发布者：孙姝敏 所属单位：文殊第一中心小学 发布时间：2020-02-25 浏览数( -) 【举报】
教学目标：
1．理解比的意义，掌握比各部分的名称和求比值的方法，能正确读写比和正确求比值，了解比与分数、除法之间的关系，能利用比的知识解释一些简单的生活问题。
2．经历从具体情境中抽象出比的过程，在观察、猜想、证明的数学活动中，发展合情推理能力，体会数学思想，积累活动经验。
3．体会引入比的必要性，学会用数学的眼光观察生活，感受比与生活紧密联系，培养自主参与的意识和主动探究的精神。
教学重难点：
理解“比是两个数量的倍数关系的表达和度量”。
教学过程：
一、 生活情境引入，抽象数学问题
1.生活情境引入
2.提出问题：绿色的深浅能用数据表示吗？（板书课题）
【设计意图】比源于度量，度量解决了物体可度量属性的可比性，比却能解决物体不可度量属性的可比性，这是比的本质，依托生活情境制造认识冲突，适时抽象出数学问题“绿色的深浅能用数据表示吗？”这个看似无解的数学问题情境真正驱动了学生的研究兴趣。
二、 揭密颜色深浅，引出“比”的认识
（一）抽象出比
1.李老师把10ML的蓝色，90ML的黄色配在一起会变成什么？如果把70ML的蓝色和30ML的黄色配在一起你猜猜会变成什么？
2.比较这两杯液体，你发现了什么？
3.配制浅绿色
（1）要使颜色不变，如果用20ML的蓝色，应该配多少ML的黄色？
黄色 蓝色
90ML 10ML
180ml 20ml
270ml 30ml
360ml 40ml
30ML蓝色？ 40ML蓝色？
（2）学生实验。
（3）观察数据 ，发现颜色不变的原因。
蓝色液体总是黄色液体的9倍。
4.基于已有的认知经验，记录两个量之间的倍数关系。
5.引出比
师：像这样黄色液体的体积是蓝色的9倍，我们除了可以用除法算式表示还可以用一种更简法的方法，9：1。”
今天我们又学认识了一种表示两个量倍数关系的方法,这种方法就是“比”（板书“比的认识）。
【设计意图】课堂上，应用颜色的可视化、能直观比较的特点，引导学生思考“怎样用黄色和蓝色，在改变体积的前提下，配出一模一样的浅绿色”？并通过观察、猜测、实验，进一步发现问题“为什么总量变了，颜色没有变？”借助数据引导孩子们在“变化中找出不变的倍数关系”。在对具体事物充分感知,形成表象后,及时进行抽象概括。两个量的倍数从文字描述到线段图再到数学符号。在具体的情境中经历了比产生的全过程，逐步抽象比的概念，凸现比的本质。
（二）认识各部分的名称
1.认识比各部分的名称
2.抽象运用
有了9：1，如果不用量杯，老师只给你个杯。你能再配一份浅绿色吗？
（三）沟通联系
1.出示30ML的黄色液体与70ML的蓝色液体。
提出问题：这又有多绿？你能尝试用比来表示吗？
2.学生汇报，媒体再结合学生的回答出示。
板书3：7 3÷7 3/7
这三个算式有什么关系?
3.观察黑板上的2个比
9：1=9÷1=9
3:7=3÷7=3/7
引导小结：今天学的比，表示的是两个数的什么关系？（相除关系）
（四）比的度量价值
1.媒体出示 9：1与3：7的两杯液体。
能用比的知识解释为什么这两杯液体深浅不一样？
2.如果黄色与蓝色比是1：9。
你猜猜配制出来颜色会是什么样的？（深绿）
3.师：原来颜色的深浅也是可以用数据表示变得有可比性。
【设计意图】当学生经历一系列的数学活动，探究出了用数字与符号9：1来表示浅绿色，引导学生回归生活，如何应用9：1快捷配制出大量同样的浅绿色。学生在应用中感受到数学抽象的必要性，紧接着他们也不自觉地想用比表示另一种深绿色，学会用比进行颜色深浅的比较。感受着数字与符号神奇，体会比的度量价值，这一系列的数学建模水到渠成，无形促进学生数学的抽象思维的发展。
三、 用比解析生活，感悟应用价值
1.蜂蜜水哪杯甜。
2.人体中的比。
3.老师人数与学生的比。
4.说说你在生活中哪里还见过比。比赛中的比分是今天所学的比吗？
5.比产生的价值（火药）。
【设计意图】数学建模后，再用比解释生活中常见的甜度、身体各部分的比、学生人数与老师的比、火药成分中的比。开拓学生视野，发展学生抽象思维，建立数学与生活的联系，感悟比的应用价值。
四、交流总结提升，延伸不同类量（略）