《有理数的加法》教学设计

一、 教材分析

《有理数的加法》一课是人教版七年级上册，第一章第三节第一课时的内容。有理数的有关概念和运算是整个学段“数与代数”内容的基础，直接关系到实数运算、代数运算、解方程等内容的学习。有理数的加法是本章的第一个重点，是学生接触的第一种有理数运算，又因为有理数的减法运算可以统一成加法运算，所以学生能否接受和形成在有理数范围内进行各种运算的思考方式，关键在这一节的学习。

在学习有理数的加法之前，教材从实例出发引出负数，接着引进数轴、相反数、绝对值等关于有理数的概念。在此基础上，通过具体问题情景，认识到运算的作用，体会运算的意义。因此本节课的重点是：有理数假发的法则与运用。在法则的探索过程中体会学习数学的乐趣。

二、 学情分析

小学阶段数学运算的学习，是学习有理数加法的前提，负数、数轴、相反数、绝对值的学习，学生已经具有了初步的数形结合意识。从学生本身来说，七年级的学生处在智力发展的关键阶段，学生的观察、记忆、想象能力快速发展。因此在归纳法则过程中，启发引导学生通过动手画数轴、观察数轴得到的等式，从两个家属的符号出发，一步步引导学生分类归纳出有理数的加法运算法则。

三、 教学目标

1、 知识与技能：理解有理数的加法运算法则，能进行有理数的加法运算。

2、 过程与方法：经历探索有理数加法法则的过程，感受学习数学数形结合学习方法。

3、 情感、态度与价值观：通过观察、归纳、总结，使学生在探究性学习中体会学习数学的乐趣。

四、 教学重点：理解有理数加法法则，并能熟练计算。

五、 教学难点：理解异号两数相加的计算方法。

六、 教学方法：讲授法与观察法相结合。

七、 教学准备:直尺

八、 教学过程：

（一） 导入（温故导入）

师：这节课之前我们已经学习了有理数，如果将有理数分为两类，可以分为哪两类？

生：整数和分数。

师：按照符号性质分类可以分为几类？都有哪些？

生：三类，分为正数，零和负数。

（二） 新授

师：如果在把有理数分成三类的情况下，任意选取两个有理数，会出现哪几种情况？

生：正数和正数，正数和负数，…

师：如果把任意选取的两个有理数相加，你会计算吗？今天我们就一起来学习有理数的加法（板书：有理数的加法）。

实例引入1：以校园里的国旗杆为起点（强调只考虑左右方向），我第一次走了5米，第二次走了3米，最后的结果是怎样的？

生：（没有说明两次行走的方向）不清楚，可能…

师：引导学生分类探究。

1、 第一次向右走5米，第二次向右走3米。

    5+3=8

2、 第一次向左走5米，第二次向左走3米。

    (-5)+(-3)=-8

3、 第一次向右走5米，第二次向左走3米。

    5+(-3)=2

4、 第一次向左走5米，第二次向右走3米。

    (-5)+3=-2

师：引导学生观察4个算式并总结：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

实例引入2：

5、 第一次向右走了5米，第二次向左走了5米。做后的结果是怎样的？

   5+(-5)=0

师：引导学生总结出：③互为相反数的两数相加得0。

实例引入3：第一次走了5米，第二次走了0米。

6、 第一次向右走了5米，第二次走了0米。

    5+0=5

7、 第一次向左走了5米，第二次走了0米。

    (-5)+0=-5

师：引导学生观察归纳：④一个数同0相加，仍得这个数。

（三） 练习巩固

教材18页：

例1（教师板书第一小题，强调书写，学生在练习本上练习第二小题）

         师：强调先确定符号，再进行绝对值的而运算。

     练习题第1题

 练习题第2题

（四） 课堂总结:你能根据黑板上的算式，用自己的话总结一下今天学习的有理数加法运算法则吗？

（五） 作业布置：教材19页，练习题，第3 题

            教材24页，习题1.3，第1题

（六） 板书设计：

1.3.1有理数的加法

1、第一次向右走5米，第二次向右走3米。

    5+3=8

2、第一次向左走5米，第二次向左走3米。①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值

    (-5)+(-3)=-8              相加

3、第一次向右走5米，第二次向左走3米。

    5+(-3)=2

4、第一次向左走5米，第二次向右走3米。②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较

    (-5)+3=-2                大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小

5、第一次向右走了5米，第二次向左走5米。的绝对值

       5+(-5)=0               ③互为相反数的两数相加得0。

6、第一次向右走了5米，第二次走了0米。④一个数同0相加，仍得这个数。

    5+0=5

7、第一次向左走了5米，第二次走了0米。

    (-5)+0=-5