发布者：陈广 所属单位：罗山县彭新中心校 发布时间：2020-01-08 浏览数( -) 【举报】
教材分析：
教材从解决实际问题引入，突出探究圆的周长的必要性。引导学生在测量活动中探究圆的周长和直径的关系，理解圆周率的概念和圆的周长计算公式。这一过程有利于提升学生的动手实践能力，在变化中发现不变，发展学生的猜想、归纳能力。而对圆周率历史的认识也有利于学生对数学文化的理解以及数学学习情感的培养。
教学目标：
1、 使学生通过自主实践探索，理解圆周率的意义，理解和掌握圆的周长计算公式，并能根据公式解决一些相应的实际问题。
2、 使学生在推导圆的周长公式的过程中，体会和掌握“化曲为直”的转化思想。
3、 了解我国古代数学家对圆周率研究的史实，进行爱国主义教育。
教学重难点：
重点：引导学生探究圆的周长与直径、半径的倍数关系。
难点：使学生理解圆周率的含义。
教学过程：
一、情境引入
同学们，勤俭节约是中华民族的传统美德，李叔叔也不例外，他家的圆桌和菜板都有点开裂，看一看他是怎么做的（出示情境图）。你能提出什么数学问题？（说一说）分别需要多长的铁皮呢？同学们，你们都有办法解决吗?（想一想）
二、新知探究
谁能说一语小精灵给我们提出的问题呢？（说一说）
看来大家真有办法，我们一起来看一看滚动法与绕绳法。
（边看动画边说明）
（对于滚的方法，先要在圆形物体的边缘确定一个起点（终点），沿直线滚动，可用直尺拦着滚，滚的时候不要滑动；对于绕绳法，要尽量和物品的一圈贴得紧一些，绕得准一些。）
同学们观察上面的两种方法，不管是哪种方法，都是将咱们未曾学过的曲线图形的长度转化为可直接测量的直线段的长度。这种方法叫“化曲为直”，是一种转化的思想方法，也是一种解决问题的有效策略。
像上面这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。（板书圆的周长的概念）（板题：圆的周长）
咱们班的同学真是了不起，在自己的探索下，已经会求一个圆的周长了，但是，实际生活中，像操场上的圆形跑道，直升机的螺旋桨转动所形成的圆……我们要知道它们的周长，用上面的办法好解决吗？那圆的周长和什么有关呢？（小组讨论下，然后汇报）。同学们说得很对，圆的周长与圆的大小有关，圆的直径决定圆的大小，圆的周长与直径有什么样的关系呢？让我们来做一个实验，用我们手中的圆形物品，分别量出它们的周长与直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中。
（下面各小组汇报结果，观察大家所得测量结果，为什么有一样的物品测量结果却不一样呢?观察一下大家成测得的周长与直径的比值，你发现了什么规律?小组讨论一下，然后汇报）
说得非常好，看来大家都具有一双慧眼，原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一点，其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，取π=3.14。在关于圆周率π的研究上，还有很多小故事呢！让我们一起来了解一下。
我们通过刚才的操作发现,圆的周长是直径的π倍,如果用C表示圆的周长，d为直径，那么如何表示周长C呢？(想一想,说一说)
(C=πd 或 C=2πr)
大家真聪明,通过自己的努力,我们得出了圆的周长计算公式,下面我们就用我们的成果去展示一下吧!完成做一做第一题。
看来大家表现的还不错，不过我们学习知识是为生活服务的，你能用所学知识去解决生活中的问题吗？我们一起来看一看。
呈现例1，找人读一下题，你知道了哪些数学信息？（说一说）“轮子滚一圈可以走多远”求的是什么？说得非常好，车轮的转动就相当于咱们前面把圆形物体放在直尺上滚动测量周长一样，利用“化曲为直”的思想，实际上求轮子的周长，就利用了我们今天所学的知识，那谁能说一说呢？说得很流利，那我们再看一看下面这一问，“轮子转了多少圈”实际上是求什么？说一说。（轮子转一圈就是2m，问转多少圈，实则求1km里面有多少个2m，很好求吧，谁能说一说）大家不但知识学的好，而且解决问题的能力还很强，看看下面的两道题，你能独立解决吗？
三、巩固提高P
1、完成做一做第二题。（独立完成）
2、完成练习十四第4题。
通过刚才的练习，相信大家都已经掌握了今天所学的知识，那这节课，我们主要学习了哪些知识呢？谁能说一说？都说得非常好，本节课，我们一起认识了圆的周长，围成圆的曲线的长是圆的周长，另外还认识了圆周率及其发展史，最后一起探讨了圆的周长公式C=πd 或 C=2πr及其应用，大家都掌握的很好！本节课我们就上到这，下课！