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《倒数的认识》教学设计

 
一、游戏引入
师：今天上课之前我们先玩一个文字游戏，老师给大家准备了两个字，谁能快速说出它们上下颠倒后是什么字？“吞”（“吴”），“呆”（“杏”）（出示课件）

师：看来同学们都很喜欢这个小游戏，那我们再来玩一种语言游戏，大家听好了“吴浩冉是宋燕的同桌”还可以怎么说呢？

生：宋燕是吴浩冉的同桌

师：老师能不能理解为吴浩冉和宋燕两个人互为同桌？

生：可以   （板书：互为）

师：同学们，我们的民族文化如此美妙，其实在我们的数学王国中也存在这样的美，我们要不要来试一试（要），比如老师说4/3，你们可以颠倒分子和分母的位置，说一说颠倒后是几分之几。

师：6/7     生：7/6       师：8/3     生：3/8
二、揭示课题，探究新知

(一）倒数的意义

1、初步探究

师：像我们刚才说的4/3和3/4、6/7和7/6、8/3和3/8这样的每一组数就叫做互为倒数，同学们你们想不想深入地了解倒数（想）那么这节课我们就一起学习“倒数的认识”（板书，出示课件）

师：请大家仔细观察老师这里的几道乘法算式（出示课件）
师：观察算式和结果说一说你有什么发现？
生1：乘积都是1

生2：都是两个数相乘

生3：分子、分母交换了位置
师：同学们观察的真仔细，一下子就抓住了问题的关键！其实在我们平时的计算中经常会碰见像这种乘积是1的两个数，这样的两个数就叫做互为倒数。（出示课件，齐读定义）
师：针对这句话请你们找一找关键词，说一说你对这句话的理解。
生1：乘积是1.
生2：两个数。
生3：互为倒数。
师：老师发现你们不仅听的仔细，说得也很好，能从多个角度理解这句话的意思。那我们举个例子说说。比如3/8和8/3的乘积是1 ，我们就说3/8和8/3互为倒数，也可以说成3/8的倒数是8/3， 8/3的倒数是3/8。（示范说，出示课件）
师：同桌两个人举出倒数的例子，并仿照刚才老师说的互相说一下。

2、深入剖析
师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数？“互为”是什么意思？你是怎样理解这两个字？
生1：“互为”是指两个数的关系。
生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。
师：这位同学回答的真棒，思维特别敏捷。正如我们前面说的“宋燕是吴浩冉的同桌”一样，倒数也是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。
师：例如：2/5和5/2的积是1，我们就说（生齐说）……

师小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的，老师现在考考你们对倒数的认识
（二）倒数的求法
1、求分数的倒数
师：（出示课件例1）下面哪两个数互为倒数？请把它们连接出来。

生：3/5的倒数是5/3，

师：你是怎么找出来的？

生：我把3/5的分子、分母交换了位置并且3/5乘5/3等于1。
师：你真是个积极动脑，善于思考的孩子。

生：7/2的倒数是2/7，我也是用了同样的方法。

师：你的脑筋动的真快，说得很好。

师：看来求一个分数的倒数只要把分子和分母交换位置就可以了（出示课件）
2、求整数的倒数
师：刚才你们找到了求分数倒数的方法，那么整数6的倒数呢？
生：6的倒数是1/6，我把6看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。（出示课件）

师：你表达的这么清晰流畅，真棒！原来我们把整数看成分数就可以找到了。
3、交流一下1和0这两个特殊的数。
师：还剩下1和0两个数字，我们都知道在数学中1和0是两个特殊的数字，你们觉得它有没有倒数？为什么？小组讨论一下

生：我们小组觉得1的倒数是1，因为1×1=1，并且1等于1/1，它的分子、分母交换位置依然是1
师：听你的回答真是一种享受，简洁清晰。

师：那0的倒数呢？谁来说一说？
生1：我们小组讨论的结果认为0没有倒数，因为0和任何数相乘都得0，不可能得1，并且0 可以看成是0/1，但是它们的分子、分母不能交换位置，因为分母不可以为0。（出示课件）

师：听你的回答就是经过了充分思考，理解的非常不错。
4、延伸：求带分数、小数的倒数。（课件展示）

师：刚才我们讲的是求分数和整数的倒数，但是我们学过的数还有带分数和小数，这些数的倒数又该怎样求呢？例如： 2又3/8、0.75，同桌之间讨论一下

师：谁愿意把你们的讨论结果说出来与大家共享

小组汇报讨论结果并说明。（出示课件）

生1：我们把2又3/8先化成假分数，再调换分子、分母的位置，所以2又3/8的倒数是8/19

生2：0.75的倒数是4/3，我们先把0.75化成分数3/4，再调换位置变成4/3.

师：刚才这两位同学汇报的都很完整、精彩、是我们学习的榜样，现在我们再做几道练习题，谁愿意上来做，并写出你的解题思路。（出示课件）

三、课堂小结

师：我们求了这么多数的倒数，谁来说一说求倒数的方法？

生1：求分数的倒数，只要把分子分母调换位置就可以了

生2：求整数的倒数，可以把这个整数看成分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。

生3：求带分数的倒数，先把带分数化成假分数，再调换分子分母的位置。

生4：求小数的倒数，先把小数化成分数，再把分子、分母调换位置

四、巩固练习
师：你们的表达能力真棒，总结的都很准确，那老师现在来考察一下你们的学习情况（出示课件）

五、课堂总结
1、小结：这节课你有什么收获？

生1：我学习了倒数，懂得了乘积是1的两个数互为倒数，倒数是一种相互依存的关系。

生2：求一个数的倒数的方法就是把这个分数的分子、分母调换位置。

生3：我知道了1的倒数是1，0没有倒数。

生4：我学会了求带分数的倒数先把带分数化成假分数，再把分子和分母调换位置。

生5：我会求小数的倒数，先把小数化成分数，再把分子、分母调换位置。

生6：我会求整数的倒数，可以把这个整数看成分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。:

2、师：只有像你们这样爱动脑筋的孩子才会有这么精彩、全面的回答，其实在数学中只要我们善于观察，勤于动脑，相信大家会创造更多的发现，下课！