发布者:李成 所属单位:光山县南向店乡完全小学 发布时间:2019-12-26 浏览数( -) 【举报】
《因数与倍数》
教学内容:
教材第 30~31 页例 1、例 2、例 3,以及相应的“试一试”和“练一
练”。
教学目标:
1.使学生理解因数、倍数的含义。
2.使学生掌握求一个数因数和倍数的方法。
3.培养学生抽象思维的能力。
教学重点:
求一个数因数和倍数的方法。
教学难点:
因数和倍数的含义。
教具准备:
课件
学具准备:
12 个大小相同的正方形
一、 创设情境,引入新课
在数学中,数与数之间也存在着多种关系,这一节课,我们一起探讨两数之
间的因数与倍数关系。特别说明:这里我们所研究的因数和倍数指的是 0 除外
的自然数。(板书课题:因数与倍数)(0 除外的自然数)
请看操作规则:小组合作,用 12 个大小相同的小正方形,拼成一个长方形,
每排几个?摆几排?用算式表示摆法。两人共同操作。其中一人记录算式。
二、探索新知,巡回指导
1.教学例 1
根据学生的汇报,教师指出,在算式 4×3=12 中,我们把 3 和 4 叫做 12 的 因数,12 叫做 3 和 4 的倍数。
根据 6×2=12,让学生说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
根据 12×1=12,填空:( )和( )是 12 的因数,12 是( )和( )的倍数。
根据 20÷5=4,填空:( )和( )是 20 的因数,20 是( )和( )的倍数。
根据 40÷10=4,填空:( )和( )是( )的因数,( )是( )和( )的倍数。
做个小游戏:一个同学说算式,另一个同学说各数之间的关系,如果说对
了其他鼓掌。说错了大声对他说加加油!
思考(一)
因数和倍数之间存在什么样的关系?(指明答)
教师总结:因数和倍数是相互依存的,只能说谁是谁的因数,谁是谁的倍
数,不能说谁是因数,谁是倍数。比如我们可以数说 20 是 4 的倍数,4 是 20 的 因数,不能说 20 是倍数,4 是因数。
思考(二)
判断:4÷5=0.8 中,4 是不是 5 和 0.8 的倍数?交流后指出,我们研究的因数和倍数指的是 0 除外的自然数,不包含小数 和分数。
2.教学例 2
怎样找出 36 的所有因数呢?(自己在练习本上写出后,小组交流) 说说你的想法。
交流后教师指出,我们可以用列举法找 36 的因数。
方法一:
利用乘法算式,从小到大依次列举:
想 1×36=36,那么 1 和 36 都是 36 的因数,
2×18=36,那么 2 和 18 也是 36 的因数,
3×12=36,那么 3 和 12 也是 36 的因数,
4×9=36,那么 4 和 9 也是 36 的因数。
6×6=36,那么 6 也是 36 的因数。
所以 36 的因数有:1,36,2,18,3,12,4,9,6。板书:(并指出各数最大最小
的因数)
书写因数的时候,让学生一对一对的写,这样便于检查,每对的结果都应
是 36,最后一对 6 和 6,强调只写一个 6 就可以了。再让学生观察第一对,就 是 36 的最小因数和最大因数。
方法二:
利用除法算式,从小到大列举。
想 36÷1=36,那么 1 和 36 是 36 的因数,
36÷2=18,那么 2 和 18 是 36 的因数,
36÷3=12,那么 3 和 12 是 36 的因数,
36÷4=9,那么 4 和 9 是 36 的因数。
36÷6=6,那么 6 是 36 的因数。
所以 36 的因数有:1,36,2,18,3,12,4,9,6。
这两种列举方法在找一个数的因数时,可以做到不重复,不遗漏。
我们还可用集合的方法来表示 36 的因数。
3.试一试
用列举法找出 15 的因数和 16 的因数。
板书:(并指出各数最大最小的因数)
15 的因数有:1,15,3,5
16 的因数有:1,16,2,8,4
思考(三)观察例子每个数最小最大的因数分别是几?每个数因数的个数
有限吗?(1)一个数的最小因数是 1,最大因数是它本身。 (2)一个数因数的个数是有限的。
4.教学例 3.
刚才我们用列举法找了几个数的因数,敢不敢挑战找 3 的倍数呢?
教师演示找 3 的倍数并板书:
3 的 1 倍:3×1=3
3 的 2 倍:3×2=6
3 的 3 倍:3×3=9
……
3 的倍数有:3,6,9,12,15,18,21,…
3 的倍数有无数个,所以要用…来表示。
3 的倍数也可以用集合来表示:
3 的倍数
5.试一试
写出 2 的倍数,5 的倍数。
观察学生是否用了…来表示它们的倍数有无数个。
思考(三)2 的倍数和 5 的倍数,和因数相比,倍数有什么特点?
交流后强调:
(1) 一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。
(2) 一个数的倍数的个数是无限的。
三、课堂小结
四、板书设计
因数与倍数教学反思
《因数和倍数》这部分内容学生初次接触,对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象,在现实生活中又不经常接触,对这样的概念教学,要想让学生真正理解、掌握、判断,需要一个长期的消化理解的过程。
同时这部分内容是比较重要的,为五年级的最小公倍数和最大公因数的学习奠定了基础。
本节可充分发挥学生的主体性,让每个学生都能参加到数学知识的学习中去,调动学生学习的兴趣和主动性。本节课主要从以下几个方面进行教学的。
一:动手操作探究方法.
我创设有效的数学学习情境,数形结合,变抽象为直观。首先让学生动手操作把12个小正方形摆成不同的长方形,再让学生写出不同的乘法算式,借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上,从动手操作,直观感知,变抽象为具体。
二、倍数教学,发现特点。
利用乘法算式,让学生找出3的倍数,这里让学生理解:(1)3的倍数应该是3与一个数相乘的积。(2)找3的倍数是要有一定的顺序,依次用1、2、3……与3相乘。有了找3倍数的方法,在上学生找出2和5的倍数。这样即巩固对例题的理解,同时也为接下来的讨论倍数的特点奠定基础。最后让学生通过讨论发现:(1)一个数的倍数个数是无限的(要用省略号)。(2)一个数的最小倍数是本身,没有最大的倍数。
三、因数教学,发现特点。
找一个数因数的方法是本节课的难点。找一个数的因数的方法和倍数相似,大部分学生都用乘法算式寻找一个数的因数,这里教师可以通过几到有序排列的除法算式启发学生进一步理解。强调有序(从小到大),不重复、不遗漏。随后让学生找出15、16的因数有那些。最后通过比较讨论让学生得出因数的特点:(1)一个数因数的个数是有限的。(2)一个数最小的因数是1,最大的因数是本身。(让学生明白所有的数都有因数1).
四、练习反馈情况
从学生的作业情况来看,大部分学生掌握的还是不错的,有部分基础差的学生,有如下几点错误出现:1、倍数没有加省略号。2、分不清倍数和因数,倍数也加省略号,因数也加省略号。3、因数有遗漏的情况。从以上情况来看,在今后的教学中要多关注基础比较差的学生,注意补差工作;同时要注意教学中细节的处理。