

     活动   观察前面三组式子的规律

     1.观察算式的右边，找出积的变化规律；

     2、归纳总结，得出法则

   问题4：观察上面的三组算式，你能得出正数、负数之间相乘的一般规律吗？根据你对有理数乘法的思考，填空：

        正数乘正数积为       数。

        负数乘正数积为        数。

        负数乘负数积为         数。

       乘积的绝对值等于各乘数绝对值的       。

   问题5：你能概括出有理数的乘法法则吗？

     师生总结：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

     请你做一做：

       1.（-5）×（-3）……………………………………同号相乘

         （-5）×（-3）= +（   ）…………………………得正

            5×3=15…………………………………………把绝对值相乘

         所以（-5）×（-3）= 15

      2.（-7）×4………………………………………………_异号相乘_

         （-7）×4= -（  ）……………………………………_得负 __

           7×4=28………………………………………………把绝对值相乘

        所以（-7）×4= -28    

      归纳：有理数乘法分两步：第一步确定积的符号；第二步计算积的绝对值。

     练习1：迅速演练  口答

       1）. （-2）×6      2）. （-2）×5        3）. （-2）×（-8）  

        4）.  9×(-1)       5）. （-5）×0         6）.  (-3) ×(-7)

  （三）、巩固新知，运用法则解决实际问题

   例题：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km气温变化为﹣6℃，攀登3km后，

         气温有什么变化？

         解：（﹣6）×3=﹣18

         答：气温下降18℃。

   课堂练习     练习2：让学生在黑板上演算教材30页练习1，2。

  （四）、变式训练，拓展思维.

       练习3：1、议一议：几个有理数相乘，因数不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？

              2.学生编题：你能给出乘积为－20的乘法运算式子吗？

  （五）、回顾反思，感悟提升.

         通过这节课的学习，你有哪些收获与体会？

  （六）、布置作业   

        完成相对应的导学案