科目：数学

教学对象：七年级（2）班

课时：1课时

提供者：夏青

单位：分水一中  

一、教学内容分析

有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算，有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数的学习是至关重要的。

与有理数加法法则类似，有理数乖法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算规律保持不变”。本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，得到“要使正数乘正数(或0)的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么？”的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性。与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析，由绝对值相乘就是非负数相乘。因此，这里关键是要规定好合有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心。

二、教学目标

知识与技能目标:掌握有理数乘法法则和若干个有理数的符号法则，能利用有理数的乘法法则正确计算运算。

过程与方法目标:经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测的能力。

情感态度与价值观目标:通过探索得到有理数的乘法法则，从而得到成功的喜悦。

三、学习者特征分析

学生在小学已经学习了乘法的运算，有理数的乘法运算以小学乘法运算为基础，但学生对有负数的计算没有触过，对这方面需要进行着重说明。

四、教学策略选择与设计

    七年级的学生还以抽象逻辑思维为主要发展趋势，他们的思维仍属于经验性的逻辑思维，很大程度上仍需依赖具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系，因此通过学生的切身感受和体验发展他们的数感，提倡“做中学”，引导学生先进行猜想，再动手操作，后探索规律，再思考验证，帮助学生发展抽象思维能力。同时据学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上创设情境，让每个学生都动口、动脑、动手，积极思考，参与讨论，自己归纳出运算法则。学会自主探究、合作交流的学习方式，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”，培养学生良好的学习品质。

五、教学重点及难点

教学重点：学会利用有理数的乘法法则进行有理数乘法的运算及积的确定。

教学难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及法则的理解。

六、教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

一、自探提示：

自学43---45页的内容(时间：5分钟)       并思考下列问题：

 1、一个有理数有哪两个部分确定？

 2、积的符号与因数的符号有什么关系？

 3、积的绝对值与因数绝对值有什么关系？

 4、有理数的乘法法则是什么？

学生自探，带着问题学习

不仅回顾了以前所学的知识，还对今天所学知识起到铺垫的作用。

二、情境导入：

问题1：一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现位于原来位置的哪个方向？相距多少米？

我们知道，这个问题可用乘法来解答，这里我们规定向东为正，向西为负，写成算式就是：3×2=6，即小虫位于原来位置的东方6米处。

如果上述问题变为：

问题2：小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？写成算式就是：（-3)×2=-6，即小虫位于原来位置的西方6米处．

学生分组讨论交流后，师提问，生回答。

图文并茂加上老师的讲解，让枯燥的知识生动化，以实际的生活中的例子，让学生产生兴趣，以达到教学目的。

三、解疑合探：

1、我们来比较上面两个算式，你有什么发现？

当我们把“3×2＝6”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”， 一般地，我们有：把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数．

2．试一试：

（1）3×（-2）＝？；

把上式与3×2相比较，则3×（-2）＝-6.

（2）（-3）×（-2）=？；

把上式与（-3）×2=-6相比较,                则（-3）× （-2）=6．

若把上式与(-3)×2=-6相比较,能得出同样结果吗？

3．概括：

（1）3×2＝______；      

（2）（-3） ×（-2）=______；

（3）3×（-2）＝______；

（4）（-3）×2=______.； 

请同学们观察(1)——(4)四个式子，思考并回答下列问题:

(1)积的符号与因数的符号有什么关系？

(2)积的绝对值与因数绝对值有什么关系？

(3)任意数与0相乘，得数是多少 ？

0×(-3) =0 ； (-2) ×0   =0；

在学生交流后，归纳总结出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。

例如：

（-5）×（-3）----------同号两数相乘

（-5）×（-3）= +（ ）---------得正

 5×3=15 ---------------把绝对值相乘

所以（-5）×（-3）=+（ 5×3）=+15

再如：

（-6）×4  -------------异号两数相乘

（-6）×4=  -（ ）--------------得负

 6×4=24 ---------------把绝对值相乘

所以（-6）×4= -（ 6×4）=-24

总结有理数乘法的步骤？

第一步：确定积的符号；

第二步：把绝对值相乘；

  第三步：积=符号+绝对值。

学生分组讨论归纳，师提问，生回答。

学生1：3×2=6，正数乘正数积为正数。

学生2：（-3）×（-2）=6，负数乘负数积为正数。

学生3：（-3）×2=-6，负数乘正数积为负数。

学生4：3×（-2）=-6，正数乘负数积为负数。

利用问题激发学生的学习兴趣，猜测积的符号和绝对值。增加学生的合作精神，自主探究的能力。

四、扩展应用

1．计算：（抢答）

 （1）（-6）×1；  （2）2×1； 

（3）0×1；       （4）3×（-1）； 

（5）（-5）×（-1）；   

（6） ×（-1）；

想一想：做完第2题，你能发现什么规律吗？一个数与(-1)相乘，积与它有什么关系？一个数与1相乘呢？

学生根据归纳，理解记忆

通过拓展知识的讲解，让学生对知识由进一步的了解，从而得到知识的升华。

五、巩固提升

一、填空题(用“＞”或“＜”号连接)：

(1)如果a＜0，b＜0，那么ab_______0；

(2)如果a＜0，b>0，那么ab_______0；

(3)如果a＞0时，那么a_______2a；

(4)如果a＜0时，那么a_______2a；

二、选择题

（1）如果a×b=0，则这两个数  （   ）

A：都等于0； B：有一个等于0，另一个不等于0；C 至少有一个等于0；         D：互为相反数；

（2）已知-3a是一个负数，则  （  ）

A：a>0     B：a<0     C：a≥0      D： a≤0

（3）两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是  （    ）                 

A：两个数均为0，        B：两个数中一个为0       C：两数互为相反数，     D：两数互为相反数，但不为0

学生完成，注意体会步骤。集中完成后，学生点评。

六、小结

1.可以对本节课的知识掌握、内容理解、深刻感悟等方面来总结。

2.可以对本节课中优秀同学及优胜小组给予肯定和鼓励。

3.可以对全体同学提出要求和希望。

学生总计，教师总结

复习，回顾，巩固提升。

七、布置作业

一、（必做题）P45练习3

二、（选做题）

(1)－2×3×(－4)；      

(2)0.1×(－0.001)×(－1)；

(3)(－100)×(－1)×(－3)×(－0.5)；

分层作业满足学生的不同需求。

七、教学评价设计

1、强调学生对探究过程的参与及与同学合作交流的意识进行评价，以促进学生动手操作、合作探究的意识。

2、尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能地让所有学生都能主动参与，并引导学生在与他人的合作交流中提高思维能力。

3、对于不同层次学生采取分层次练习的评价方式，以满足不同层次学生知识技能的发展。

八、板书设计

有理数的乘法

一、有理数的乘法法则                                二、倒数的性质及应用

有理数的乘法法则                                   倒数的定义

几个不等于零相乘                                   怎么求倒数

例1  3×（-2）＝                               例2 （-6）×4= -（ 6×4）=-24