作业标题:第三次研修作业 作业周期 : 2020-01-25 — 2020-02-29
发布范围:全员
作业要求: 各位老师,项目自2019年10月10日正式开始,截止目前已顺利开展三个半月的时间。相信老师们经过线上平台课程的学习、名师示范课例的观摩;线下坊主老师以及学科专家的示范引领,经过深度打磨的“初建课”一定更加优秀,第三次研修作业要求每位学员上传一节“重建课”。 第三次研修作业要求:提交一节“重建课”。 提交内容:教学设计、课件、PPT、课堂实录(片断)等;(备注:课堂实录非必提交项) 提交格式:在“第三次研修作业”处提交,标题需设置为【重建课】+姓名/项目县/学校。例:【重建课】张三潢川县一小 分数说明:提交得5分,被批阅为“优秀”加5分,被批阅为“良好”加3分,被批阅为“合格”加1分,被批阅为“不合格”不加分,未提交不得分。满分10分。
发布者:项目管理员
提交者:学员丁长根 所属单位:固始县黎集镇小学、幼儿园 提交时间: 2020-02-01 09:39:01 浏览数( 0 ) 【推荐】 【举报】
《小数除法--循环小数》教学设计
一、学习目标
(一)学习内容
《义务教育教科书数学》(人教版)五年级上册第33页例7、例8及“做一做”,第36页练习八第1~3题,能够认识理解循环小数,并能认识循环小数和循环节,理解循环小数的含义,准确把握有限小数和无限小数。
(二)核心能力
在探究循环小数的过程中,提高观察、抽象、概括的能力。
(三)学习目标
1. 结合情景图,通过除不尽的除法计算,感受到计算中的重复现象。
2.通过独立思考、小组交流,在观察和比较的基础上,发现商的特点,认识循环小数和循环节,理解循环小数的含义。
3. 通过对“两个数相除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?”的思考和讨论,准确把握有限小数和无限小数的含义。
(四)学习重点
认识循环小数,会用简便记法表示循环小数。
(五)学习难点
认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。
(六)配套资源
实施资源:《循环小数》教学课件
二、学习设计
(一)课前设计
1.复习任务
计算下面各题。
42÷28 7.2÷1.6+0.8 19.8÷3.3
2.5×3.6 (16.8+1.47)÷0.7 18×0.45
【设计意图:课前对小数乘除法和小数的混合运算进行练习,温习旧知,为学习新知奠定基础。】
(二)课堂设计
1. 导入
(1)故事导入
师:在上课之前老师给大家讲一个故事:从前有座山,山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢?从前有座山,山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢?从前有座山,山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢?……你能接着讲这个故事吗?(让几个学生继续讲这个重复的故事。)(PPT课件适时演示)
【设计意图:由故事引入,让学生初步感知故事中的循环。】
(2)理解“循环”
师:同学们,你们从这个故事中发现了什么规律吗?(随着学生的交流、互动,适时板书“重复出现”“不断”“依次”等。)
【设计意图:通过学生之间的交流互动和深入思考,尝试用语言描述“循环”的含义。】
(3)师:像这样依次不断重复出现的现象,我们把它称为“循环”(板书:循环)。在实际生活中,也有许多循环的现象,如一年有春、夏、秋、冬四季,每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢?(PPT课件演示。)
这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中,在我们的数学中也有这种有趣的循环现象,你们想了解吗?
【设计意图:用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课,利于激发学生的学习兴趣,调动学生学习数学的积极性,同时让学生初步感知“循环”与“无限”。】
2. 问题探究
(1)认识循环小数
①自主探索,发现规律
教材第33页例7情境图(PPT课件)
学生独立完成后汇报。
400÷75
师:在计算的过程中,发现了什么?
引导发现在用竖式计算过程有三个特点(PPT课件适时演示):余数总是重复出现“25”;商的小数部分总是重复出现“3”;继续除下去,永远也除不完。
师:怎样表示这种“永远也除不完”的商呢?这样的商有什么特点呢?这就是我们这节课要研究的内容——循环小数。(板书课题:循环小数)
②猜想验证,初识循环小数
师:为什么商的小数部分总是循环出现“3”?如果继续除下去,商会是多少?
独立思考后汇报。
引导小结:因为每次余数重复出现,继续除下去,无论除到哪一位,它的商也就会重复出现“3”。
师:是这样的吗?同学们可以接着往下除试试看。
学生计算验证。
师:怎样表示400÷75的商呢?
引导小结:可以用省略号来表示永远也除不完的商。板书:400÷75=5.333…。
揭示概念:像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数,就是循环小数。
【设计意图:学生通过计算发现循环小数的特点,并在验证的过程中感知循环小数的含义,初步认识循环小数。考查目标1、2】
③方法迁移,揭示概念
出示教材第33页例8:28÷18 78.6÷11
生独立完成后全班交流。
在交流中,重在引导学生思考:在计算这样题目的过程中,有没有发现什么技巧?
引导学生发现:只要余数出现重复了,就可以不除了。因为余数重复出现,商也会跟着重复出现。
进一步理解概念:像5.333…、1.555…、7.14545…这样的小数都是循环小数。
学生尝试写出几个循环小数。
师:观察这些循环小数,想一想,到底怎样的小数叫做循环小数?
学生尝试归纳,然后阅读教材第33页的概念。教师适时PPT课件演示。
④灵活应用,巩固概念
练一练:下面哪些数是循环小数?(PPT课件演示。)
0.426426… 1.444 6.32121… 3.1415926…
【设计意图:在“进一步认识循环小数”的“练一练”环节,学生通过对1.444是不是循环小数的辨析,已初步感知了小数位数的有限与无限。由简单到复杂的几个事例,让学生逐渐认识循环小数的特点。通过尝试归纳循环小数的含义,将学生的初步感知上升为理性认识。设计“练一练”,让学生通过正反两方面的对比进一步认识循环小数。考查目标1、2】
(3)认识循环节,学习循环小数的简便记法。
①认识概念
自学教材第34页“做一做”上面的内容,思考下面两个问题:
什么是循环节?
怎样用简便记法表示循环小数?
生汇报后,师介绍简便记法的读法。
例如7.14545…记作,读作:七点一四五,四五循环。
②应用概念
完成教材第34页“做一做”第1、2题。
【设计意图】这里利用教材第34页的“做一做”第2小题的教学资源及15÷16和1.5÷7的计算,让学生进一步认识小数位数的有限与无限。自学也是一种重要的学习方式,通过自学,学生不仅能认识循环节,学会循环小数的简便记法,而且学生自主学习的能力还能得到锻炼和提高。【考察目标2】
(4)认识有限小数和无限小数
①尝试计算,发现问题
师:在“做一做”的第2题中已经计算了三道除法题目,现在请同学们再计算下面两题:15÷16和1.5÷7。
师:请同学们观察这五道除法算式题,想一想,两个数相除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?
引导小结:一种是继续除下去能够除尽,像153÷7.2和15÷16一样;另一种情况是继续除下去,永远也除不完,像2.29÷1.1、23÷3.3、1.5÷7一样。
②揭示概念
我们把小数部分的位数有限的小数叫做有限小数;小数部分的位数无限的小数叫做无限小数。
【设计意图:教师通过适时介绍帮助学生建立有限小数与无限小数的概念。考察目标3】
(5)建立循环小数、有限小数和无限小数之间的关系(PPT课件演示)
师:循环小数是有限小数还是无限小数?为什么?循环小数、有限小数和无限小数三者之间有什么关系?
小组讨论,试着用合适的方法表示它们之间的关系,然后全班交流汇报。
【设计意图:先让学生思考“循环小数是有限小数还是无限小数”,接着教师举例说明“无限小数并不都是循环小数”,结合图示,让学生明确循环小数、有限小数、无限小数之间的关系,突破教学难点。考查目标3】
3. 课堂总结
通过本节的学习,你有什么收获?
认识了循环小数,有限小数和无限小数及它们之间的关系。会用简便记法来标记循环小数,认识到循环小数是一种无限小数,无限小数除了循环小数以外,还有无限不循环小数。
(三)课时作业
1.基本练习
(1)计算下面各题,并找出循环节。
32÷6 2.7÷11
1.4÷0.3 9.4÷6
答案:5.333……;2.454545……;4.666……;1.5666……;
解析:循环小数是一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现。它们都是循环小数。循环节分别是3、45、6、6。【考察目标2、3】
(2)写出下列各循环小数的近似值(保留三位小数)
1.3777……≈
1.989898……≈
3.145****51514515……≈
0.847847……≈
答案:1.378;1.990;3.145;0.848。
解析:保留三位小数要看小数点后面第4位,如果第四位数小于5,舍去;如果第四位数大于或等于5,则向前一位进一。【考察目标2、3】
2.提高练习
算一算,想一想:10÷7的商的小数部分第100位上的数字是几。
答案:5。
解析:10÷7=1.428****28571428571……循环节是428571,有6个数字,100÷6=16……4,所以第100位上的数字是5。【考察目标2、3】
评语时间 :2020-02-06 15:59:05