《圆锥的体积》教学设计

牛岗中心学校   沈恬

    一、教学目标：

　  1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

　　2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

　　3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。

　  二、教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。

　  三、教具准备：

1、等底等高的圆柱体和圆锥体，大小不同的圆柱体和圆锥体、水槽。

　　2、多媒体课件设计

　　四、教学过程

　　(一)情景导入：

农民粮食获得丰收，要想把粮食放进粮仓，需要知道什么？（圆锥体积，圆柱体积）

　　（二）导入新课

　　今天我们学习怎样计算圆锥的体积（板书课题）

　　（三）进行新课

　　1、 探讨圆锥的体积公式

　  每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。

　 （1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）

　　(学生得出：圆锥和圆柱底面都是圆形，侧面都是曲面。)

（2）还有什么？这两个形体是等底等高的

师：什么叫等底等高？

请同学们利用手中的学具，量一量怎么样判断圆柱和圆锥是否等底等高。请小组上台展示。

看来圆锥和圆柱有很多相似之处，他们体积之间会有怎么样的关系？

教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里）那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)

为了验证同学们的猜想，用准备好的沙子、圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

　 （3）学生分组做实验。

　　A. 谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　　b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？

　　(学生上台展示发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)

　　同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

　　我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)

　 （4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

　　学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的3倍。 (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)

　　为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

　　呢？(在等底等高的情况下。)

　　(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)

　　现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)

　　今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

　　(四)巩固反馈

　出示例3：要求学生自己读题，理解题意思。

　 （1）提问：从题目中你知道什么？

　　（2）学生独立完成后教师提问。学生质疑：为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？….

　　我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。

　 （五）、巩固练习：

　　（六）、总结全课：

这节课你有什么收获？

板书设计：

圆锥的体积

等底等高

圆柱的体积=圆锥体积×3

圆锥体积=×圆柱体积

S=πr²