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【课例研修资源】刘林森固始县第六小学

                     比例的意义和基本性质教学设计    

教学内容：人教版六年级（下）P40、41页“比例的意义和基本性质”。

教学目标：

  1.知识与技能目标：使学生理解并掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别，能应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例。

 2.能力目标：培养学生自主参与的意识和主动探究的精神，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。                               

3.情感与态度目标：在教学中渗透爱国主义教育，培养学生善于观察、 勤于思考、乐于探究的学习习惯。 

教学重点： 理解比例的意义与探究基本性质。

教学难点： 运用比例的意义或性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。 

教学准备：多媒体课件一套。

教学过程：

媒体出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。

看了这些画面，你的心情怎样？

是的，作为中国人，每当国旗冉冉升起的时候，我们的心里都充满了骄傲和自豪，每天清晨天安门广场都会准时升起五星红旗，那你知道国旗的长和宽吗?

生看图回答。

知道了这两组数据，可以解决什么数学问题？（生答，周长，面积最后引入比）

关于比的知识，你都知道些什么呢？（学生回答并同时复习比的意义，比的各部分名称，比的基本性质等，为本节课作铺垫）

看来，关于比的知识咱们掌握的还不错，今天咱们接着学习和比有关的知识—比例的意义和基本性质（板书课题）。关于这节课，你想知道些什么？

生积极举手提出问题。

看来大家想了解的问题还真不少，下面结合本节课的重点，老师把大家最关注的几个问题整理下来。（板书）

设疑自探：（自探时间5分钟）

•   1、什么叫比例？

•   2、比例的各部分名称是什么？

•   3、比例的基本性质是什么？

数学的学习是提出问题，解决问题的过程，你能不能通过自学自己解决这些问题呢？

生答：可以。（生看书自探）

解疑合探：

自学完了吗，请用你的坐姿告诉老师!

认识比例，发现特征

1、引出比例，理解比例的意义。

老师这里还有几面国旗，你能也求出它们长和宽的比值吗？（媒体出示操场上和教室里等四面国旗的长和宽）。学生计算并说出四面国旗的长和宽的比值(板书)。

生: 5:10／3=3／2

2．4∶1.6 =3／2 

60∶40=3／2

15:10=3／2

这几面国旗的长和宽虽然不相等但他们的比值却相等，比值相等的式子可以用什么符号进行连接？（生：等号。并说出等式）

像这样的式子你还能写出几个？（生说出六个等式）

像这样的式子就叫做比例。先想一想再和同桌说一说什么是比例.(生讨论)

谁来说一说，在你的心目中，比例是怎样的？

生1：由两个比组成的等式就是比例。

生2:表示两个比相等的式子叫做比例。

要组成比例需要满足两个条件，分别是:（生齐答：两个比；并且这两个比的比值相等）

板书概念，生齐读，内化。

最后总结，要想判断两个比能否组成比例，只需要满足两个条件1.有两个比。2.两个比的比值相等。那么，学以致用，老师考考你（及时出示两道习题判断，练习，巩固，点名让学生分别说一说进行深化。）

6:9和9:12

5:20和1:4

2、认识比例，知道比例各项的名称。

刚才判断出1:4和5:20可以组成比例，那么1:4只能和5:20组成比例吗？（激发学生思考）

生答:1:4=2:8

     1:4=3:12

     1:4=4:16

     1:4=5:20

像这样写下去能写完吗？生：写不完，有无数个。（只要比值相等）

比由两个数组成，分别叫做前项和后项，比例由四个数组成，应该有四个项，根据刚才的自学说一说比例各部分的名称。

生答：在比例里，两端的两项叫外项，中间的两项叫内项。

以黑板上的比例为例，分别找生指出每个比例各部分的名称，让生说一说。

最后同桌之间互相说一说黑板上其他比例各部分的名称。

3、归纳，验证比例的基本性质。

其实，比例还有一个小秘密，就藏在内项和外项之间，想不想找到它？(生：想)

下面同桌之间互相讨论（讨论时间3分钟）

谁来说一说，你发现了什么？

生汇报：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

你能举例说明吗？

多找几名学生以黑板上的比例为例说一说。

刚才，咱们只根据这一组数据发现了这一规律，它是不是适用于所有的比例呢？还要进行验证。

把生分成三组分别验证板书的其它习题。

刚才，咱们根据比例的意义判断了两个比能否组成比例，现在还可以怎么判断？（比例的基本性质—内项积等于外项积）下面再回过头来用比例的基本性质来判断刚才的两组比能否组成比例。（找生解释）

如果老师写一个分数形式的比，你也能找到它的外项积和内项积吗？

接着出示分数比例题15／30=1／2，先让生读一读，再找生解释说一说内项和外项，最后介绍十字相乘法。

刚才，我们学习了两种判断两个比能否组成比例的方法，分别是：（生齐答：比例的意义和比例的基本性质）。现在啊，黑板上的问题已经解决完了，通过本节课的学习，你还有哪些不明白或想知道的？提出来我们共同探讨。

质疑再探:

生1：比和比例有什么区别和联系？（生答）

生2：比例在生活中有什么用？（生答）

拓展运用:

本节课的主要内容已经学完了，你掌握住了吗？那么老师考考你！有信心吗？

巩固练习，提高认识

判断下面的比例是否正确：

1. 20:5=1:4              (   )

2. 1/2∶1/3=6∶4         (   )

3. 0.6∶0.2=3/4∶1/4     (   )

4. 6:10=9:15             (   )

看来大家掌握的还不错，接下来咱们放松一下，做个游戏好不好？游戏名称是“补项游戏”（抢答），准备好了吗？

补项游戏：

（）：2=9：3

10:5=（）：（）

12：（）=（）：2

用1、2、4、8、四个数组成比例

（）：（）=（）：（）

总结全课:

    通过这节课的学习，说一说你有什么收获？

生先说，再课件出示，齐读，内化。

    其实，比例在我们的生活中应用非常广泛。法国的埃菲尔铁塔，希腊的断臂维纳斯，还有闪闪的红五星，它们之所以能给我们以美感，就是因为它们都和一个词语有关—黄金比例。希望大家在以后的生活中发现更多的比例，你会发现比例在我们的生活中无处不在，无时不在！

作业设计：

课后习题1.2.3题。

板书设计：

比例的意义和基本性质

                  表示两个比相等的式子叫做比例。

                  在比例里，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

                  在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。