发布者：霍永丽 所属单位：光山县慧泉中学 发布时间：2019-12-31 浏览数( -) 【举报】
相似三角形的判定
一、教学目标
知识与技能：
1. 初步掌握“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法．
2. 能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．
过程与方法：
经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程；通过画图、度量等操作，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性．
情感态度与价值观：
培养学生学习数学的兴趣，养成良好的分析数学问题的好习惯
二、重点、难点
重点：掌握一种判定方法，会运用该种判定方法判定两个三角形相似．
难点：（1）三角形相似的条件归纳、证明；
（2）会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似．
三、教学方法
实验操作，分析归纳
四、教学过程
一．复习提问：
(1) 两个三角形全等有哪些判定方法？
（SAS,SSS,ASA,AAS,HL）
(2) 我们学习过哪些判定三角形相似的方法？
（定义;‚平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.）
(3) 全等三角形与相似三角形有怎样的关系？
(4) 如图，如果要判定△ABC与△A'B'C'相似，是不是一定需要按定义那样，一一验证所有的对应角和对应边的关系？
（5）提出问题：首先，由三角形全等的SSS判定方法，我们 猜想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？
（6）带领学生画图探究；
二．创设情境 （活动探究）
活动1：画一个三角形使边长分别为：1cm、2cm、2.5cm ，再画一个三角形，使它的各边长都是这个三角形各边长的2倍。度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？他们的对应边的比都等于多少？这样的两个三角形相似吗？
活动2：先任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍(任确定一个倍数)，度量两个三角形的对应角，它们相等吗？他们的对应边的比都等于多少？这样的两个三角形相似吗？
请认真观察两个三角形的三组对应边有什么特点？
三.提出问题
猜想命题： 三边成比例的两个三角形相似.
四.定理证明
已知:如图△ABC和△A`B`C`中
求证:△ABC∽△A`B`C`
证明：在线段A`B`上截取A`D=AB，过点D作DE∥ B`C` ，交A`C`于点E. ∴△A`DE∽△A`B`C`
∴
又因
∴ A`E=AC 同理：DE=BC
∴ △A`DE≌△ABC
∴ △ABC∽△A`B`C`
五．得出定理
相似三角形判定定理：三边成比例的两个三角形相似.
定理几何语言描述：
六.新知应用
例1 根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：
（1）BC=10.5cm， AB＝7cm， AC＝14cm，
B'C'＝4.5cm， A'B'＝3cm， A'C'＝6cm；
（2）AB＝4cm， BC＝6cm， AC＝8cm．
A'B'＝12cm，B'C'＝18cm， A'C'＝21cm
七.巩固练 习
1.根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：
已知：AB=10cm， BC=8cm，AC=16cm
A'B' =16cm，B'C' =12.8cm，A'C' =25.6cm
∴ △ABC∽△A′B′C′
2. 图中的两个三角形是否相似？
解：（２） ∵
∴三组对应边的比不相等．
∴图中两个三角形不相似．
八．课堂小结与作业：
1.本节课我们学习的主要内容是什么？
2.你有什么收获？
3.作业 课本42页复习巩固第1,2,3题
九.教师寄语：情感教育
1.要养成用数学的思维去解读世界的习惯。
2.只有不断的思考，才会有新的发现；只有量的变化，才会有质的进步。
3.其实数学在我们的生活中无处不在, 只要你是个有心人,就一定会发现在我们的身边,我们的眼前, 还有很多像 “相似三角形的判定定理”那样的知识等待着我们去探索，等待着我们去发现……