【重建课】方欣固始陈淋子镇前庄小学

《倍的认识》教案

　　【授课内容】 人教版三年级上册内容《倍的认识》 

　　【教材分析】 

　　“倍”在小学数学里是一个重要概念，是学生学习整数乘法与整数除法基础上学习的，它是依据乘除知识中“份”的概念扩展而来。通过两个不等量的比较，由“份”引出“倍”，最终又回到“份”。学生第一次接触“整数倍”的概念，也是后续学习“小数倍、分数、百分数、比”等内容的基础。 

　　【学情分析】 

　　本课教学对象为三年级学生，他们年龄小、好动、好奇，因此我把“倍的认识”融合在学生的直观感受、操作与游戏之中，让学生在多种感官刺激中体验“倍”概念的形成过程。 

　　【教学目标】 

　　1.结合具体情境，利用旧知迁移，理解“倍”的意义，建立“倍”的概念。 

　　2.在观察、比较、变化、抽象中让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。 

　　3.培养学生观察、操作、分析及语言表达的能力，发展基本数学素养，养成 

　　学生良好的学习习惯。 

　　【教学重点】理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念 。 

　　【教学难点】初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义 。 

　　【教学准备】 课件，学具等。 

　　【教学过程】 

　　一、创设情境、引入课题 

　　师：秋天，小兔子忙着收获果实，它们收获了几种萝卜？数一数它们分别有几 

　　根？ 

　　师：胡萝卜的根数和红萝卜的根数你有什么发现？ 

　　师：在数量之间，除了学习过的多和少的关系以外，还有一个新的关系叫倍， 

　　这正是我们这堂课要研究的内容。 

　　【设计意图】以故事儿歌的形式开门见山引出主题图，寻找里面的数学信息，从而引出“倍”的概念。 

　　二、体验探究、理解概念 

　　1. 初步认识“倍”，建立“倍”的概念 

　　师：如果我们把2根胡萝卜圈起来，看作1份的话，那么，红萝卜有这样的几 

　　份呢？谁能到前面来圈一圈。 

　　师：胡萝卜有2根，把2根看成1份，红萝卜有3个2根，红萝卜的根数是 

　　胡蘿卜的3倍 

　　师：谁能像这样完整地说说，同桌两人互相说一说。 

　　师：请你用圈一圈的方法找到白萝卜和胡萝卜之间的倍数关系。做数学书50 

　　页例题，填完以后也想像刚才那样同桌之间互相说一说。 

　　师：从你们的发现开始，我们就进入了对倍的认识。 

　　【设计意图】通过分一分、圈一圈的方法，让学生感知“一份数”“几份数”，在掌握“几个几”的知识基础上，建立“倍”的表象。帮助学生初步认识“倍”的概念，有利于学生理解“倍”的含义。 

　　2.改变比较量，加深对倍概念的理解 

　　师：我们找到了红萝卜的根数是胡萝卜的3倍，白萝卜有5个2 根， 白萝卜的 

　　根数就是胡萝卜的5倍，白萝卜有几个2根？ 你还能接着举例吗？ 

　　师：如果白萝卜有20个2根呢？有50个2根呢？100个2根呢？你有什么发 

　　现？ 

　　师：有几个2根，白萝卜的根数就是胡萝卜的几倍。 

　　【设计意图】在同一情景下，通过改变白萝卜的根数，让学生体会感悟标准量不变、比较量变化、几倍数也发生变化，再由学生自主举例，较好地发展了学生的推理能力，使学生对“倍”的概念有了进一步的理解 

　　3.改变标准量，加深对倍概念的理解 

　　师：兔妈妈又拔出一根胡萝卜，现在红萝卜的根数是胡萝卜的几倍？ 

　　师：胡萝卜变成1根，红萝卜还是6根，红萝卜的根数是胡萝卜的几倍呢？请 

　　你在脑海当中圈一 圈，然后告诉我答案。 

　　师：如果现在胡萝卜变成6根呢，现在它们的倍数关系又怎样？不动手，直接 

　　在脑海中圈。同意她说的1倍关系吗？还可以怎么说？ 

　　师：刚才 6根红萝卜一直没有变化啊，可是为什么它跟胡萝卜的倍数关系却在 

　　不断的变化呢？在四人小组里，说说自己的想法。 

　　师：因为作为1份数的胡萝卜的根数在不停的变化，标准变了，所以它们的倍 

　　数关系也在不断变化。 

　　【设计意图】在前一变化的基础上，改变胡萝卜的根数，红萝卜的根数不变，几倍数也发生了变化，再通过对比讨论，让学生感悟到在不同数据背后的相同点，既以一方作标准为一份，另一方有这样的几份，就是几倍。使学生在不断对比与反思中，层层深入地理解“倍”的本质与内涵。 

　　三、实践感悟、强化概念 

　　1.花朵中的“倍” 

　　师：小兔子刚刚收获了萝卜，现在又去摘了好多漂亮的花，让我们去看看。 

　　红花的朵数是黄花的几倍？（没有黄花）刘老师就让你们猜黄花可能是多少 

　　朵？然后说说你会怎么圈红花？ 

　　师：老师发现有一个孩子是这样圈的，他认为红花的朵数是黄花的3倍，他说 

　　的对吗？ 

　　师：黄花是3朵一份，我们圈红花的时候能不能随意的圈。 

　　师：所以红花的朵数是黄花的4倍，你们都圈对了吗？ 

　　【设计意图】 让学生在观察中比较和思辨，使学生认识到标准的位置是可以改变的；出示“错误结构，让学生在辨析中深化对倍的认识。 

　　2.图形中的“倍” 

　　师：接下来的任务会更艰巨，你们敢挑战吗？请看这有3个红圆片，10个蓝圆 

　　片，那么蓝圆片的个数是红圆片的几倍呢？ 

　　师： 你们有什么办法，改变蓝圆片或是红圆片的数量，使它们成整倍数关系 

　　呢？请你在学习单第2题画出你的想法， 设计完以后把你的想法介绍给你的同 

　　桌。 

　　师：有一个同学是这样的画的，他画对了吗？ 

　　师：如果没整齐，那看看这里面蓝圆片的个数是红圆片的3倍吗？ 

　　师：我发现这两个孩子有一个共同的地方，看这个有点乱的图形的时候，不仅 

　　看到了图形，还看到了图形背后的数，和数量之间的关系。 

　　【设计意图】教学中不能都是“标准结构”，一定要设计“变式结构”。题组练习，对学生来说是新颖的、富有挑战性的。学生在表述的过程中，主动运用所学知识去解决问题，在这个过程中，学生不仅思维得到发展，解决问题的能力也得到提高，而且体验到了数学的魅力。 

　　四、总结升华 

　　师：回到我们的生活中，（课件：身高、年龄）看来事物之间不仅数量上存在 

　　倍数关系，高度上也有倍数关系，可能还有几倍多一点。 

　　师：生活中事物之间的倍数关系还有很多很多呢。你们现在对“倍“这个新朋 

　　友有什么认识？谁愿意和大家说一说？ 

　　师：刘老师真诚祝贺大家，你们已经成功走进倍的世界，老师相信你们一定 

　　会带着今天的所学的知识走进生活，将来我们去探索更多有关倍的知识。