【重建课】 王道明光山县净居寺名胜管理区胡楼小学

《因数与倍数》

教学内容:

教材第 30～31 页例 1、例 2、例 3，以及相应的“试一试”和“练一

练”。

教学目标:

 1.使学生理解因数、倍数的含义。

2.使学生掌握求一个数因数和倍数的方法。

3.培养学生抽象思维的能力。

教学重点:

求一个数因数和倍数的方法。

教学难点:

因数和倍数的含义。

教具准备：

课件

学具准备：

 12 个大小相同的正方形

一、 创设情境，引入新课

在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之

间的因数与倍数关系。特别说明：这里我们所研究的因数和倍数指的是 0 除外

的自然数。（板书课题：因数与倍数）（0 除外的自然数）

请看操作规则：小组合作，用 12 个大小相同的小正方形，拼成一个长方形，

每排几个？摆几排？用算式表示摆法。两人共同操作。其中一人记录算式。

二、探索新知，巡回指导

1.教学例 1

根据学生的汇报，教师指出，在算式 4×3=12 中，我们把 3 和 4 叫做 12 的 因数，12 叫做 3 和 4 的倍数。

根据 6×2=12，让学生说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

根据 12×1=12，填空：（ ）和（ ）是 12 的因数，12 是（ ）和（ ）的倍数。

根据 20÷5=4，填空：（ ）和（ ）是 20 的因数，20 是（ ）和（ ）的倍数。

根据 40÷10=4，填空：（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。

做个小游戏：一个同学说算式，另一个同学说各数之间的关系，如果说对

了其他鼓掌。说错了大声对他说加加油！

思考（一）

因数和倍数之间存在什么样的关系？（指明答）

教师总结：因数和倍数是相互依存的，只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍

数，不能说谁是因数，谁是倍数。比如我们可以数说 20 是 4 的倍数，4 是 20 的 因数，不能说 20 是倍数，4 是因数。

思考（二）

判断：4÷5=0.8 中，4 是不是 5 和 0.8 的倍数？交流后指出，我们研究的因数和倍数指的是 0 除外的自然数，不包含小数 和分数。

2.教学例 2

怎样找出 36 的所有因数呢？（自己在练习本上写出后，小组交流） 说说你的想法。

交流后教师指出，我们可以用列举法找 36 的因数。

方法一：

利用乘法算式，从小到大依次列举：

想 1×36=36，那么 1 和 36 都是 36 的因数，

2×18=36，那么 2 和 18 也是 36 的因数，

3×12=36，那么 3 和 12 也是 36 的因数，

4×9=36，那么 4 和 9 也是 36 的因数。

6×6=36，那么 6 也是 36 的因数。

所以 36 的因数有：1,36,2,18,3,12,4,9,6。板书：（并指出各数最大最小

的因数）

书写因数的时候，让学生一对一对的写，这样便于检查，每对的结果都应

是 36，最后一对 6 和 6，强调只写一个 6 就可以了。再让学生观察第一对，就 是 36 的最小因数和最大因数。

方法二：

利用除法算式，从小到大列举。

想 36÷1=36，那么 1 和 36 是 36 的因数，

36÷2=18，那么 2 和 18 是 36 的因数，

36÷3=12，那么 3 和 12 是 36 的因数，

36÷4=9，那么 4 和 9 是 36 的因数。

36÷6=6，那么 6 是 36 的因数。

所以 36 的因数有：1,36,2,18,3,12,4,9,6。

这两种列举方法在找一个数的因数时，可以做到不重复，不遗漏。

我们还可用集合的方法来表示 36 的因数。

3.试一试

用列举法找出 15 的因数和 16 的因数。

板书：（并指出各数最大最小的因数）

15 的因数有：1,15,3,5

16 的因数有：1,16,2,8,4

思考（三）观察例子每个数最小最大的因数分别是几？每个数因数的个数

有限吗？（1）一个数的最小因数是 1，最大因数是它本身。 （2）一个数因数的个数是有限的。

4.教学例 3.

刚才我们用列举法找了几个数的因数，敢不敢挑战找 3 的倍数呢？

教师演示找 3 的倍数并板书：

3 的 1 倍：3×1=3

3 的 2 倍：3×2=6

3 的 3 倍：3×3=9

……

3 的倍数有：3,6,9,12,15,18,21，…

3 的倍数有无数个，所以要用…来表示。

3 的倍数也可以用集合来表示：

3 的倍数

5.试一试

写出 2 的倍数，5 的倍数。

观察学生是否用了…来表示它们的倍数有无数个。

思考（三）2 的倍数和 5 的倍数，和因数相比，倍数有什么特点？

交流后强调：

（1） 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

（2） 一个数的倍数的个数是无限的。

三、课堂小结

四、板书设计