发布者：刘珂 所属单位：固始县第一小学 发布时间：2020-01-16 浏览数( -) 【举报】
小学六年级数学《抽屉原理》教案设计]
教学内容：
人教版六年级下册《数学广角——抽屉原理》。教材第70页例1。
教学目标：
1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。
2.过程和方法：采用“三疑三探”的教学模式，通过设疑自探、解疑合探、质疑再探、拓展应用这四个环节，经历抽屉原理的探究过程，发现、归纳、总结并应用该原理。
3.情感与价值：让学生体会到运用“三疑三探”的学习方法解决数学问题的价值，培养他们的疑问意识和探究能力。
教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教具学具：课件、四把椅子、每组都有相应数量的纸杯、铅笔。
教学过程：
一、 游戏导入，揭示课题。
师：同学们，在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？ 听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。这时教师面向全体，背对那5个人。
师：开始。
师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗？
生：对！
师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理——抽屉原理。今天我们就一起来学习这个原理。（板书课题）
二、 设疑自探：
1、 看到这个课题，你有什么疑问？这节课上你想了解哪些知识？预设：①什么是抽屉原理？
②运用抽屉原理能解决哪些问题？
③怎样运用抽屉原理解决实际问题？
2、 学生带着以上问题自学课本第70页例1,约3分钟后汇报。
生1：例1说的是把4枝铅笔放到3个文具盒里，可以怎么放？我想这大概就是抽屉问题吧！
师：解决这个问题我们可以摆摆看，为了方便大家观察，我们用小棒代替铅笔，用纸杯代替文具盒。
学生汇报列举法，也可以用数的分解法。
板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）
① 再认真观察记录，还有什么发现？
板书：总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。
② 怎样摆可以一次得出结论？（启发学生用平均分的摆法，引出用除法计算。）板书：4÷3=1（根）……1（根）
③ 师：这种方法是不是很快就能确定总有一个杯子里至少有几根小棒呢？把这种推理方法和同桌互相说一说。（学生交流）
三、解疑合探：
把6枝铅笔放进5个文具盒呢？
把7枝铅笔放进6个文具盒呢？
把10枝铅笔放进9个文具盒呢？
把100枝铅笔放进99个文具盒呢？
你发现了什么规律？
小组合作探究：
选择摆一摆、画一画、算一算的方法解决上述问题，小组代表汇报：
板书：7÷6=1……1
10÷9=1……1
100÷99=1……1
规律是：当铅笔数比文具盒数多1时，总有一个文具盒里放进了至少2枝铅笔。
师：我们怎样用很简洁的方法来表述这一现象呢？引导学生用字母代替数字。（课件出示）
把m枝铅笔任意放进m－1个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔。
师：这就是抽屉原理，像刚才题目中的铅笔是要分的物体，文具盒就相当于抽屉。在数学王国里，人们对抽屉原理的表述是这样的：（课件出示）
把m个物体任意放进m－1个空抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进2个物体。
四、 质疑再探
1、师：刚才我们通过自学课本、动手操作、小组合作了解了什么是抽屉原理，你还有什么问题吗？
预设：①如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2、多3、多4呢？
②除了放铅笔，生活中还有什么问题可以用抽屉原理来解决？…
2、课件出示课本第70页“做一做”：
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍里？
预设：生1：用商加余数，应该至少有3只鸽子飞进同一个鸽舍。
生2：不同意！不是“商加余数”是“商加1”.
师：到底是“商加余数”还是“商加1”？谁的结论对呢？
小组研究、讨论，汇报算理。
师板书：7÷5=1（只）……2（只）至少数=商+1
师：我同意大家的讨论。我们这个发现就是有趣的“抽屉原理”。“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际生活中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题，让我们来试试好吗？
五、 拓展应用
1、 填空。
（1）、3只鸽子飞进了2个鸟巢，则总有一个鸟巢中至少有（ ）只鸽子。
（2）、把3本书放到2个书架上，则总有一个书架上至少放（ ）本书。
（3）把5封信投进4个邮筒，则总有一个邮筒至少投进了（ ）封信。
2、 全校的任意13人中，至少有两人的属相相同。为什么？
3、 一副扑克牌,去掉了两张王牌,还剩52张,请五位同学每人任意抽1张,不要让别人看到你抽的是什么牌，大家猜测,同种花色的至少有几张?
4、 思维训练：
证明：任意7个自然数中，一定有两个数的差是6的倍数。
六、 畅谈感受，课堂小结
同学们，今天这节课你有什么收获？