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《比的化简》教学设计

　　六年级数学《比的化简》教学设计
　　课题 比的化简
　　教学
　　目标 知识目标：在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
　　能力目标：会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
　　情感目标：在化简比的同时感受数学的应用价值，体会数学知识的内在联系。
　　教学重难点 重点：会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
　　难点：运用比的化简解决生活中的一些实际问题。
　　教学过程
　　一、复习铺垫，揭示课题。
　　1．师：上节课我们学习了生活中的比，谁说说什么叫比？你能举个例子吗？
　　2．比与除法、分数有什么关系？
　　3．这节课我们继续学习关于比的知识（板书课题比的化简）
　　4.看了这个课题，你想知道些什么？
　　二、创设情境，探究新知。
　　1．体会化简比的必要性。
　　师：上课前很多同学一直问老师这两个杯子里面装的什么？其实这是老师课前调制好的蜂蜜水。你能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？
　　师：是的，又不能喝，光凭眼睛看不好判断，那你们需要老师给你提供些什么信息？
　　根据学生回答，课件出示相应的数据信息：
　　蜂蜜 水
　　号杯： 3小杯 12小杯
　　号杯： 4小杯 16小杯
　　师：根据这些信息，现在你有办法解决哪杯蜂蜜水更甜这个问题吗？
　　预设：生1:看看平均一小杯蜂蜜用了几小杯水，再进行比较。
　　生2：看看平均一小杯水用了多少小杯的蜂蜜，再进行比较。
　　教师适时引导学生找出蜂蜜与水之间的比，并板书：
　　1号杯：3：12
　　2号杯：4：16
　　师：联系前面学过的分数与比的关系，想一想，3:12和4:16这两个比能不能像分数化成最简分数一样，也能化成最简比呢？把你的想法和同桌说一说，并试一试。
　　师：谁汇报一下你的方法，并说说这样做的依据。根据学生回答板书：
　　1号杯：3：12=3/12=1/4=1:4
　　2号杯：4：16=4/16=1/4=1:4
　　师：现在我们发现，两杯水中蜂蜜和水的比实际上都是1:4，说明这两杯水是？（一样甜）
　　2.理解化简比。
　　师：刚才同学们利用分数与比的关系把3:12化成了1:4，把4:16也化成了1:4，这个过程就是比的化简（指着板书），谁能看着板书再把化简比的过程说一说？
　　师：从刚才的化简过程中，我们知道3:12=4:16，两杯水是一样甜的。笑笑也写了两组相等的比（课件出示）仔细观察，看看有什么发现，请你也试着写一组相等的比，并和同桌交流。
　　（1）学生独立思考，试着写一写，并同桌交流自己的发现。
　　（2）结合学生汇报，课件演示每组相等的比中前项、后项是如何变化的，并引导学生发现比的化简与商不变规律以及分数的基本性质之间的联系。
　　3.归纳比的基本性质
　　师：你能根据商不变规律和分数的基本性质概括出比的基本性质吗？
　　比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。（强调0除外）
　　4.揭示最简整数比。
　　师：分数约分要注意什么？比的化简又要注意什么？
　　分数约分要约到最简分数，化简比也要化到前项和后项只有公因数1为止，这样的比就叫最简整数比。
　　5.化简比的方法
　　师：分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？（课件出示）
　　化简下面的比：
　　24：42 120：60
　　1）独立尝试。（指明两人板演）
　　交流：说说你的思路。（方法、根据）
　　2）小组活动：（课件出示）
　　化简下面的比：
　　0.7：0.8 2/5：1/4
　　思考：这两组比与前面的最大区别是什么？
　　小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。
　　全班展示、交流：让我们一起分享同学的智慧。（充分展示学生的不同方法。）
　　3）归纳：怎样化简比？
　　小组讨论、全班交流。
　　4）师小结：看，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：最后都要化简成最简整数比。
　　三、巩固应用，解决问题。
　　1．化简比：(带的为选做)
　　（要求：学习有些吃力的学生可只化简前三组比，程度一般的学生至少化简四组比，程度好的学生要求全做。）
　　21：24 0.3：1.5 4/5：5/7
　　1：4/5 0.12：6 0.4：1/4
　　2.教材第73页练一练第1、2题。
　　学生独立完成，集体交流、订正。
　　3. 教材第73页练一练第4题。
　　（1）学生独立完成（1）、（2）两题，集体订正。
　　（2）小组讨论完成第（3）题，集体交流，明确：判断谁投球命中率的高低就是看比值的大小。
　　四、全课总结
　　师：回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?