植树问题

     教学内容：五年级上册P106内容

     教学目标：1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解决方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。

               2.掌握“植树问题”的第一种情况：两端都要种（即间隔比一株数少1的情况）。

               3.培养学生认真审题的好习惯。

     教学重点：掌握“两端都要种的植树问题”的解决方法。

     教学难点：掌握已知株距和全长，求株数的方法，以及已知株树和株距求全长的方法。

     教学过程：  一、导入新课

                       1.猜谜语   两个小树十个杈，

                                  不长叶子不开花。 

                                  能写会算还会画，

                                  天天干活不说话。

                                                 （打一人体器官）

                       指名学生回答：人的双手

                2.同学们再过斑马线的时候发生了什么？(发现每条白线间隔都是一样的。)

                今天我们就来学习与上面内容相关的“植树问题”。

      二、新授

    1.创设情境，引入学习。

　　园林工人打算在一条长20米的笔直小路一边植树，请同学们按照每隔5米栽一棵的要求帮忙设计一份植树方案，并说明理由. （创设为园林工人设计植树方案的情境，贴近学生生活，让学生感受到数学问题于生活,为生活服务的思想，并且激发学生积极参加到学习活动中。我还把教材例题100米，改成20米，主要因为我感觉100米的距离还是有些长，学生在动手操作时，不便于研究。同时也遵从了教参中把复杂问题简单化的思想）

　　2.动手操作，设计方案

　　同桌二人合作，摆一摆或画一画。

　　（先给学生创设宽松的思维环境，让学生打开思路，找到在一条线段上栽树时的不同方法，让思维如花般绽放。）

　　3.交流汇报，演示。

         猜一猜，谁的思路对。

         集体反馈，发现规律。

       经过集体交流，发现栽树的棵树比间隔数多1.在100米长的小路上共有20个间隔，那么就可以载21棵树。

         教师讲解，帮助学生理解规律。

       因为植树总数比间隔数多1，这样我们就可以先求出属于树与树之间一共有多少个间隔，而每个间隔的长度是已知的，就可以求出一共求出多少棵。

         研究列式的方法。

        100÷5=20（个）       20+1-21（棵）

       答：一共要栽21棵树。

   三、巩固应用

     1.选一选

           5路公交车行驶路线全长12km，相邻两个站点的距离是1km，一共有多少个站点？正确的列式是（ ）

        ①、12÷1   ②、12÷1+1    ③12÷1—1

     2.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端都安装），每隔50m安一盏。一共需要安装多少盏路灯？

     3.广场上的大钟5时敲响5下，八秒敲完。12时敲响12下，需要多长时间？

　　（练习题设计有层次性，充分体现本节课的重点，难点，并且利用学生熟悉的生活场景，带着浓厚的兴趣和高涨的积极性，解决实际生活中的问题，也体现让数学知识回归生活，为生活服务的思想，使学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。）

   四、课堂小结

     通过本节课的学习，你有什么收获？和大家分享一下