科目： 数学

教学对象：八年级

课时： 1课时

提供者：刘冉

单位： 分水一中

一、教学内容分析

在学习此节课之前，学生已经学习了平面面直角坐标系、函数、正比例函数等等，这为一次函数的学习打下子很好的基础，让学生们对一次函数的学习流程也有了一定的认识。在明确一次函数的图像是一条直线后，进一步结合图像研究它的性质，是学生对一次函数有了从“数”到“形”，从“形“到“数”两方面的理解，这也为今后讨论二次函数，反比例函数打下牢固的基础。

二、教学目标

知识与技能：会画一次函数图象，理解并掌握一次函数的性质。

过程与方法：通过小组探究合作交流归纳出一次函数的性质。

情感态度与价值观：培养数形结合能力，锻炼归纳思想。

三、学习者特征分析

八年级学生刚学函数，但有了七年级“字母表示数”和“变量之间的关系”的铺垫，他们在学习一次函数时，知识结构中印象最深的是用关系式和表格表示，数型的对成关系与他的学习经验有很大差距，也更复杂史抽象。此阶段的学生有很强的好奇心，但动手能力较差，而此课时正需他们动手去画一次函数的图像，从而得出它的性质。大部分学生也刚由形象思向抽象思发展，所以此节课的学习有一定的难度

四、教学策略选择与设计

新课标强调，以培养学生的创新積神和实能力カ重点，让毎位学生在数学上都到不同度的展。因此，在本节课的设计中，教师发挥主导作用，不断创造自主探究与合作的学习环境，让学生有充分的时间与空间去实。教字中，鼓励学生自主地观察、猜想、类比、推理，设计启发性问題，引导字生思考，激发求知欲。同时，适时运用多媒体教学，直观形象地实出重难点，提高课堂效率。

五、教学重点及难点

教学重点:一次函数的图像和性质。

教学难点:由一次函数的图像实验归納出一次函数的性质及对性质的理解。

六、教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

创设情境，引入新课：

提出问题谁能获胜？（小明和爸爸比赛跑步，小明速度为每秒1.5米，爸爸速度为每秒2米。小明在爸爸前面2米，两人同时出发。分别写出两人距爸爸起跑点的距离y与出发时间x的关系式，谁能获胜？）

学生回忆学过的正比例函数、一次函数定义及一般形式，独立思考问题。

通过提出实际问题，学生列出函数解析式，从而复习一次函数和正比例函数的定义和关系，用解析式表示函数。自然引出用函数图象法研究函数的必要性，为下面的探究作铺垫。

实验探究发现新知：

实验探究一：正比例函数的图象和性质

提出研究问题：y=kx(k不等于0）的图象性质和函数性质。

总结：正比例函数：y=kx(k≠0) 图象是一条过原点的直线

k>0,一三象限，y随x的增大而增大；

k<0,二四象限，y随x的增大而减小。

学生通过画函数图象归纳图象特征和性质，并验证自己的猜想。

研究一次函数从正比例函数入手，渗透从简单到复杂，从特殊到一般的研究过程。

实验探究二：一次函数的图象和性质

提出研究问题：y=kx+b(k≠0)的图象性质和函数性质。

总结：一次函数：y=kx+b(k≠0),图象是一条过点（0，b）的一条直线

当k>0， b>0时，经过一、二、三象限，y的值随x值的增大而增大；

当k>0 ，b<0时，经过一、三、四象限，y的值随x值的增大而增大；

当k<0 ，b>0时，经过 一、二、四象限，y的值随x值的增大而减小；

当k<0 ，b<0时，经过二、三、四象限，y的值随x值的增大而减小。

学生通过画函数图象归纳图象特征和性质，并验证自己的猜想。

类比正比例函数的研究过程研究一次函数的图象和性质

七、教学评价设计

1. 教学过程中尊重个体差异，公正评价，适当进行鼓励。

2. 作业检测，分层布置作业检测学习效果。

八、板书设计

1.正比例函数：y=kx(k≠0) 图象是一条过原点的直线

k>0,一三象限，y随x的增大而增大；

k<0,二四象限，y随x的增大而减小。

2.一次函数：y=kx+b(k≠0),图象是一条过点（0，b）的一条直线

当k>0， b>0时，经过一、二、三象限，y的值随x值的增大而增大；

当k>0 ，b<0时，经过一、三、四象限，y的值随x值的增大而增大；

当k<0 ，b>0时，经过 一、二、四象限，y的值随x值的增大而减小；

当k<0 ，b<0时，经过二、三、四象限，y的值随x值的增大而减小。