发布者：兰其华 发布时间：2019-10-29 浏览数( 0) 【举报】
八年级数学数学第八周
1. .如图，点O是△ABC的两外角平分线的交点，下列结论:①OB＝OC;②点O到AB，AC的距离相等，③点O到△ABC的三边的距离相等
④点O在∠A的平分线上，其中结论正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2.已知:如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6.延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为——时，△ABP和△DCE全等（ ）
A.1 B.1或3 C.1或7 D.3或7
3.如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为————。
4，△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是——————。
5.在△ABC中，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F（1）①如图1，当∠B＝60°，∠ACB＝90°，则∠AFC＝——；
②如图2，如果∠ACB不是直角，∠B＝60°时，问在①中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（2）如图3，在②的条件下，请猜想EF与DF的数量关系，并证明你的猜想
6已知四边形ABCD是正方形
（1）如图1，点G是BC边上任意一点（不与点B，C重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E。求证:△ABF≌△DAE；
（2）直接写出（1）中，线段EF与AF，BF的等量关系————。
（3）①如图2，若点G是CD边上任意一点(不与点C，D重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，则图中全等三角形是————，线段EF与AF，BF的等量关系是————————。
②如图3，若点G是CD延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，线段EF与AF，BF的等量关系是——————。
（4）若点G是BC延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，请画图，探究线段EF与AF，BF的等量关系
7.如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（3，2）△AOB为等腰直角三角形（点B在第二象限），∠AOB＝90°，则点B的坐标为（ ）
A(2,3) B(-2,3) C(-3,2) D(-1.5,3)
8.如图1，已知AB＝AC，D为∠BAC的平分线上一点，连接BD，CD；如图2，已知 AB＝AC，D，E为∠BAC的平分线上的两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB＝AC，D，E，F为∠BAC的平分线上的三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依此规律，第n个图形中全等三角形的对数是（ ）
A.n B.2n-1 C
D.3（n＋1）
9.如图，C，D和E，B分别是∠MAN的边AM和AN上的
两点，且AC＝AB，AD＝AE，CE和BD相交于F点，给出下
列结论:①△ABD≌△ACE；②△BFE≌△CFD；③F在∠MAN的平分线上其中正确的是——————。
10.阅读理解:如图1，在△ABC中，若AB＝10，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围
解决此问题可以用如下方法:延长AD到点E，使DE=AD，连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是——————。
（2）问题解决:
如图2，在△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证:BE＋CF＞EF
11如图所示，在△ABC和△BDE中，点C在BD上，边AC交边BE于点F，若AC＝BD，AB＝ED，BC=BE,则∠ACB等于( )
A.<EDB B.< BED C.<AFB D.2∠ABF
12如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC.BC于点E.F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D.若BD＝3，AC＝10，则△ACD的面积是___________.
13如图，△ABC中，AB＝AC＝12厘米，∠B＝∠C，BC＝8
厘米，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度
由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，若
点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，V的值为