发布者：陈洪梅 发布时间：2020-01-01 浏览数( 0) 【举报】
【初建课】 陈洪梅 淮滨县外国语学校
浅谈“一题多变”在初中数学课中的应用
一、“一题多变”在初中数学课中应用的意义
一题多变就是指同一类型的题目可以变换为多种形式，其表达的方式有所转变，但是题目的实质都是相通的，解题的思路也是相同的.因此，一题多变教学方式对于初中数学教学具有重要的意义。
（一）可以加快学生的解题速度
通过一题多变的教学模式，可以帮助学生更好地掌握解题思路，了解不同题目之间的转化形式，通过这些详细的解题思路，帮助学生在遇到同一类型题目的时候，可以迅速地解决这些问题，提高解题速度，这样就可以有更多的时间进行检查.
（二）可以培养学生创新思维
一题多变的教学思维，就是创新思维的培养方式.因为同一道题目可以变化为多种相类似的题目，就可以培养学生的创新思维，帮助学生树立创新观念.
（三）可以促进学生长远发展
一题多变的思维对于学生未来发展也会产生影响，帮助学生在遇到困难的时候，不会觉得特别惊慌失措，只会冷静应对，通过各种不同的角度来寻找解决问题的方案，这对学生价值观的形成具有积极的影响.
二、结合实例详细论述
下面结合实例来分析在具体的初中数学教学过程中，如何运用一题多变的方式来保证学生在课堂中的学习效率.
（一）例题一
如：已知，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，求证：BD=CD。
1.将结论变得较简单些
已知，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，求证：BD=CD。
2.条件变而结论不变
已知，在△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，求证：BD=CD。
3.条件不变而结论变
已知，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，求证：AD⊥BC。
4.条件与结论都变
I已知，在△ABC中，AB=AC，AD是底边上的中线，求证：AD平分∠BAC。
II已知，在△ABC中，AD是底边上的中线，并且AD是∠BAC的角平分线，求证：AB=AC。
III已知，在△ABC中，AD是底边上的中线，并且AD⊥BC，求证：AB=AC。
在教学中，我提倡学生做一道题收获一道题：不仅要会将给定的题目分析得解，还要学会总结反思解题规律、方法思路、技巧、数学思想方法等，最重要的是要充分发挥成题的作用，学会对一道成题从不同角度进行变式，在变化中分析、思考，从而达到将知识学活、学会学习的目的。就像本题，考察的是等腰三角形中三线合一的知识点――等腰三角形两腰相等，角平分线垂直平分底边。本题中对于等腰△ABC而言有AB=AC，∠BAD=∠CAD，BD=CD，AD⊥BC四个条件，知道了其中两个可以求证另外两个，这样就有六种变形。
由上述六种题型的变换，不仅使学生对这一知识点了如指掌，更是增加了学生们学习数学的乐趣，将知识学得透彻，学得活泛。把同样的数学思想方法渗透到不同的题型中，既锻炼了学生适应不同题型的能力，又加深了对数学思想方法的理解运用，既激活了学生的思维，又活跃了课堂气氛，看似浪费了时间，实质触及到思维的灵魂，收到了事半功倍的效果。
（二）例题二
如：已知函数y=（3-k）x-2k+18是一次函数，求k的取值范围。
设计意图：考查一次函数的定义：y=kx+b中k≠0。此处要求3-k≠0即k≠3
一变：k为何值时，一次函数y=（3-k）x-2k+18的图象经过原点；
设计意图：考查点与图象和点的坐标与函数解析式之间的对应关系：
图象过原点等于要求x=0，y=0满足y=（3-k）x-2k+18。解得k=9
二变：k为何值时，一次函数y=（3-k）x-2k+18的图象与y轴的交点在x轴的上方。
设计意图：考查一次函数的图象与x轴、y轴的交点问题，并能将文字语言翻译成数学语言：与y轴的交点在x轴的上方表示交点的纵坐标，即-2k+18大于0。解得k3设计意图：考查一次函数的性质。
四变：k为何值时，一次函数y=（3-k）x-2k+18图象经过一、二、四象限？
设计意图：学习一次函数的最重要方法是数形结合.结合图象，将问题转化为解关于k的不等式组。3-k>0且-2k+18>0，解得ky2；
（3）求直线y=（3-k）x-2k+18、直线y=2x+12与x轴围成的三角形的面积。
设计意图：（1）交点的意义：点P（-1，a）满足y=（3-k）x-2k+18与直线=2x+12，从而求得a，k；（2）解决第二问时有多种方法：解不等式，数形结合；（3）第三问需要借助图象明确所求的图形，弄清点的坐标与线段长的关系（这是学生的易错点，补充强化练习：如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，求k的值）。
在本节课中，通过对一次函数y=（3-k）x-2k+18的多角度变式，让学生将一次函数的基本知识吃透，并且将转化的思想、数形结合的思想含儿不露地加以应用，学生的思维、能力均得以发展。
三、结 语
在学习过程中，教师要给予学生正确的引导，在教师的积极引导下，学生可以获得掌握知识的能力，通过长时间的学习和训练，帮助学生建立科学的理性思维，在这种理性思维的引导下，学生在做数学题目的时候知道如何辨析同一类型的题目.这样不仅可以帮助学生迅速解答题目，还能帮助学生培养举一反三的思维意识.这种思维意识可以帮助学生在今后的学习中更加轻松应对繁重的学业，这对学生的长远发展具有积极作用. 同时，教师如果能注重一题多变，一定能提高课堂效率，有效提升学生解决问题的能力，对教学也是个好助手。