发布者:黄亚萍 所属单位:晏河乡河川小学 发布时间:2020-02-23 浏览数( -) 【举报】
《植树问题》教学设计
教学内容:五年级上册数学广角《植树问题》
教学目标: 1.通过画一画、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2.在学习活动中,体会数学与生活的密切联系,锻炼数学思维能力,体验数学思想方法在解决问题上的应用,感受日常生活中处处有数学,进一步激发学生学习和探索的兴趣。
教学重点:理清“植树问题(三种情况)”的特征。
教学难点:理清“植树问题(三种情况)”的特征,应用规律解决问题。
两端都栽:棵数=间隔个数+1, 只栽一端:棵数=间隔个数
两端都不栽:棵数=间隔个数-1
教学过程:
一、初步感知间隔的含义
1.导入:我们每位同学都有一双灵巧的小手,它不但会写字、会画画,它还藏着很多有趣的数学知识!你想知道吗?请举起你的左手,将五指并拢,再张开,数一数,(张开后)你发现你左手有几个手指?( 5个手指),几个空格?(4个)
师:在数学里,我们把这个空格叫“间隔”。
也就是说,5个手指之间有几个间隔?4个手指之间有几个间隔?3个手指之间有几个间隔?
2.大家清楚地看到,(指板书说)5个手指之间有4个间隔,那么,将手指换成小树,5棵小树之间有几个间隔(4个),6棵呢(5个)?7棵呢(6个)••••••?你们说得那么快,有什么发现:棵数=间隔数量+1
师:你们真了不起!发现了植树问题里最重要的规律,今天,我们就一起来研究和学习植树问题。(板书课题)
二、 引导探究,发现植树的规律
1.出示题目。
师:请大家看题目,这里有一条线段,我们把它看成是一条路,这条路长20米(出示课件),如果要在这条路的一边植树,请同学们想一想,还需要了解什么信息。
生1:每棵树之间的距离。
生2:是不是两端都种或者只种一端。
2. 学生猜想。
师:同学们考虑问题还挺全面的,确实我们需要知道一个条件,他们之间的间隔是多少,如果告诉你们,每隔5米种一棵,那么在这条路德一边种树,可以种几棵比较合适?
生:5,4,3棵(板书)
3.学生画图。
(1)师:大家的种法都集中在5,4,3,棵。把刚才思考的种法用简单的示意图画出来,注意了,示意图只要给人们看明白就可以了,树可以用点或用
表示。
(2)学生上黑板画并解释。
师:这位同学的,你解释给大家听听。
生:两端都种,种了5棵。
师:同意不同意,他种了5棵,间隔是不是5米,总长度是20米,符合刚才我们讲的要求。
生2:种4棵。只栽一端。
生3:种3棵,两端都不种。
4. 比较异同:
师:三种情况出来了,请同学们仔细观察,这三种情况有什么不同的地方?
指着第一种情况,用一个词来说:两端都栽的。
指着中间这种,用一个词来说:只栽一端。
指着第三种情况,用一个词来说:两端都不栽。
5.用算式表达三种情况。
重点讲第二种情况:只栽一端的
师:刚才我们是“开头种”,可不可以开头不种,末尾种。(老师和学生一起补画第二种情况,末端种)
(1)师:两种情况出来了,我们能不能把刚才用图来表达思维的过程用算式表示出来。
A:先讲中间这种,只栽一端,包含除法求出段数即棵树:20÷5=4(棵)段数和棵树相等。
(2)比较两种情况:
第一种情况先种一棵再考虑间隔5米。第二种情况先考虑间隔5米再种一棵。
种法不一样,但段数和棵树都相等。
(3) 两端栽如何用算式表示出来:20÷5+1=5(棵)
“1”表示的意思。(看图来说)有可能是开头的那一棵或者是末端的那一棵。
(4)两端都不栽如何用算式表示出来:20÷5-1=4(棵)
“1”表示的意思。(看图来说)有可能是开头的那一棵或者是末端的那一棵。
6.总结归纳公式:
师:我们通过画图,会列算式求出栽的棵树,现在你们发现棵树和间隔个数有什么关系?
在相应的图上面板书:棵树=间隔个数 棵树=间隔个数+1 棵树=间隔个数-1
7. 举例子,只种一端或者两端都不种的例子
师:我们研究了植树问题,是课堂上的研究,生活中有没有这样类似的问题?怎么会碰到一端不栽,两端都不栽的情况。(有房子、墙、河、池塘等)
8.课件出示:两端栽、只栽一端、两端都不栽。
9.举例子。师:像这样用植树的思维方式来思考的问题,日常生活中还有没有?(摆花、剪绳子、锯木头……)说明这种现象在日常生活中有很多,老师也收集了一些请看课件)
10.选择题练习。师:我们找到了生活当中的很多树,还有很多的间隔,老师这里有几个问题,你们仔细看一看,找一找题目里面的树和间隔。
选择题:请用手势表示:
(1).用一根长18米的绳子剪跳绳,每3米剪一根,一共要剪几次?(怎样列式计算)
① 18÷3=6(次) ② 18÷3+1=7(次) ③ 18÷3-1=5(次)
(2). 2路公交车从东站经过金三小校门口到区政府 站,总共有 21 站,相邻两站之间的距离大约是400米,这条线路全长大约多少米?
① 21×400=8400(米) ② ( 21-1)×400=8000(米)
③ ( 21+1)×400=8800(米)
11. 《分层测试卡》基本练习和综合练习。分层鼓励点评。画笑脸、打100分。
12.引出下节课学的内容。
师:老师模拟种树,用绳子绑花,先两端都栽再围成一个圆形,必需从一端拿走一朵花,这种封闭图形的植树问题属于一端栽。更多的封闭图形的植树问题是我们下一节课学得内容。
教学反思:.只种一端有两种情况,一种是先考虑种一棵再间隔5米,先种树再考虑间隔,这种是头种;还有一种是先考虑间隔5米再考虑种树,这种是末端种。当时我画示意图时是从末端开始种,就给学生误解为末端种就只能从末端开始种。