发布者：王燕 所属单位：息县路口乡中心学校 发布时间：2019-12-22 浏览数( -) 【举报】
《植树问题（两端都种）》教学设计
教材分析
本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、只栽中间、两端都栽等。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。
教学目标
1、理解在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数=间隔数+1”，“间隔数=总长×间隔距离”的关系。
2、使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点
引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系。
教学难点
理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。
教学准备：多媒体课件、学具
课时安排：1课时
教学过程
一、谜语导入，激发兴趣
1、教学“间隔”的含义。
师：同学们，在我们的身边到处有数学。你们喜欢猜谜语吗？老师让你们猜个谜语好不好？出示谜面：（打一人体器官）一棵小树五个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。请你们伸出左手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5个手指，4个空隙）这4个“空隙”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢？（请学生自己的手上指一指）2个手指之间呢？（全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）
2、引入植树问题的学习。
师：你们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系，像这类隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们称为植树问题。今天，我们一起来研究有关植树问题。
板书课题：植树问题（两端都栽）。
二、引导探究，发现两端要种的规律
1、课件出示问题：同学们在全长100米路边的一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？
让学生读题，理解题意。然后让学生说说这道题的关键词是什么。
（每隔5米是指什么，两端要栽……，并重点理解“每隔5米”就是指两棵树之间的距离，也就是间距；两端：也就是这行树的两头）
然后教师提问：咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到100米，数一数，是不是就能知道答案呢？
（如果要求同学们通过画图证明，每5米1棵，那究竟要画到什么时候呢？其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，那就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：100米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看……？我们可以把这条路看作较短的20米、30米、40米……通过画图得出规律，再根据规律求100米路要植树的棵数），这是在我们数学上常用的一种方法叫做“花繁为简法”。
2、简单验证，发现规律。
①简单验证，发现规律。
学生实践记录单
出示实践记录单后，教师先示范画线段图，并在线段图上标出“间距，间隔数，线路总长”等，让学生更进一步理解“线路总长、间距、间隔数”。
a、 同学们在全长20 米的小路一边植树，每隔5米种一棵。（两端要种）一共需要多少棵树苗？
b、在长25米的小路一边植树（两端要栽）每五米一棵，可植多少棵？（线段图），学生通过画图探究，逐渐对总长、间隔距离、间隔数之间的关系进行进一步建模。
c、在长30米的小路一边植树（两端要栽），每五米一棵，可植多少棵？那么在长35米和40米的小路上呢？
（1）学生自主活动，完成实践记录单。（学生完成这个表格后，教师展示学生完成情况并提问：怎样求间隔数？怎样求棵数？学生回答，教师板书）
路长 | 间距 | 间隔数 | 棵数 |
20 | 5 | 4 | 5 |
25 | 5 | 5 | 6 |
30 | 5 | 6 | 7 |
35 | 5 | 7 | 8 |
40 | 5 | 8 | 9 |
（2）观察表中的棵数和间隔数，你发现了什么规律？（板书：两端要种：棵数=间隔数+1或间隔数=棵数—1），全班齐读规律。
②应用规律，解决问题
教师：应用这个规律，我们能不能解决例1的问题？（全班学生独立完成）订正时教师提问：100÷5=20这里的20指什么？（间隔数）20+1=21 为什么还要+1？（因为两端要种的棵数=间隔数+1）刚才我们通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到“两端要种”求棵数，知道该怎么做了吗？
3、解决实际问题（口答）
①教师说间隔，学生说棵数。（或者教师说棵数，学生说有几个间隔。）
②小组内各同学互相出题。
小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，两端要种：棵数=间隔数+1，如果知道了间隔数和间距（每两棵树的距离），怎样求总长呢？（引导学生说出：总长=间隔数×间距（板书）
4、完成“做一做”
在一条全长180米的街道两旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。
一共要安装多少座路灯？
三、应用规律，解决拓展
从路口学校门口到篮球场一共设有16根电线杆，相邻两根的距离平均是10米。校门口到篮球场大约有多远？
四、小结
学生谈谈收获，教师总结。
五、作业
完成教科书练习
六、板书设计
植树问题 （ 两端都栽 ）
棵数＝间隔数＋1
间隔数＝棵数－1
间隔数=总长÷间隔距离