【重建课】孙姝敏光山县文殊一小

《认识负数》

【教材分析】本单元知识内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触到了一些负数，有了初步认识负数的基础。在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。

在实际生活中存在很多相反意义的量，比如，零上温度和零下温度，存折上的存入和支取，水位高度的上升和下降，海拔高度的高于海平面和低于海平面，等等。为了表示这样两种相反意义的量，仅用学生原有的数概念知识显然不够，这样就自然引出负数的认识。教材首先通过学生熟悉的生活情境，如气温、存折中蕴含的具有两种相反意义的量来体会负数产生的必要性，初步理解负数的含义；接下来通过用负数表示日常生活中的简单问题加深对负数意义的理解。在此基础上，再通过例3让学生在直线上表示物体运动相反方向的距离——正数和负数，借助几何直观，形成数的比较完整的认知结构，并初步建立数轴模型。

【教学内容】

人教版义务教育教科书六年级下册第2-4页例1、例2及相应的“做一做”与练习一第1-3题。

【教学目标】

1.让学生在熟悉的生活情境中体会负数产生的必要性，初步认识负数，能正确地读、写正数和负数，学会用负数表示一些日常生活中的简单问题，经历数学化、符号化的过程。

2.在分类辨析中理解负数的含义，会用正、负数表示相反意义的量，理解并掌握0既不是正数也不是负数，负数都小于0，知道数可以分为正数、0、负数，渗透分类思想与数形结合思想。

3.结合阅读负数史料，培养学生良好的数学情感和爱国主义思想。

【教学重点】建立负数概念，知道正数与负数是一组表示相反意义的量。

【教学难点】理解并掌握0既不是正数也不是负数。

【教学过程】

 

一、唤醒生活经验，经历负数产生

1.唤醒生活经验。

让学生自己想办法把几组相反的量用数学简洁的形式记录在作业纸。

2.分享记录方法。

展示学生不同的记录方法，在交流比较中优选出表示相反意义的两种量的记录方法。

3.引出学习课题。

【设计意图】由学生自主记录表示两种相反意义的量，让学生亲身经历负数产生的过程，感受负数产生的必要性与重要性，又适时渗透正负数是表示一组相反意义的量，训练思维的批判性、灵活性。

 

二、借助直观手段，理解负数含义

1.学习负数的读写法。

（1）在温度计上认识0oC。

（2）学习负数的读写法

（3）借助温度计比较气温的高低。

①问题：“-5 ℃～5℃”分别表示什么？

②追问：-12℃与-8℃，哪个温度更低？有什么想说的呢？

（4）借助温度计认识直线上的数

①观察思考：温度计上零上温度与零下温度以什么为分界点？温度的高低排列有什么规律？零上温度与零下温度相比，你能发现什么？

②变换载体：如果把温度计横着放，这时温度计像一条什么？你有什么发现？

③抽象简化：不断抽象温度计的外形，使之成为一条直线，再引导学生观察并思考：温度计上气温的高低有没有变化？为了更便于观察，如果把这些气温简化变成数字，数字的大小位置还有变化吗？

④在直线上再表示几个数。

（5）在分类中完善认知

①自主分类：引导学生把直线上的数分类，并说说分类理由。

②概括归纳：结合直观进行说理，并归纳结论。

③完善认知：负数、0和正数这三者之间的联系。

（6）正确读写正数与负数

（7）归纳小结，梳理认知。

【设计意图】温度计横放就是数轴的雏形，所以本环节借助温度计载体，可以让学生更直观深刻地认识正数和负数，以及0是正数和负数的分界点。通过课件的不断演示，学生经历了用直线表示数的过程，感受“形变质不变”的数学抽象过程，扩展对数系的感知，有效建立负数概念。

 

三、解决生活问题，拓展负数认识

1.读出下列各数，并把正数、负数填在相应的集合里。

-7   2.5  +   0   -5.2   -   +41

2．写负数。一条鱼在水里大约十摄氏，记作   ℃；放在冰箱里大约是负十摄氏，记作   ℃；煮熟放在盘里大约是七十摄氏，记作     ℃，

3.说一说生活中在哪里见到负数？在哪里用正数、负数表示相反意义的量？

4.用负数解释生活中问题。

【设计意图】本环节不但关注到练习设计的层次性，而且关注到在丰富的生活情境中解决实际问题，让学生对负数有个更丰厚的感知，从而加深了对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。

四、组织阅读史料，感怀负数文化

组织阅读史料，在学生感受我们数学家之伟大奉献中结束本课