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《数学广角——找次品》教学设计

一：教材分析

《数学广角》是人教版小学数学五年级下册第八单元的内容，这部分内容主要以“找次品”这一操作活动为载体，向学生渗透优化的思想。教材在内容编排上更加关注学生已有的知识和经验，强调数学知识与现实生活的密切联系，重视创设问题情境，让学生在动手操作、积极探索的过程中掌握知识，同时教学内容的呈现不但体现知识的形成过程，而且给学生充分的自主探索和交流的空间。从而在方法选择上，让学生经历从多样到优化的思维过程。

二、 教学目标 

根据新课程标准的理念及我对教材的理解，结合学生的实际学习水平，我将本节课的教学目标确定为以下三个方面：

 1，知识与能力：学会对“找次品”这一问题进行分析，能够解决问题并归纳出解决这类问题的最优策略。

2，过程与方法：通过观察、交流、实验等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3，情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣以及学好数学的信心

三，教学重难点

为了进一步明确教学目标，根据本学段的基础知识和思想方法，我这样确定教学重难点

教学重点：探索找次品的最优方案

教学难点：学会用优化的方法解决实际问题。

四、教法学法

教法：创设情境，激发学习兴趣。引导学生在经历、体验和运用中真正感悟新知。

学法：学生以自主探究、合作交流的模式进行学习，经历发现问题、解决问题得出结论。

五：教学过程

（一）回顾

师：你们学习过哪些数学广角的知识点？

生：鸡兔同笼，植树问题·····

师：数学广角都是以一些探索性的活动为载体，让我们感受和学习探究数学方法的和数学思想的一单元。

设计目的就是要告诉学生这一节课有研究活动，这节课会传授大家学习数学的思想。

（二）创设情境，导入新知

三月春光，温暖和煦，为弘扬雷锋精神，传流店中心小学举办了：学习雷锋好榜样，敬老院里献爱心活动，其中有位酷爱数学的爷爷向小小志愿者提出一个问题：假设你有81瓶彩虹糖要送往孤儿院，其中有一个瓶少了几粒，如果只利用没有砝码的天平来判断哪一个球轻，请问你至少要称几次才能保证找到较轻的那个球？

（1）从题上你得出了哪些信息？什么问题？

（2）如果是你，你猜想一下：最少几次找出来？

板书：保证  至少

在生活中常常会出现一些看似完全相同的物品中混有一个质量不相同，或轻或重的物品，这时候我们就需要把它给找出来。我们把这类问题叫做：找次品    板书：找次品

81数字太大，我们用以往的化繁为简的数学思想开始研究

（三）探究交流，得出结论

1、研究待测物品数量2和3

通过2与3用天平称都是一次称出来，引出天平的奥秘

2研究待测物品数量是5，8和9

当小小质检员分组同时讨论,5，8和9，

交流：（1）从天平两端各放几个称？各自把待测物品分成了几份？分类研究填表格

（2）假如天平平衡，次品在哪？假如天平不平衡，次品在哪？

（3）你最快需要称几次就能保证找出次品？把思考过程简要记录下来.

（4）要想最快保证找到次品，你有何猜想？

汇报：（1）你最快需要称几次就能保证找出次品？

（2）展示保证找到次品次数最少的称法操作过程。

（3）要想最快保证找到次品，你有何猜想？

板书：填写表格，引导发现规律：

3小结：

最佳方案：

（1）把待测物品分成三份。

（2）尽量平均分。

（3）学会利用“转化的思想”会更快速

4，验证：

（1）不能平均分的

如果有11个零件，其中一个是次品（轻一些），应该怎么分，称的次数就最少而且保证能找出次品？

（2） 能平均分的

如果有27个零件，其中一个是次品（轻一些），应该怎么分，称的次数就最少而且保证能找出次品？ 

5，解决爷爷的问题

看谁能最快速得出答案。获取成就感。

（四）谈谈这节课的收获

赠送大家：探究问题学会化繁为简

解决问题要有优化意识

把找次品汇成一首歌再次激发兴趣总结知识点。

（四）布置作业

教材书上114页；你知道吗？

教学反思：《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”这节课的设计着力让学生通过参与有效的实际操作、观察比较来概括出“找次品”的最佳方案。把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“猜想——探究——验证——运用”的教学模式。让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力。

 创设情景通过身边生活实例，为学生创设问题情景，让数学问题生活化，激发兴趣。  

探究过程层层推进2.3.5.8.9的研究中选择渗入优化思想，在教学过程中，充分的运用了研究性学习的教学方法，提出解决问题的猜想和策略，并通过观察、实验、操作、讨论、思索等多种活动进行研究检验。在研究性数学学习中，知识不再是被学生消极接受的，而是学生自身积极地、主动地去探求获取的。学生在教育教学中是发现者、研究者，充分体现学生的主体地位。

不足之处：学生小组交流的时间不够充分，汇报时有些方法，没有操作反馈。