贾磊息县龙湖中心校
小数乘法的简便计算
教学目标：
1.通过猜测—验证—类推—总结归纳等环节引导学生探索并理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，感受数学结论的科学性和严密性。
2.能够正确、合理、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算，发展学生的数感。
3.通过学习，使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，提高探索数学知识和规律的能力，感受数学知识的方法和应用价值，激发学习数学的兴趣。
教学重难点：
1.探索、发现、理解整数乘法运算定律在小数乘法中同样适用。
2.灵活运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、专项训练
1.复习乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律
2.简算
58×199+58      101×38     125×25×32
二、交流展示
（一）创设情境，提出问题
师：仔细观察情境图，你能得到哪些数学信息？根据情境图能提出什么问题？
问题：如果大米、小米各买2.5千克，一共需要多少钱？（二）独立思考，分析问题
师：可以怎样解决这个问题呢？请同学们先自己思考，有了想法后列出算式并跟你的同桌交流一下。
预设1：先分别算出2.5千克大米和2.5千克小米的价钱，再算它们的和，列式：
 4.72×2.5+5.28×2.5
=11.8+13.2
=25（元）
预设2：先算出大米、小米各买1千克需要多少钱，再算各买2.5千克需要多少钱，列式：
      （4.72+5.28）×2.5
  =10×2.5
  =25（元）
（三）自主探索，合作学习乘法分配律
师：同学们，请你观察这两个算式，你发现了什么？
预设1：两个算式不同，但是结果是一样的。
预设2：虽然它们的解题思路不同，但是求的都是一共需要多少钱，而且结果相同。
预设3：这两个算式结果相同，所以，这两个算式相等。
师：观察这两个算式4.72×2.5+5.28×2.5  = （4.72+5.28）×2.5你有什么发现？
预设：它们符合乘法分配律a×b+a×c=(a+b)×c
师：也就是说，我们可以猜想，整数乘法的分配律对小数乘法同样适用。有了猜想就要验证，你能举几个例子验证一下吗？
预设：0.59×0.12+0.41×0.12=（0.59+0.41）×0.12
          8.6×0.08-3.6×0.08=（8.6-3.6）×0.08
      师：这样的例子我们还可以举出很多很多。通过验证，我们得出结论：整数乘法的分配律对小数乘法同样适用。
（四）自主探究乘法交换律和结合律
师：通过猜想、验证，我们得出结论：整数乘法分配律对小数乘法适用，那么整数乘法交换律和结合律对于小数乘法是否同样适用呢？请同学们小组合作，举例验证。
实物投影展示：
预设1：2.5×3.4=3.4×2.5
        0.5×0.4=0.4×0.5
        1.05×6=6×1.05     
        ……
        字母表示为：a×b=b×a
预设2： 1.5×2.4×0.6=1.5×（2.4×0.6）
2.1×4×0.5=2.1×（4×0.5）
1.6×0.5×0.2=1.6×（0.5×0.2） 
……
字母表示为：a×b×c=a×(b×c)    
师：通过举例验证，我们知道了整数乘法的交换律和结合律对小数乘法同样适用。
师：同学们在自主探究、合作交流的过程中，通过猜想、验证、类推、总结归纳，发现整数乘法运算律对小数乘法同样适用，这也是我们解决一般数学问题的方法。
三、自主总结
通过刚才的学习，你有哪些收获？
四、自主练习
1.填空，并说说用了什么运算律。
1.25×7.7×8=     ×    ×7.7
6.1×5.4+3.9×5.4=(    ×    ) ×5.4
2.5×(10+4)=     ×     +     ×     
13×10.1=13×(    +    )=     ×     +    ×    
2.用简便方法计算。
 0.25×368×40    5.5×9.8    
12.5×2.5×0.8×4   19.7×5.3+4.7×19.7
3.某校为庆祝“儿童节”举行文艺演出，做了36套合唱服、14套舞蹈服。如果平均每套用1.8米布料，一共需要多少米布料？
五、拓展延伸
你会用简便方法计算 2.5×1.25×64 吗？看谁想的方法多。
六、板书设计
小数乘法的简便运算
a×b=b×a    (a×b)×c=a×(b×c)   (a+b)×c=a×c+b×c 
4.72×2.5+5.28×2.5    （4.72+5.28）×2.5
=11.8+13.2              =10×2.5
=25（元）               =25（元）