发布者：王志蕊 所属单位：固始县胡族镇小学、幼儿园 发布时间：2019-12-30 浏览数( -) 【举报】
小学数学展示课教案
比的认识
指教教师 胡族铺镇中心学校 王志蕊
教学内容
人教版教材48~49页 比的认识
教学目标
1.根据教学活动，使学生理解比的意义，掌握比各部分的名称，会求比值，理解比和分数、除法之间的关系。
2.通过举例说明什么是比，培养学生运用比解决生活中的问题。
3.通过自学、思考、讨论等活动进一步理解比的意义。
教学重难点
重点：掌握比各部分的名称，会求比值
难点：理解比的意义，理解比和分数、除法之间的关系。
感受数学知识之间的内在联系，激发学习的兴趣，培养学生积极思考，动手动脑的良好学习习惯。
教具准备
多媒体课件
教学过程设计：
一．创设情境，初步感知“比”
（一）情境一：侦探柯南破案
(设计意图：根据小学生的认知特点，以学生感兴趣的柯南故事入手，设置悬念，激励学生接受挑战，印发学生对数学知识的联想和猜测。)
在一个月黑风高的晚上，某珠宝店发生了一起特大失窃案，名侦探柯南接到报警后立即赶到现场，这时罪犯已经逃走，现场只留下一个脚印，柯南仔细观察完现场后只是量了量脚印长25厘米，就果断地推算出疑犯的身高。你知道这里面的奥秘吗？你想知道吗？破案的线索就隐藏在今天我们要学的这节《比的认识》中，那大家这节课就要格外认真听讲，仔细观察了。（板书课题：比的认识）
（二）情境二：哪些照片更像？
（设计意图：通过引导学生观察四种不同规格的照片，找出与原照片相似的两张照片，初步感知比的概念，同时培养学生自主学习，合作探究的学习习惯。）
1.生活中很多同学都喜欢照相，有的同学把照的好的照片放大后挂在家里欣赏，有的同学把照片缩小放在钥匙扣上。淘气和大家一样也喜欢照相。他在讲故事比赛中得了奖，学校要对对他进行表彰，要求他提交两张照片：一张布置橱窗，一张贴证书。他把自己的这张照片A（出示图A6×4）做了放大、缩小处理。请同学们帮他选一张大照片，和一张小照片。
2. 出示课件：在A照片基础上抽拉出四张规格分别为B（3×2），C(8×3),D(12×8),E(12×2)的照片。
引导学生讨论发现：
（1）图片D可用来布置橱窗，图片B可用来张贴证书。
（2）图片C和图片E好像有点变形，与图片A 不太像。
（3）这些照片像不像与图片的什么有关？（与图片长与宽有关。）
3．组织学生研究这些长方形的长与宽，找找他们之间的关系。（学生观察、讨论、记录，教师巡视。）
4.学生展示讨论结果。
引导发现：长方形A、B、D的长都是宽的3／2倍，所以它们比较像。
5.小结：缩放后的长方形要和原来的像，长和宽要与原图保持倍数关系，刚才我们师通过什么运算找到这种关系的？（除法）
6.置疑：
（1）5千克苹果10元，每千克多少元？
（2）一辆汽车3小时行驶180千米，每小时行驶多少千米？
引导学生列式并说出：求每千克苹果多少元就是求苹果的单价，用总价÷数量，即10÷5；求汽车每小时行驶多少千米就是求速度，用路程÷时间，即180÷3。
小结：大家观察一下你们的列式，不管是长方形长与宽这种同类量之间的倍数关系还是总价与数量，路程与时间这种不同类量之间的关系都有一个共同点--都是用除法计算。
（设计意图：通过交流让学生意识到用除法可以比较数据之间的倍数关系，同时引导学生体会不同类量之间的关系，初步感知比在生活中的广泛应用，并为引入“比的意义“做准备。）
二．自主探究，揭示理解“比”。
（设计意图：从多个生活情境中抽象出比的概念，再把提炼出比的概念放归生活，顺理成章地突破了难点。）
1.比的意义
引导发现：像6÷4,10÷5这样，两个数相除，又可以叫两个数的比。
比如6÷4我们又可以说成长方形A的长与宽的比是6比4，反过来可以说成宽与长的比是4比6。5千克苹果10元可以说总价和数量的比是10比5。（强调：在说比时，必须说清谁与谁比，谁在前，谁在后，不能颠倒位置。）
学生展示：指名说说长方形B、C、D、E的长与宽或宽与长的比并自主说出不同类量之间的比。
教师板书：6比4,3比2,8比3
2.认识比号。
（设计意图：以介绍史料的形式认识比号，进一步加深理解比的意义，为理解比与除法之间的联系作铺垫。）
出示课件，学生阅读发现：17世纪的数学家莱布尼茨认为：两个数的比包含有除的意思，但又不能用“÷”表示，于是他把除号中间的小短线去掉，用“：”表示比号。(指名写出板书中的比)
3.认识比的各部分名称。
引导探知：比和除法一样，各部分也有名称。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项。比号后面的数叫做比的后项，前项和后项相除的商叫做比值。（指名朗读，并在黑板上写出比的各部分名称）
4.计算比值
引导学生发现：前项÷后项得比值。
算一算：黑板上比的比值。（指名板演）
5.引导学生说说：比、除法、分数之间的联系。（小组讨论并完成表格）
（设计意图：使学生在讨论、比较的基础上更加地了解比、除法、分数三者的关系，懂得事物之间是有内在联系的，
进而突破难点。）
联系（相当于） | 区别 | ||||
比 | 前项 | 比号 | 后项 | 比值 | |
除法 | |||||
分数 | |||||
引导质疑：比的后项能为0吗？为什么？
引导发现：为什么比的后项不能是0.
三．拓展延伸，在生活中找一找比。
（设计意图：基础性练习，在说一说的过程中使学生进一步体会比的意义，练习（4）提醒学生理解比的前、后项对应的两个量要统一单位。）
1.说说下题中比的含义
（1）合唱队男生和女生人数的比是1:4.
（2）新生儿儿的头长与身高的比大约是1︰4
（3）人的脚长和身高的比是1:7.
（4）这样说行吗？
小强的身高是1米，他的爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸身高的比是1：173。小强说得对吗？
（强调表示比的时候前后项的单位一定要统一。）
2.出示生活中跟比有关的图片。
（设计意图：呈现生活中出现的“比“使学生进一步体会比是广泛存在的，同时感悟数学文化的魅力。）
比与我们的生活息息相关，我们日常生活中处处可见到比，比如：
（1）达芬奇的旷世名作《蒙娜丽莎》，长与宽的比是77:53.
（2）人民币和美元的汇率是6.715
（3）液晶电视机有 4 ︰ 3 的宽屏幕
（4）国旗长与宽的比是3︰2
四．回顾提升。
（设计意图：首尾呼应，回归课前疑案，学生学以致用，自己也当一回“柯南“，带给学生强烈的探究与表达欲望，同时也让他们感受到学习比的重要性及比的广泛存在和应用。）
1.欣赏了这么多跟比有关的图片，这一节课就要结束了，你们有哪些收获？
2.引导学生发现还有什么问题没有解决。（一个脚印）。现在能揭开名侦探柯南破案中的奥秘吗？能算出这个疑犯的身高吗？
学生借助习题中“人的脚长与身高的比是1:7”这一信息自主探究汇报结果：柯南就是用嫌犯的脚印长乘7来计算出嫌犯的身高是175厘米的。
小结：真棒！看来大家也都有做一个名侦探的潜质啊！只要同学们能做一个生活的观察者、思考者，一定能发现很多生活中的奥秘的。
板书设计
比的认识
两个数相除，又叫两个数的比。
6比4 6︰4=6÷4=3／2
3比2 3︰2=3÷2=3／2
8比3 8 ︰ 3=8÷3=8 ／3
↓ ↓ ↓ ↓
前项 比号 后项 比值(前项÷后项)