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《平行四边形的面积》教学设计

彭新中心校 韩金凤

【教材分析】

 本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》第1课时《平行四边形的面积》。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。本节课首先通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决，使学生感到学习新知识的必要性；其次，对学生进行动手操作，自主探索的培养，使学生能寻求解决问题的方法；最后，让学生归纳计算平行四边形面积的基本方法。根据学生的多种剪法，组织学生讨论这些剪法的共同特点，并比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积的公式。

【教学目标】

1、使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想；让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。

2、通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力；创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。

3、通过活动，培养学生的合作和探索创新意识，感受数学知识的奇妙。

【教学重点】

掌握平行四边形面积计算公式。

【教学难点】

在平行四边形面积公式推到和验证中，充分体验转化的数学思想，形成一定的探究意识和能力。

【教学过程】

 一、创设情境，引入课题

1、出示主题图：

同学们，这幅图画的是什么地方？你发现了哪些图形？

你会计算他们的面积吗？ （板：长方形面积=长 × 宽

2、出示大门前的两个花坛图

它们各是什么形状的？这两个花坛哪一个大？

二、动手操作，探究新知

   （一）比较花坛的大小

   1、 计算比较

要比较这两个花坛的大小，就是比较它们的什么？

比较这两个花坛的面积，要先算出这两个图形的什么？你会计算哪个图形的面积?

今天我们就学习如何计算平行四边形的面积。（板题：平行四边形的面积

才能知道这个平行四边形的面积呢？我们用“数方格的方法试一试”。

2、数方格图比较：（课件：方格纸

老师把这两个花坛的图形缩小后画在方格纸上了

1.读：数方格的要求。

    2.观察表格：要数哪些数据呢？（展示底  高    长  宽

3.自主探究：数一数，填一填。

4.汇报 。平行四边形：底是多少？高呢？面积？

面积是怎样数出来的？

长方形：长 宽  面积  它的面积是数出来还是计算得到的？

现在你知道哪个花坛大吗？          

观察表中数据：你发现了什么？（底和长 高和宽相等 面积相等

刚才用数方格的方法求平行四边形的面积，但是这种方法很不方便。

（二）问题：不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？（ 板：平行四边形的面积

猜一猜：长方形的面积与长和宽有关，平行四边形的面积可能什么有关呢？（板：底    高

合作探究：

1.示探究图  同学们都在积极探究平行四边形面积的计算方法，他们提出了怎样的设想？

2.小组合作探究：拿出平行四边形纸，通过剪拼，把它转化成长方形。

3.汇报：（3名学生） 怎么剪拼的。

平行四边形转化成长方形后，什么没有变？

它的底变成了长方形的什么？高呢？（两图形对比

4.演示转化过程  （贴转化后长方形 说明用了转化的方法

观察原来的平行四边形和转化后的长方形：

1.同桌说一说它们之间有哪些等量关系？（课件：

这两个图形的面积（ ）

平行四边形的底和长方形的（）相等

平行四边形的（）和长方形的（）相等

2.汇报 （2生 ）（在黑板上画等量关系图  课件展示

    3.引导归纳：平行四边形转化成长方形了，现在你知道怎样计算平行四边形的面积吗？（完成平行四边形公式的板书

理解识记公式：

齐读2遍   用公式计算平行四边形的面积时需要知道哪些条件？

字母公式（板公式） 齐读

我们来算一下学校门前平行四边形花坛的面积。

应用新知

例1： 读题 找条件和问题

   独立完成

   汇报  板书 注意格式

三、巩固扩展

  1、 填一填。  

 在研究平行四边形面积的时候，我们是把平行四边形通过割补，平移转化为     来研究的。原来的平行四边形和转化后的     的面积     。平行四边形的底和长方形的     相等，平行四边形的高和长方形的      相等。因为长方形的面积=     ，所以，平行四边形的面积=           。

2、判断：

   ① 平行四边形的面积等于长方形的面积         (   )　

   ② 平行四边的面积等于底乘高                （    ）

   ③ 平行四边形的底是3cm,高是2cm面积是6cm。   （    ）

3、计算下面每个平行四边形的面积。

4、你能想办法求出右面两个平行四边形的面积吗？

三、总结全课，提高认识。

通过今天的学习，你有什么收获？（学生可能说计算方法、推导过程），教师强调转化思想。

五、作业设计。

练习十九：第1，3题。